MétaphysiqueS

Collection dirigée par
Élie During, Tristan Garcia, Patrice Maniglier,
Quentin Meillassoux et David Rabouin

ISBN 978-2-13-081839-7
ISSN 2104-6387

Dépôt légal — 1re édition : novembre 2021

© Presses Universitaires de France / Humensis, 2021
170 bis, boulevard du Montparnasse, 75014 Paris

Yogev Zusman

L’espace aléatoire

Traduit de l’anglais
par David Rabouin

À mes parents

INTRODUCTION

Il y a quelque chose d’assez drôle, et pourtant de vraiment magique aussi, à réaliser qu’on doit parfois se croire en train d’explorer un paysage que personne n’a jamais vu auparavant – son existence n’ayant pas même été soupçonnée – pour avoir la chance de le visiter.

Mais les choses peuvent alors devenir, et assez souvent deviennent, plus étranges encore. Car en cas d’échec, nous savons que nous aurons minutieusement décrit un paysage que personne n’a jamais visité – personne, y compris nous-mêmes. Et, en cas de succès, nous aurons décrit – peut-être encore vaguement, incomplètement et schématiquement – un paysage que d’autres pourront visiter ou explorer sans nous, pour y observer peut-être plus que nous n’aurions jamais pu imaginer – d’autres, y compris ceux que nous serons devenus. Mais lorsque nous suivons notre chemin, nous ne pouvons pas être certains du chemin que nous suivons réellement, ni même du fait qu’il y a un chemin à suivre. Il faut croire, et c’est là notre seule chance.

Ainsi, à tout moment, nous pouvons échouer et nous retrouver face à une brume qui s’estompe aussitôt. Et pourtant, comique dans sa gravité intense, la possibilité d’un tel délire cartographique capture, je crois, l’essence juvénile de la métaphysique dans toute sa sobriété et sa vigilance. C’est en tout cas le pari qui guide ce traité. « Espace aléatoire » est le nom provisoire du vaste paysage qu’il explore (espérons-le).

Le traité pose une question qui peut sembler à première vue assez étrange : y a-t-il un lien essentiel et originel entre la spatialité et ce que l’on peut appeler génériquement « l’aléatoire¹ » ? Si oui, comment le caractériser ? Nous répondons par l’affirmative à la première question et proposer une réponse adéquate à la seconde sera le projet que ce traité initie.

Notre objectif principal sera de mettre en place le cadre permettant de poser cette question comme un problème fondamentalement métaphysique. Nous devrons d’abord rouvrir le champ d’enquêtes, apparemment disparates, qui s’articulent aux notions d’aléatoire et de spatialité – et ce, d’une manière qui nous permette de voir clairement, au fur et à mesure que nous avançons, comment ce champ est en fait constitué de questions étroitement reliées entre elles. Que les deux groupes de problèmes soient au cœur d’un même domaine ne va, en effet, nullement de soi, c’est le moins qu’on puisse dire. Il faut donc d’abord suivre de près la manière dont une confrontation avec la notion problématique de spatialité nous engage déjà dans un traitement de la notion problématique d’aléatoire, et réciproquement. L’accomplissement de cette tâche fournira une matrice pour délimiter les contours positifs de la spatialité aléatoire en tant qu’idée métaphysique, à savoir le lien originel entre la donnée d’une multiplicité ouverte de formes de spatialité et ce qui fait l’intelligibilité profonde de l’aléatoire.

Bien que nous ayons à revenir fréquemment sur certains points critiques qui ont jalonné l’histoire du traitement conceptuel de notre question, la nature de notre progression sera métaphysique et non historique. En fait, cela est vrai de l’ensemble du traité. Nos incisions conceptuelles réuniront fréquemment différents moments de l’histoire de la pensée occidentale afin de cristalliser des intuitions qu’aucun moment ne pourrait faire naître par lui-même. Cette méthode s’aligne sur une vision plus générale de ce qu’est la métaphysique. Je m’étendrai un peu plus sur cette vue générale une fois que les contours de notre enquête auront été suffisamment stabilisés.

*

L’essentiel de la première moitié du traité est structuré par un double effort pour situer notre problème. Dans la première partie, la relation entre continu et partition sera le premier prisme au travers duquel nous en circonscrirons les contours. Le second prisme, qui sera au cœur de la seconde partie, sera la relation entre discret et combinaison.

Du point de vue d’une métaphysique du continu, la discontinuité, la partition, la juxtaposition indifférente, constitueront toujours le mystère ultime. Du point de vue d’une métaphysique du discret, le mystère ultime sera par contre constitué par la connexion, la limite, la codétermination. Les deux premières parties invitent le lecteur à voir dans ces « mystères » les deux moitiés d’un seul et même problème métaphysique. Ce problème, comme nous le verrons, dépasse rapidement l’opposition entre le continu et le discret. Il appelle non pas à décider en faveur d’une moitié, mais plutôt à être resitué pour que nous puissions y discerner les traits d’un seul visage, aussi asymétrique et « imparfait » soit-il.

Nous commençons par la tentative inaugurale d’Aristote, premier auteur à avoir proposé une analyse philosophique systématique de l’aléatoire, c’est-à-dire de ce qui semble dépasser toute analyse – sinon l’intelligibilité tout court. En proposant des distinctions catégorielles applicables même dans ce cas limite, Aristote a explicitement marqué pour la postérité la possibilité de penser l’aléatoire d’une manière positive. Ce moment inaugural a également circonscrit un modèle de pensée qui aura une grande influence bien au-delà des limites de son cadre d’origine : celui de l’intersection de « lignes de devenir » indépendantes. Une telle image géométrique ouvre immédiatement la réflexion sur des questions fondamentales concernant la nature de la spatialité qui en forme l’arrière-plan. Une de ces questions, qui sera alors au centre de notre attention, est la possibilité et les limites du partitionnement d’un espace, et la manière dont elle se relie à d’autres questions comme celle de l’infini, de la continuité et de l’extériorité.

À mesure que la nature métaphysique de la question du partitionnement deviendra plus apparente, il sera possible de voir comment elle se rattache à une conception cosmogonique moderne qui voit dans la réalité un processus créatif global. Cette idée d’un réel processuel, qui abrite et nourrit d’incessantes partitions, sera présentée sous l’égide de ce que nous appellerons le « principe de la compensation disproportionnée ». Selon ce principe métaphysique d’« anti-conservation », toute perte locale dans la production des différences est globalement « compensée » par un gain de différenciation qui est disproportionnellement plus grand que la perte. L’ensemble des vues métaphysiques qui partagent ce principe, que ce soit explicitement ou implicitement, sera regroupé sous l’idée de « métaphysique processuelle ». Dans une analyse critique et détaillée d’un cas exemplaire, nous nous concentrerons alors sur certains éléments fondamentaux de la métaphysique de Bergson. Notre objectif principal sera de répondre à la double question suivante : étant donné que les pertes et les déficiences locales, les « partitions non créatives », sont essentielles au paradigme du processus global, d’où viennent-elles ? Et quelle sorte d’idée de la spatialité ressort de la réponse, ou des réponses, que la métaphysique processuelle donnerait à cette question ? Dans ce contexte, où la notion d’un temps créateur non linéaire est constamment mise en avant, nous rencontrerons pour la première fois le problème de ce que nous désignons comme la « polyspatialité » : comment concevoir une multitude de formes de spatialité sans présupposer un principe créatif global ?

Dans la deuxième partie, nous reprendrons les choses, pour ainsi dire, par l’autre bout : le lien entre la spatialité et l’aléatoire tel qu’il émerge d’une conception se concentrant plutôt sur les combinaisons, les distributions ou les dispersions d’éléments discrets (sans principe régulateur). En contraste avec l’image du dynamisme créatif global, formé autour du principe de compensation disproportionnée, nous nous tournerons alors vers la vision atomiste, « extensionnelle », qui est l’autre grande orientation métaphysique prétendant saisir l’aléatoire. Nous considérerons en particulier la conception de la fortuité proposée dans l’atomisme ancien. Elle a été associée, comme on sait, à un engagement en faveur d’une vision combinatoire de la constitution des choses et à l’absence d’un cosmos unique et global. On verra comment la spatialité est alors conçue dans la perspective d’une alternative métaphysique positive à la cosmologie holiste d’inspiration stoïcienne et à sa notion de destin comme « nécessité interne ». Cela nécessitera d’attirer l’attention sur la différence entre relations internes et externes en tant qu’elle implique la distinction métaphysique entre le continu et le discret.

La question se posera alors d’une réduction de l’aléatoire qui ne le circonscrirait pas à une « simple » illusion. La tentative leibnizienne pour réduire ou « domestiquer » l’aléatoire dans un cadre métaphysique sera pour nous emblématique de ce geste, principalement par la façon dont elle met en évidence les liens intimes entre l’aléatoire d’un côté et la possibilité de concevoir positivement une multitude de formes de spatialité de l’autre. Nous terminerons cette partie par une figure de pensée borgésienne poussée à ses limites paradoxales, une « hyper-bibliothèque », au moyen de laquelle une distinction importante sera faite entre « enveloppement » et « inclusion » : la première engage avec elle une réductibilité fondamentale de la spatialité, tandis que la seconde permet sa préservation. Cette distinction préparera nos rencontres, dans la partie suivante, avec la question de l’autosimilarité.

Dans la troisième partie, notre orientation générale sera principalement marquée par la volonté de donner une caractérisation positive du lien entre la spatialité et l’aléatoire en nous concentrant sur une appréhension de la spatialité comme intrinsèquement multiple (c’est-à-dire comme polyspatialité). Une autre dimension viendra alors s’ajouter à notre exploration. Elle concerne notre tentative pour clarifier la nature du lien entre multiplicité « ouverte » de formes de spatialité et idéalité. Cette dimension sera ensuite plus explicitement et plus amplement développée dans la partie IV.

Une analyse philosophique de la notion de « marche aléatoire » et de son noyau paradoxal nous amènera à explorer la dualité existant entre les suites (ou distributions) aléatoires et le cadre qui rend ces phénomènes possibles. C’est dans cette perspective que nous rouvrirons la question de l’espace vu comme une sorte de « scène » fixe sur laquelle l’aléatoire viendrait seul « jouer son rôle ». Nous présenterons brièvement les origines kantiennes de cette vision dans notre modernité, mais seulement pour indiquer rapidement comment dans la notion d’espace comme forme transcendantale (« cadre » non empirique pour l’apparition de tout objet d’expérience possible), la métaphore d’une scène ou d’une infrastructure préexistante et contraignante est limitée de manière importante. Elle se trouve même, à certains moments clés, minée de l’intérieur. Une présentation des éléments fondamentaux de la théorie kantienne de l’espace transcendantal nous permettra finalement de revenir à la tentative pour concevoir en métaphysique la réalité ou tout ce qui existe comme une « totalité ».

L’une des principales difficultés théoriques est alors la suivante : dans la mesure où la notion métaphysique et dogmatique d’une totalité englobante et auto-enveloppante se trouve en ruine, elle ne peut pas non plus prendre la forme de l’idée que la « réalité elle-même » est intotalisable. Cela reviendrait, en effet, à circonscrire cette réalité intotalisable comme totalité : la totalité préexistante qu’elle n’est pas. Comme nous le verrons, une leçon importante à tirer de cette impasse n’est pas seulement que la totalisation est inévitable. C’est aussi que, en tant qu’inévitable, la totalisation n’est pas quelque chose que seuls les êtres humains font ou que les êtres humains font seuls. Ainsi, plutôt que d’être fondée sur une totalité globale et auto-enveloppante, la possibilité de totalisation, précisément dans la mesure où la totalisation est inévitable, est fondée sur l’absence essentielle ou objective d’une telle totalité.

Pour avoir un aperçu du lien profond qui existe pour nous entre cette « absence » et l’intrication du spatial et de l’aléatoire, nous pouvons à ce stade utiliser une analogie. L’un des enseignements les plus profonds de la théorie de la relativité d’Einstein est que, localement, ou dans un système de référence donné, il y a un présent partagé non pas malgré l’absence d’un « maintenant global » subsistant pour l’ensemble de l’univers, mais plutôt dans la mesure même où il y a une pluralité de systèmes de référence non coordonnés dans le temps (chacun ayant sa propre synchronisation locale). C’est pour nous le noyau métaphysique positif que l’absence d’un « maintenant global » porte, avec la relativité de la simultanéité, comme à son verso. Une façon de percevoir l’orientation métaphysique générale de ce traité est de le considérer comme invitant le lecteur à imaginer un changement de perspective analogue, mais pour la notion d’espace ou de spatialité. Un tel déplacement ouvre la voie à une notion d’espace irréductible à – pour être essentiellement plus large que – toute notion physique particulière de l’espace ou, plutôt, de l’espace-temps.

Ainsi, le lecteur est invité à concevoir la possibilité que nous puissions penser, par exemple, à une région locale partagée de l’espace-temps (un « lieu ») ou à des régions coexistantes mais séparées, uniquement parce que nous avons déjà accès à l’idée d’une multitude de formes « non coordonnées » de spatialité (et pas seulement, par exemple, à différents systèmes de référence). Tout comme la possibilité d’un partage local du présent – et donc du temps – peut être considérée comme le versant positif de l’absence de simultanéité absolue, la possibilité d’une liaison aléatoire locale entre différentes formes de spatialité peut être considérée comme le versant positif de l’absence d’un espace global unique. L’analogie est bien sûr limitée, et elle est compliquée par notre refus d’identifier simplement « l’espace » avec « l’espace physique » (par exemple, l’espace-temps relativiste). Mais, dans les deux cas – le physique et le métaphysique – l’astuce consiste à apprendre à lire le négatif avec le genre d’accent qui lui permet de se révéler comme positif, bien que tout semble rester à sa place.

Une fois que les liens conceptuels entre la problématique du cadre transcendantal et la notion de totalisation auront été suffisamment stabilisés, nous nous pencherons sur un exemple concret de totalisation en détail. Notre cas d’étude sera l’apparition du vivant, de l’existence biotique, comme une « totalisation » du non-vivant, de l’abiotique, c’est-à-dire l’apparition de l’abiotique comme la totalité préexistante qu’il n’est pas et comme inextricablement lié à la constitution de toute entité biotique. Centrée sur une question intrigante en biologie de l’évolution, notre analyse tournera autour du lien entre la notion de « contraintes architecturales », telle qu’introduite par le paléontologue allemand A. Seilacher, et la triple distinction, introduite par S. J. Gould et E. Vrba, entre « adaptation », « exaptation » et « nonaptation ». Cela nous permettra de voir la problématique du cadre transcendantal sous un jour nouveau, c’est-à-dire comme impliquant nécessairement l’idée d’une multiplicité de cadres divergents, une multiplicité qui est le revers positif de l’absence d’une totalité globale.

Notre objectif est donc de passer de la reconnaissance négative qu’il ne peut y avoir de « cadre transcendantal de tous les cadres transcendantaux » à la compréhension importante qu’il existe un « enchevêtrement » ou une intrication universelle des cadres transcendantaux qui est intrinsèquement aléatoire et que, d’une certaine manière, ceci est l’espace. À cet égard, ce qui est transcendantalement fixé est la multiplicité et l’intrication aléatoire des formes de spatialité, et non pas tel ou tel cadre ou forme.

Reconsidérer la manière dont les notions d’exaptation et, surtout, de nonaptation peuvent être utilisées dans une description adéquate de l’armature théorique et du développement de la biologie évolutionniste elle-même nous fournira l’occasion de décrire avec plus de précision l’intrication aléatoire des formes de spatialité et d’entrer ainsi dans la question qui formera le cœur de la dernière partie du traité : celle du lien entre spatialité aléatoire et idéalité.

N’est-il pas vrai, pourra-t-on se demander à ce stade, que la spatialité, quelle qu’elle soit, et les objets de la pensée pure sont des choses tout à fait distinctes ? Après tout, ces derniers sont des objets qui ne peuvent par principe pas être « dans le temps » ou « dans l’espace ». Revenant à notre idée que rien n’est en fait « dans l’espace » (ne serait-ce que pour la simple raison que pour nous il ne peut y avoir un seul « espace » dans lequel des entités pourraient être situées), nous pouvons à ce stade proposer une réponse différente à la question de la relation entre la spatialité et la « pensée pure » ou, dans nos termes, l’idéalité en général.

Ainsi, notre premier objectif dans la quatrième partie sera de montrer comment le fait de concevoir la spatialité comme idéalité revient ipso facto à concevoir la multiplicité essentielle de ses formes (ou polyspatialité), dont l’aléatoire est inextricable. Notre second objectif, plus difficile à atteindre, sera alors de montrer qu’une appréhension adéquate de l’idéalité nécessite une conception métaphysique correcte de la polyspatialité, c’est-à-dire de la spatialité aléatoire comme idéalité « indomptable » – de sorte qu’il n’existe pas de « position de surplomb » idéale à partir de laquelle on pourrait simplement observer les interconnexions et les discontinuités entre les idéalités.

Pour ce faire, nous devrons d’abord revenir à la théorie des formes de Platon et faire ressortir ce qui est pour nous son dilemme constitutif. Nous le désignerons comme « l’énigme de Platon ». Il s’agit essentiellement du problème de « l’un et du multiple », mais rouvert de l’intérieur du domaine des formes. À cet égard, c’est tout aussi bien le problème platonicien de la « participation » (methexis), mais transposé au registre des liaisons entre les idéalités elles-mêmes. En son fond, il consiste en l’impossibilité de fonder la notion de forme soit sur une forme globale et unificatrice des formes, soit sur une multiplicité anarchique des formes. Cette analyse nous conduira à la question plus large de la catégorisation et de la formalisation – et, plus spécifiquement, à l’idée problématique qu’on pourrait atteindre la fermeture formelle par quelque chose comme une formalisation de la formalisation. De cette façon, l’idée de multiplicité irréductible des formes sera au centre de notre reconsidération de l’idéalité. Cela nous donnera également l’occasion d’explorer plus avant sa dimension infinitaire. C’est en prenant en compte l’énigme de Platon et la question plus générale de la réflexivité de la formalisation, que nous verrons alors comment l’aléatoire se découvre au sein de toute multiplicité de formes, comme celle des formes ou idées platoniciennes, et, inversement, qu’une multiplicité de formes se découvre au sein de tout aléatoire.

Au fur et à mesure que nous avancerons, le lien théorique profond entre la conception de la spatialité aléatoire en tant qu’idéalité et la tâche de développer une conception métaphysique adéquate de l’invariance deviendra de plus en plus évident. L’établissement de ce lien nous permettra de développer davantage notre notion d’une multiplicité irréductible des formes de la spatialité en tant que multiplicité formelle.

Nous commençons par reconsidérer la relation entre la métaphysique et les mathématiques au sein du tournant critique kantien. Cela nous conduira à la rencontre, lourde de sens, entre Kant et Salomon Maimon. Son cœur est la question des rapports entre intellection et intuition. Notre objectif sera de distinguer deux grandes conceptions de la polarité du concept et de l’image, de la logique et de l’intuition, de la forme et de la figure : en termes très généraux, les intuitions comprises comme supports (mediums) des relations conceptuelles (Kant), et les intuitions comprises comme images des relations conceptuelles (Maimon). Cela nous amènera à la question centrale de la relation théorique entre l’isomorphisme, l’identité de forme, et ce que nous appelons « l’hétéromorphisme ».

L’isomorphisme, selon notre usage du terme, est la réalisation d’une seule et même forme ou structure abstraite dans et par différentes entités. Il conduit ainsi à l’idée d’une distribution de modèles qui présentent une même structure dans différents mediums ou situations (modèles isomorphes). L’hétéromorphisme, à l’inverse, est la réalisation de différentes formes ou structures abstraites dans et par une seule entité. Il conduit à la notion de superposition de différentes structures. Nous pouvons maintenant formuler cette polarité en termes de supports (mediums) et de motifs (patterns) : ce que nous appelons « isomorphisme » est la réalisation « simultanée » d’un motif unique dans une multitude de supports divergents, et ce que nous appelons « hétéromorphisme » est la réalisation « simultanée » d’une multitude de motifs divergents dans un support unique. L’idée directrice à ce stade sera qu’il existe une « concordance discordante » irréductible entre isomorphisme et hétéromorphisme, et qu’étant constitutive de la notion de forme, cette concordance discordante est universelle. Formulée à nouveau en termes de supports et de motifs, cela signifie que tout support dépassera toujours les ressources de formatage d’un motif particulier, et que tout motif dépassera toujours le support particulier dans lequel il est réalisé (en étant compatible avec une multiplicité ouverte de supports qui pourraient eux-mêmes être hétérogènes et incompatibles entre eux).

Notre principal défi à ce stade, qui est l’un des principaux défis du traité dans son ensemble, sera de voir plus loin dans la nature de la spatialité aléatoire comme idéalité par le biais de la polarité isomorphisme-hétéromorphisme – tout en parvenant à montrer comment cette polarité elle-même est fondée sur l’interconnexion entre spatialité et aléatoire.

Relever ce défi nous conduira à approfondir la question : comment concevoir des formes multiples de spatialité, parfois très différentes, sans pour autant postuler une forme globale unique ou sans identifier la polyspatialité avec quelque chose comme une multitude de mondes possibles ou d’objets à l’intérieur des mondes ? Le traité s’achèvera par une tentative pour donner les lignes les plus fondamentales d’une réponse métaphysique adéquate à cette question, une réponse qui clarifiera également la manière dont nous concevons la différence entre les acceptions métaphysiques et mathématiques de la polyspatialité.

Notre progression à ce stade est guidée par la considération suivante.

La conception cartésienne de l’étendue porte avec elle une énigme dont le développement philosophique complet ne se fera que dans le giron de l’idéalisme transcendantal kantien. L’énigme, en bref, est la suivante. Premièrement, nous reconnaissons qu’il existe un cadre (disons, l’espace) qui contraint et limite tout ce qu’il permet d’apparaître comme un phénomène naturel, tout ce qui ne peut apparaître qu’« en » lui. Pour Kant, par exemple, tout ce qui apparaît « dans » l’espace ne peut apparaître que comme tridimensionnel, et bien que cela fasse partie de l’individuation des objets d’expérience possible, ce n’est pas, cela ne peut pas être, par principe, empirique (c’est-à-dire une découverte possible pour la recherche scientifique). Pourtant, en second lieu, on peut concevoir la contingence du cadre sans être pour autant capable d’en sortir. Ainsi, l’expérience même par laquelle seule apparaissent les connexions nécessaires entre les phénomènes naturels nous donne l’occasion de découvrir la vérité non empirique sur son cadre : il n’est pas fondamentalement auto-fondé, et il est donc non nécessaire en ce sens.

On pourrait dire que, pour Descartes, concevoir un attribut principal alternatif pour une substance alternative « non pensante » n’équivaudrait pas par principe à concevoir un autre type d’espace. Car l’« espace » est l’attribut principal de la substance étendue créée, et il l’exprime donc son essence, qui est : s’étendant dans trois directions indépendantes. Il semblerait donc que, si la possibilité d’autres substances « non pensantes » est parfaitement logique dans la métaphysique de Descartes, la possibilité d’« autres types d’espace » est pour le moins problématique. De même, dans l’idéalisme transcendantal de Kant, il est essentiel que nous puissions reconnaître que d’autres formes de sensibilité pourraient également être possibles (ou, mieux encore, être non impossibles, comme le formulerait Bergson). Mais alors en tout cas, concevoir la possibilité d’une forme alternative de sensibilité ne reviendrait pas en soi à concevoir un « espace » (ou un « temps ») alternatif.

Se demander « pourquoi pas ? », à ce point, c’est toucher au cœur de l’énigme.

Comment en arrive-t-on à l’idée de reconnaître réellement la contingence de l’espace (et du temps) ? Eh bien, pourrait-on dire, nous constatons des caractéristiques invariantes qui rassemblent divers phénomènes, comme la divisibilité, l’orientabilité, l’ordonnabilité, etc. ; il semble parfaitement naturel de supposer que pour concevoir la possibilité d’autres formes de sensibilité, il suffit de soustraire les invariants caractéristiques aux formes de notre sensibilité. Cependant, la question cruciale se pose alors de savoir si, au lieu de simplement « soustraire » des invariants caractéristiques bien connus, nous ne pourrions pas les soumettre à toutes sortes de variations et d’ajouts « par la pensée ».

Nous pouvons sans risque répondre par l’affirmative. Mais le point important à noter ici est que, étant donné la nature synthétique a priori unique de la pratique mathématique selon Kant, la signification de « par la pensée » impliquerait alors nécessairement de prendre la construction de concepts dans des intuitions « ordinaires » comme modèles pour des objets « inimaginables » et, en fait, non-expérientiels. Il s’agirait d’objets « extraterrestres » dans lesquels d’autres formes de sensibilité se manifestent en tant que cadres transcendantaux. C’est en ce sens précis que l’on conçoit positivement d’autres formes de spatialité.

Comme l’espace chez Kant, et en fait déjà chez Descartes, la spatialité n’est pas pour nous l’apparence ou le mode de présentation empirique de quoi que ce soit de « plus fondamental » (qu’il s’agisse d’une structure ou d’une dynamique fondamentale). C’est une autre façon de dire que la spatialité est une idéalité. Mais, contrairement aux conceptions de Kant et de Descartes, il n’y a pas pour nous de « cadre » idéal qui préstructure tout ce qui peut apparaître « dans » l’espace, et c’est précisément ce que nous percevons lorsque nous percevons des choses « dans l’espace ». Ainsi, plus généralement, on peut dire que tout cadre transcendantal montre nécessairement la multiplicité irréductible des cadres, ainsi que sa nature aléatoire. C’est une autre façon de dire que, en tant qu’idéalité, la spatialité est indomptable.

Mais par rapport à quoi ?, pourra-t-on se demander. Existe-t-il des idéalités « domesticables » ? Nous répondons que non. Il n’existe pas d’idéalités domestiquées, « bien élevées », dont les liens avec d’autres idéalités pourraient tous être simplement prédéfinis au sein, disons, d’une idéalité d’un ordre supérieur. Comme nous allons essayer de le montrer, réaliser cela, c’est déjà concevoir une spatialité aléatoire. Pour atteindre cet objectif, le passage par la polarité isomorphisme-hétéromorphisme s’avérera précieux et, de fait, d’autant plus précieux que nous réussirons à exhiber ses tensions conceptuelles internes.

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Qu’on me permette d’ajouter ici une remarque sur la nature métaphysique de ce traité et sur l’approche générale qui guide son projet.

Comme on le sait, la naissance du terme « métaphysique » est due à une mauvaise interprétation par les écrivains latins du terme grec « méta ». La métaphysique était le traité d’Aristote qui, dans l’ordre canonique, venait après les traités physiques ; dans ce cas, « méta » signifiait simplement une relation d’ordre (« après »). Mais cet « après » fut compris métaphysiquement comme un « au-delà » : la métaphysique devint la science de ce qui se trouve au-delà du physique. Une deuxième interprétation erronée accompagne une renaissance plus récente. Le terme « méta » lui-même fut à nouveau compris métaphysiquement, mais cette fois comme un indice réflexif. Ainsi, l’« au-delà » se trouva marié à lui-même comme « au second degré ». Il est assez difficile de trouver meilleur exemple d’une succession d’erreurs heureuses.

Ce traité reste ardemment fidèle à cette naissance erronée.

Une façon d’appréhender cette fidélité est de bien comprendre ce qui suit. Premièrement, il est nécessaire pour une construction métaphysique que toute sphère de connaissance puisse devenir pour elle une ressource théorique d’idées embryonnaires. Deuxièmement, et en même temps, les ressources nécessaires au développement d’une construction métaphysique ne peuvent pas être trouvées, par principe, dans une seule sphère, métaphysique et histoire de la métaphysique incluses.

La métaphysique ne donne donc pas naissance à elle-même. Saisir que rien ne naît de soi pourrait bien être le principe d’un chemin métaphysique particulier – et tel est, de fait, le chemin que nous suivrons. Le point clef est de noter : premièrement, qu’il n’existe pas de « point de vue de surplomb » à partir duquel la distinction entre intra- et extra-métaphysique, ou entre métaphysique et réflexion sur la métaphysique, puisse être tracée d’une manière « neutre », c’est-à-dire non métaphysique ; deuxièmement, qu’il s’agit d’une caractéristique universelle et distinctive des constructions métaphysiques en général.

C’est pourquoi, le développement de toute idée métaphysique se fait dans les interstices de tension subsistant entre – mais tout aussi bien au sein de – divers champs d’investigation qui, autrement, sembleraient sans rapport (et parfois, en fait, complètement ignorants les uns des autres). Il y a donc, dans la métaphysique en général, la source d’une expansion gnoséologique fondamentalement anti-sectaire. Mais elle ne se produit que sous l’égide d’un type particulier de condensation radicale, celle de la simplicité hautement chargée des idées métaphysiques elles-mêmes. L’expansion s’y nourrit donc constamment d’une extrême condensation eidétique.

Finalement, dans la mesure où la métaphysique ne peut pas être située dans ou être identifiée à un quelconque domaine de connaissance et qu’elle n’enveloppe pas non plus tous les domaines dans un « super domaine », une construction métaphysique est nécessairement une redécouverte et une réinvention de la figure démonstrative donnée à la vérité comme ce qui vient « de loin ».

Mais venir de loin est tout le contraire d’être « hors de portée ».

*

Nous pouvons maintenant terminer cette introduction avec notre propre version de ce que nous avons appelé une condensation eidétique. Elle consistera en une présentation des contours généraux de notre projet et elle prendra la forme d’une axiomatique.

Formulés de manière concise et intentionnellement dogmatique, les points suivants serviront à fixer quelques coordonnées générales afin de faciliter l’orientation de la lecture lorsque les détails sont trop abondants. Certains de ces points et leurs connexions peuvent certes sembler obscurs à ce stade. Mais en tant que points fixes provisoires, ils demandent à être pris avec une forme de désinvolture – cette même facilité qui permet de poursuivre la lecture des œuvres métaphysiques après avoir rencontré à leur première page des formulations aussi obscures que : « Par substance, j’entends ce qui est en soi et est conçu par lui-même ». Ainsi, une partie de la dynamique interne de ce traité – et en cela il n’est bien sûr nullement unique – est que ses fondements axiomatiques généraux indiquent la perspective spécifique à partir de laquelle il devrait être lu, tandis qu’au fur et à mesure de la lecture, ils en viennent eux-mêmes à recevoir une clarification adéquate. Le degré auquel cela est effectivement réalisé dans ce qui suit donnera la mesure du succès du livre – et cela ne peut être laissé qu’à l’appréciation du lecteur.

* Rien n’est « de soi-même » inintelligible, c’est-à-dire que rien ne peut avoir l’inintelligibilité comme son essence « sombre ». Cependant, cela ne signifie pas pour autant que l’intelligible soit un « tout cristallin » prédéfini.

* La spatialité est intrinsèquement multiforme. Sans autre qualification, « l’espace » est pour nous la désignation d’une multiplicité ouverte de formes de spatialité. Nous appelons cette multiplicité : la polyspatialité.

* Il n’existe pas de cadre ou de principe global et surplombant qui puisse régir à l’avance ou une fois pour toutes la multiplicité de ces formes de spatialité. Un « espace global » unique, englobant et autodifférencié est pour nous une contradiction dans les termes. La polyspatialité est le verso positif de cette exclusion.

* La polyspatialité ne peut donc pas être adéquatement conçue comme une série de poupées russes. Les choses peuvent être situées dans d’autres choses, et une forme de spatialité peut parfois être « enchâssée » dans une autre. Mais la distinction ordinaire entre les choses qui peuvent être considérées comme existant dans l’espace (par exemple, les billes, les maisons, les galaxies, etc.) et les choses qui ne peuvent pas être considérées comme existant dans l’espace (par exemple, les nombres, les équations différentielles, les déductions logiques, etc.) ne nous avance pas beaucoup – puisque rien n’est justement « dans l’espace ».

* Il n’y a pas de « moment » ou de « lieu » où tout existe (ou « inexiste ») ensemble. Il n’y a pas de lieu où rien ne se passe jamais. Il n’y a pas de lieu où quelque chose se passe toujours. Et donc, il n’y a pas de lieu où tout se passe, comme il y a toujours un lieu où, heureusement ou malheureusement, quelque chose ne se passe pas.

* La soustraction théorique de l’idée d’un espace global donné comme unique nous oriente immédiatement vers une imbrication que nous considérerons comme originaire et irréductible : celle de la spatialité et de ce que nous appellerons génériquement « l’aléatoire ». C’est notre axiome et c’est notre énigme. L’ensemble du traité est une tentative pour le rendre aussi clair que possible, c’est-à-dire le pousser au point où toute solution adéquate l’empêchera de s’évaporer.

* Par « aléatoire », nous désignerons en règle générale les liaisons (locales) ainsi que les discontinuités et incompatibilités qui naissent entre les différentes formes de spatialité et cela, en vertu d’aucun principe global d’organisation ou de génération. Être « dépourvu d’aléatoire », c’est donc être « hors de l’espace ». Mais être « hors de l’espace » n’aura pas plus de sens que d’être « dans l’espace ».

* Il existe bien sûr une relation étroite entre l’aléa et les phénomènes « anarchiques » que nous appelons : « accidents », « coïncidences », « bruit », « hasard », « conjonctions fortuites de circonstances », « irruption radicale de nouveautés », « bonne » et « mauvaise fortune », « miracles », « coups du sort », etc. Mais comme chacune de ces dé-nominations est trop spécifique, et comme aucune ne sous-tend un lien irréductible avec la spatialité, nous devons circonscrire un terme générique qui capturera toutes ces résonances conceptuelles tout en conservant la spatialité en son cœur même. Ce terme est « l’aléatoire ».

* Le lien essentiel avec l’aléatoire empêche toute identification de la spatialité comme l’expression d’une « essence éternelle », mais par la même occasion, le lien essentiel avec la spatialité empêche également toute tentative de faire de l’« anti-essence » l’essence secrète de l’aléatoire.

* Que l’aléatoire ne soit rien d’autre que notre finitude intellectuelle et pratique projetant ses limites en dehors d’elle-même n’est pas le noyau de la pensée rationnelle. C’est un dogme accepté qui soustrait le noyau de la pensée à lui-même.

* Que l’aléatoire ne soit rien d’autre qu’une expression directe de la « brutalité des faits », ridiculisant tout programme rationaliste depuis des temps immémoriaux, n’est que le dogme symétrique qui pose l’intelligibilité elle-même comme un mystère édifiant.

* C’est pourquoi, après la réouverture non euclidienne de la question du lien subsistant entre géométrie (plus généralement : mathématiques) et spatialité, il nous faut aussi une conception « non euclidienne » de l’aléatoire.

* Plutôt que de voir dans l’aléatoire l’expression d’un principe ou d’un fondement générateur originel, d’une archè (qu’elle soit appelée : Temps, Vie, Nature, Être, etc.), nous insisterons donc sur l’articulation originelle et universelle de l’aléatoire et de la spatialité. En conséquence, voir que la spatialité résiste à toute tentative de réduire la multiplicité de ses formes pour la domestiquer dans quelque chose comme un « espace global » tout-enveloppant, ou voir que l’aléatoire ne peut plus être situé comme « l’autre » de l’intelligible, revient en fait à voir une seule et même chose. C’est en explicitant et en élargissant l’idée de cette convergence, ainsi qu’en la poussant à ses limites dernières, que s’ouvre la possibilité de rester fidèle à notre pari.

* Reconnaître à la fois l’irréductibilité de la polyspatialité et de l’aléatoire, ou reconnaître que rien n’est en soi inintelligible, comme s’il se trouvait simplement « hors » des limites de l’intelligibilité, reviendra à reconnaître une seule et même chose.

* Découvrir que l’irréductibilité de l’aléa est inséparable du noyau de la pensée rationnelle ou pure, c’est eo ipso découvrir le lien essentiel entre pensée et spatialité, c’est-à-dire entre la pensée et la multiplicité des formes de spatialité dans leurs connexions aléatoires.

* La distinction classique entre l’intelligible et l’intuitif, la forme et l’agrégat, le concept et l’image, les constructions formelles et les constructions figuratives, etc., ne sépare pas l’intelligible de l’« inintelligible ». Elle traverse ce qu’est l’intelligible lui-même.

Première partie

INTERSECTIONS

Deuxième partie

INCLUSION

Troisième partie

DÉSATURATION

CHAPITRE I

Hors cadre

RANDONNÉE

Commençons cette partie par ce que nous appellerons le paradoxe de la marche aléatoire¹⁰...