Du même auteur

L’Avenir de l’humanité, De Boeck Supérieur, 2019.

La Destinée du cerveau humain, De Boeck Supérieur, 2019.

Une brève histoire du futur, Flammarion, 2014.

La Physique de l’impossible, Le Seuil, 2011.

Parallel Worlds, Penguin, 2006.

Einstein’s Cosmos, Weidenfeld & Nicolson, 2004.

Visions, Albin Michel, 1999.

Hyperspace, Anchor, 1995.

Beyond Einstein, Anchor, 1995.

Titre original : The God Equation.

Publié pour la première fois par Doubleday Books.

©2021, Michio Kaku.

© 2023, Guy Trédaniel éditeur pour la traduction française.

Traduit de l’anglais par Danièle Ball.

ISBN : 978-2-8132-2968-7

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Dr Michio Kaku

Professeur de physique théorique

City University de New York

L’équation de Dieu

En quête d’une théorie universelle

À mon épouse bien-aimée, Shizue, et à mes filles,
Dre Michelle Kaku et Alyson Kaku

Sommaire

Introduction à la théorie ultime

1 L’unification – un vieux rêve

2 La quête d’einstein pour l’unification

3 L’essor du Quantum

4 La théorie du presque-tout

5 L’univers sombre

6 L’émergence de la théorie des cordes : promesses et problèmes

7 Trouver un sens à l’univers

Remerciements

Notes

Sélection d’ouvrages

Index

À propos de l’auteur

Introduction à la théorie ultime

Ce serait la théorie ultime, un cadre unique qui réunirait toutes les forces du cosmos et qui coordonnerait tout, depuis le mouvement de l’univers en expansion jusqu’à la danse la plus infime des particules subatomiques. Ce défi consistait à écrire une équation dont l’élégance mathématique embrasserait la totalité de la physique.

Certains des physiciens les plus éminents du monde se sont lancés dans cette quête. Stephen Hawking a même donné une conférence au titre prometteur : « La fin de la physique théorique est-elle en vue ? »

Si une telle théorie devait voir le jour, ce serait le couronnement de la science. Ce serait le saint graal de la physique, une formule unique à partir de laquelle on pourrait en principe dériver toutes les autres équations, depuis le Big Bang jusqu’à la fin de l’univers. Ce serait l’aboutissement ultime de deux mille ans de recherches scientifiques, depuis que les anciens ont posé la question : « De quoi le monde est-il fait ? »

C’est une perspective époustouflante.

Le rêve d’Einstein

C’est à l’âge de huit ans que j’ai découvert le défi que représentait ce rêve. Un jour, les médias ont annoncé qu’un grand scientifique venait de mourir, et un journal a publié une photo inoubliable.

C’était une photo de son bureau sur lequel était posé un cahier ouvert. Le sous-titre annonçait que le plus grand scientifique de notre temps n’avait pu terminer le travail qu’il avait commencé. J’en fus fasciné. Qu’est-ce qui pouvait bien être difficile au point que même le grand Einstein n’était pas parvenu à le résoudre ?

Ce cahier contenait sa théorie du tout, inachevée ; Einstein l’appelait la théorie des champs unifiés. Il cherchait une équation qui ne ferait guère plus de 2,5 centimètres de longueur et qui lui permettrait, selon ses propres mots, de « lire dans l’esprit de Dieu ».

Ne mesurant pas réellement l’énormité de ce problème, j’ai décidé de suivre les traces de ce grand homme, espérant pouvoir jouer un petit rôle dans l’achèvement de sa quête.

Mais beaucoup d’autres ont eux aussi essayé, et ils ont échoué1. Comme l’a dit un jour le physicien de Princeton, Freeman Dyson, la route vers la théorie des champs unifiés est jonchée des cadavres des tentatives infructueuses.

Aujourd’hui, cependant, de nombreux physiciens de premier plan pensent que nous convergeons enfin vers la solution.

Le principal candidat (qui selon moi est aussi le seul) est la théorie des cordes qui postule que l’univers n’est pas constitué de particules ponctuelles, mais de minuscules cordes vibrantes, chaque note correspondant à une particule subatomique.

Si nous disposions d’un microscope suffisamment puissant, nous pourrions voir que les électrons, les quarks, les neutrinos, etc., ne sont que des vibrations sur de minuscules boucles qui ressemblent à des élastiques. Si nous pincions un élastique suffisamment de fois et de différentes manières, nous finirions par créer toutes les particules subatomiques connues dans l’univers. Cela signifie que toutes les lois de la physique peuvent être réduites aux harmonies de ces cordes. Quant à la chimie, ce sont les mélodies qu’on peut jouer dessus. L’univers est une symphonie. Et l’esprit de Dieu, au sujet duquel Einstein a écrit avec éloquence, est une musique cosmique qui résonne dans l’espace-temps.

Il ne s’agit pas seulement d’une question académique. Chaque fois que les scientifiques ont découvert une nouvelle force, cela a changé le cours de la civilisation et bouleversé le destin de l’humanité. Par exemple, la découverte par Newton des lois du mouvement et de la gravité a jeté les bases de l’ère des machines et de la révolution industrielle. L’explication que Michael Faraday et James Clerk Maxwell ont donnée au sujet de l’électricité et du magnétisme a ouvert la voie à l’éclairage de nos villes et nous a offert de puissants moteurs et générateurs électriques ainsi que la communication instantanée via la télévision et la radio. La formule E = mc2 d’Einstein a expliqué la puissance des étoiles et a contribué à comprendre la force nucléaire. Quand Erwin Schrödinger, Werner Heisenberg et d’autres chercheurs ont percé les secrets de la théorie quantique, ils nous ont apporté la révolution technologique actuelle, avec les superordinateurs, les lasers, Internet et tous les fabuleux gadgets que nous possédons dans nos salons.

En fin de compte, toutes les merveilles de la technologie moderne doivent leur origine aux scientifiques qui ont progressivement découvert les forces fondamentales du monde. Et les scientifiques convergent peut-être vers une théorie qui unifie ces quatre forces de la nature – la force gravitationnelle, la force électromagnétique, la force nucléaire forte et la force nucléaire faible – en une seule théorie. Cette dernière pourrait répondre à certains des mystères et des questions les plus complexes de toute la science, tels que :

•Que s’est-il passé avant le Big Bang ? Pourquoi cette explosion a-t-elle eu lieu ?

•Qu’y a-t-il de l’autre côté d’un trou noir ?

•Est-il possible de voyager dans le temps ?

•Existe-t-il des trous de ver vers d’autres univers ?

•Existe-t-il des dimensions supérieures ?

•Existe-t-il un multivers abritant des univers parallèles ?

Ce livre relate la quête de cette théorie ultime et tous les rebondissements de ce qui est sans aucun doute l’un des chapitres les plus étranges de l’histoire de la physique. Nous reviendrons sur toutes les révolutions antérieures qui nous ont apporté nos merveilles technologiques, à commencer par la révolution newtonienne, jusqu’à la maîtrise de la force électromagnétique, au développement de la relativité et de la théorie quantique, et à la théorie des cordes d’aujourd’hui. Et nous expliquerons comment cette théorie peut également percer les mystères les plus profonds de l’espace et du temps.

Une avalanche de critiques

Toutefois, des obstacles subsistent. Malgré tout l’engouement qu’a suscité la théorie des cordes, les critiques se sont employés à souligner ses défauts. Et après tout ce battage médiatique et cette frénésie, les véritables progrès sont au point mort.

Le problème le plus épineux est que, malgré tous les articles de presse flatteurs vantant la beauté et la complexité de cette théorie, nous ne disposons d’aucune preuve solide et vérifiable. Autrefois, on espérait que le Grand collisionneur de hadrons (LHC) situé près de Genève, en Suisse, le plus grand accélérateur de particules de l’histoire, trouverait des preuves concrètes de la théorie ultime, mais il n’en a rien été. Le LHC a été en mesure de trouver le boson de Higgs (ou la particule de Dieu), mais cette particule n’est qu’une infime pièce manquante de la théorie ultime.

Bien que des propositions ambitieuses aient été avancées pour un successeur encore plus puissant du LHC, rien ne garantit que ces machines coûteuses trouveront quoi que ce soit. Personne ne sait avec certitude à quel niveau d’énergie nous trouverons de nouvelles particules subatomiques qui pourraient valider cette théorie.

Mais la critique la plus importante de la théorie des cordes concerne peut-être le fait qu’elle prédit un multivers. Einstein a dit un jour que la question cruciale était : Dieu a-t-il eu le choix de créer l’univers ? L’univers est-il unique ? La théorie des cordes en elle-même est unique, mais elle a probablement un nombre infini de solutions. Les physiciens appellent cela le problème du paysage – le fait que notre univers pourrait n’être qu’une solution parmi un océan d’autres solutions tout aussi valables. Si notre univers est l’une des nombreuses possibilités, alors, laquelle est la nôtre ? Pourquoi vivons-nous dans cet univers particulier et non pas dans un autre ? Quel est alors le pouvoir prédictif de la théorie des cordes ? Est-ce une théorie du tout ou une théorie de n’importe quoi ?

Je reconnais avoir un intérêt dans cette recherche. Je travaille sur la théorie des cordes depuis 1968, depuis qu’elle est apparue accidentellement, inopinément et de manière totalement inattendue. J’ai vu la remarquable évolution de cette théorie qui s’est développée à partir d’une formule unique en une discipline avec toute une bibliothèque de publications scientifiques. Aujourd’hui, la théorie des cordes constitue la base d’une grande partie des recherches effectuées dans les plus grands laboratoires du monde. J’espère que ce livre vous offrira une analyse équilibrée et objective de ses avancées et de ses limites.

Il expliquera également pourquoi cette quête s’est emparée de l’imagination des plus grands scientifiques de la planète, et pourquoi cette théorie a suscité tant de passion et de controverses.

1

L’unification – un vieux rêve

Lorsque nous contemplons la magnificence du firmament avec toutes ces étoiles scintillantes, nous pouvons facilement être subjugués par sa beauté à couper le souffle. Et nos pensées se tournent alors vers certaines des questions les plus énigmatiques d’entre toutes.

Existe-t-il un grand dessein pour l’univers ?

Comment pouvons-nous donner un sens à un cosmos qui apparemment n’en a pas ?

Y a-t-il une logique et une raison à notre existence, ou tout cela est-il absurde ?

Je me souviens de ce poème de Stephen Crane :

Un homme dit à l’univers :

« Seigneur, j’existe ! »

« Pourtant, répondit l’univers, ce fait n’a pas créé en moi un sentiment d’obligation. »

Les Grecs ont été parmi les premiers à tenter sérieusement de déchiffrer le chaos du monde qui nous entoure. Des philosophes comme Aristote pensaient que tout pouvait être réduit à une combinaison de quatre composants fondamentaux : la terre, l’air, le feu et l’eau. Mais comment ces quatre éléments donnent-ils naissance à la riche complexité du monde ?

Les Grecs ont proposé au moins deux réponses à cette question. La première a été formulée par le philosophe Démocrite, avant même Aristote. Il croyait que tout pouvait être réduit à de minuscules particules invisibles et indestructibles qu’il a appelées atomes (ce qui signifie « indivisible » en grec). Toutefois, des critiques ont signalé qu’il était impossible de trouver des preuves directes de l’existence des atomes, car ils étaient trop petits pour être observés. Mais Démocrite a pu présenter des preuves indirectes convaincantes.

Prenons l’exemple d’une bague en or. Au fil des ans, elle commence à s’user. Quelque chose se perd. Chaque jour, de minuscules morceaux de matière se sont détachés de l’anneau. Ainsi, bien que les atomes soient invisibles, leur existence peut être mesurée indirectement.

Même aujourd’hui, la plupart de nos avancées scientifiques se réalisent indirectement. Nous connaissons la composition du Soleil, la structure détaillée de l’ADN et l’âge de l’univers, tout cela grâce à des mesures de ce type. Nous savons tout cela, même si nous n’avons jamais visité les étoiles, jamais pénétré dans une molécule d’ADN, ni assisté au Big Bang. Cette distinction entre preuves directes et indirectes deviendra essentielle lorsque nous discuterons des tentatives de prouver une théorie des champs unifiés.

Une seconde approche a été élaborée par le grand mathématicien Pythagore.

Pythagore a eu la perspicacité d’appliquer une description mathématique à des phénomènes terrestres tels que la musique. Selon la légende, il a observé des similitudes entre le son produit par le pincement d’une corde de lyre et les résonances produites par le martèlement d’une barre de métal. Il aurait découvert qu’elles généraient des fréquences musicales qui vibraient selon certains rapports. Ainsi, quelque chose d’aussi plaisant sur le plan esthétique que la musique trouve son origine dans les mathématiques des résonances. Il pensait que cela pourrait montrer que la diversité des objets que nous voyons autour de nous obéit à ces mêmes règles mathématiques.

Ainsi, au moins deux grandes théories de notre monde ont émergé de la Grèce antique : l’idée que tout est constitué d’atomes invisibles et indestructibles et celle que la diversité de la nature peut être décrite par la mathématique des vibrations.

Malheureusement, avec l’effondrement de la civilisation classique, ces discussions et ces débats philosophiques se sont perdus. Le concept selon lequel il pourrait y avoir un paradigme expliquant l’univers a été oublié pendant près de mille ans. Les ténèbres se sont répandues dans le monde occidental et la recherche scientifique a été largement remplacée par la croyance en la superstition, la magie et la sorcellerie.

Renaissance durant la Renaissance

Au XVIIe siècle, quelques grands scientifiques se sont levés pour défier l’ordre établi et analyser la nature de l’univers, mais ils se sont heurtés à une vive opposition et à des persécutions. Johannes Kepler, qui a été l’un des premiers à appliquer les mathématiques au mouvement des planètes, était conseiller impérial de l’empereur Rodolphe II et a probablement échappé à la persécution en incluant pieusement des éléments religieux dans ses travaux scientifiques.

Le moine Giordano Bruno n’a pas été aussi chanceux. Il a été jugé et condamné à mort en l’an 1600 pour hérésie. Il a été bâillonné, exhibé nu dans les rues de Rome et finalement brûlé sur un bûcher. Son principal crime ? Avoir déclaré que la vie est susceptible d’exister sur des planètes qui tournent autour d’autres étoiles.

Le grand Galilée, père de la science expérimentale, a failli subir le même sort. Mais, contrairement à Bruno, il a abjuré ses théories sous peine de mort. Néanmoins, Galilée a laissé un héritage durable avec son télescope qui est peut-être l’invention la plus révolutionnaire et la plus séditieuse de toute la science. Avec un télescope, on pouvait voir de ses propres yeux que la Lune est criblée de cratères, que Vénus a des phases compatibles avec son orbite autour du Soleil et que Jupiter a des lunes, alors que toutes ces idées étaient hérétiques.

Malheureusement, Galilée a été placé en résidence surveillée, isolé des visiteurs et il est finalement devenu aveugle (on a affirmé que cela lui était arrivé parce qu’il avait un jour regardé directement le Soleil avec son télescope). Il est mort en homme brisé. Mais l’année même de sa disparition est né en Angleterre un bébé qui allait grandir pour compléter les théories inachevées de Galilée et de Kepler et nous offrir une théorie unifiée des cieux.

La théorie de la gravitation de Newton

Isaac Newton est probablement le plus grand scientifique qui ait jamais vécu. Dans un monde obsédé par la sorcellerie et la magie, il a osé mettre par écrit les lois universelles des cieux et appliquer une nouvelle mathématique qu’il a inventée pour étudier les forces, appelée calculus, le calcul infinitésimal. Comme l’a écrit le physicien Steven Weinberg, « c’est avec Isaac Newton que commence vraiment le rêve moderne d’une théorie ultime2 ». En son temps, elle était considérée comme la théorie du tout, c’est-à-dire la théorie qui décrivait tout mouvement.

Tout a commencé alors qu’il était âgé de vingt-trois ans. L’université de Cambridge était fermée à cause de la peste noire. Un jour de l’an 1666, alors qu’il se promenait dans sa propriété de campagne, il a vu une pomme tomber. Il s’est alors posé une question qui allait modifier le cours de l’histoire de l’humanité.

Si une pomme tombe, la Lune tombe-t-elle aussi ?

Avant Newton, l’Église enseignait qu’il y avait deux sortes de lois. Les premières étaient les lois qu’on trouve sur Terre et qui ont été corrompues par le péché des mortels. Les secondes étaient les lois pures, parfaites et harmonieuses des cieux.

Le but de l’idée de Newton était de proposer une théorie unifiée qui engloberait les cieux et la Terre.

Dans son carnet, il a fait un dessin tout à fait marquant (voir figure 1).

Si on tire un boulet de canon depuis le sommet d’une montagne, il parcourt une certaine distance avant de toucher le sol. Mais si on tire le boulet de canon à des vitesses croissantes, il voyagera de plus en plus loin avant de toucher le sol, jusqu’à ce qu’il fasse finalement le tour complet de la Terre et revienne au sommet de la montagne. Newton en a conclu que la loi naturelle qui régit les pommes et les boulets de canon, la gravité, s’applique également à la Lune dans son orbite autour de la Terre. La physique terrestre et la physique céleste sont les mêmes.

Figure 1. On peut tirer un boulet de canon avec une énergie croissante, de sorte qu’il finit par faire le tour complet de la Terre et revient à son point de départ. Newton a ensuite déclaré que cela expliquait l’orbite de la Lune, unifiant ainsi les lois physiques qu’on trouve sur Terre et les lois des corps célestes.

À cette fin, il a introduit le concept de forces. Les objets se déplacent parce qu’ils sont tirés ou poussés par des forces qui sont universelles et qui peuvent être mesurées avec précision et mathématiquement (auparavant, certains théologiens pensaient que les objets se déplaçaient sous l’impulsion de désirs, de sorte qu’ils tombaient parce qu’ils aspiraient à être unis à la Terre).

C’est ainsi que Newton a introduit le concept clé de l’unification.

Mais Newton était un homme très réservé et il gardait une grande partie de son travail secrète. Il avait peu d’amis, était incapable de faire la conversation et était souvent plongé dans d’âpres batailles de priorisation avec d’autres scientifiques au sujet de ses découvertes.

En 1682, il s’est produit un événement sensationnel qui a changé le cours de l’histoire. Une comète flamboyante a traversé le ciel de Londres. Tout le monde, depuis les rois et les reines jusqu’aux mendiants, a été bouleversé par cette nouvelle. D’où venait-elle ? Où allait-elle ? Que présageait-elle ?

C’est alors qu’un homme s’est intéressé à cette comète : l’astronome Edmond Halley. Il s’est rendu à Cambridge pour rencontrer le célèbre Isaac Newton, déjà fort connu pour sa théorie de la lumière (Newton avait montré qu’en faisant passer la lumière du Soleil à travers un prisme de verre, la lumière blanche se décomposait en toutes les couleurs de l’arc-en-ciel, démontrant ainsi que la lumière blanche est en réalité une couleur composite. Il avait également inventé un nouveau type de télescope qui utilisait des miroirs réfléchissants plutôt que des lentilles). Lorsque Halley a interrogé Newton sur la comète qui défrayait la chronique, il a été choqué d’apprendre que Newton pouvait démontrer que les comètes se déplaçaient en ellipse autour du Soleil et qu’il pouvait même prédire leur trajectoire en utilisant sa propre théorie de la gravité. En fait, il les suivait avec le télescope qu’il avait inventé, et elles se déplaçaient exactement comme il l’avait prédit.

Halley en fut stupéfait.

Il s’est immédiatement rendu compte qu’il assistait à un tournant dans le domaine scientifique et il a proposé de payer les frais d’impression de ce qui allait devenir l’un des plus grands chefs-d’œuvre de toute la science, les Principes mathématiques de la philosophie naturelle, titre souvent abrégé en Principia.

De plus, comprenant que Newton prédisait que les comètes pourraient revenir à intervalles réguliers, Halley a calculé que la comète de 1682 reviendrait en 1758 (la comète de Halley est passée comme prévu au-dessus de l’Europe le jour de Noël 1758, contribuant à sceller les réputations de Newton et Halley à titre posthume).

La théorie du mouvement et de la gravitation de Newton est l’une des plus grandes réalisations de l’esprit humain, un principe unique unifiant les lois connues du mouvement. Alexander Pope a écrit :

Dans la nuit se cachaient la nature et ses lois,
et Dieu dit : Que Newton soit !
Et la lumière fut.

Aujourd’hui encore, ce sont les lois de Newton qui permettent aux ingénieurs de la NASA de guider nos sondes spatiales à travers le système solaire.

Qu’est-ce que la symétrie ?

La loi de la gravitation de Newton est également remarquable parce qu’elle possède une symétrie, de sorte que l’équation reste la même si on effectue une rotation. Imaginons une sphère entourant la Terre. La force gravitationnelle y est identique en tout point. C’est la raison pour laquelle la Terre a une forme sphérique plutôt qu’une autre forme : la gravité a comprimé la Terre de manière uniforme. C’est pourquoi nous ne voyons jamais d’étoiles cubiques ou de planètes pyramidales (les petits astéroïdes ont souvent une forme irrégulière, car la force gravitationnelle est trop faible sur un astéroïde pour le comprimer uniformément).

Le concept de symétrie est simple, élégant et intuitif. De plus, tout au long de ce livre, nous verrons que la symétrie n’est pas une simple ornementation frivole d’une théorie, mais qu’il s’agit en réalité d’une caractéristique essentielle qui indique un principe physique profond et sous-jacent de l’univers.

Mais que veut-on dire quand on affirme qu’une équation est symétrique ?

Un objet est symétrique s’il reste le même ou invariant après que ses parties ont été organisées différemment. Par exemple, une sphère est symétrique, car elle reste la même après qu’on lui a imprimé une rotation. Mais comment exprimer cela mathématiquement ?

Songeons à la Terre tournant autour du Soleil (voir figure 2). Le rayon de l’orbite terrestre est donné par R, qui reste le même lorsque la Terre se déplace sur son orbite (en fait, l’orbite terrestre est elliptique, de sorte que R varie légèrement, mais ce n’est pas important pour cet exemple). Les coordonnées de l’orbite terrestre sont données par X et Y. Lorsque la Terre se déplace sur son orbite, X et Y changent continuellement, mais R est invariant, c’est-à-dire qu’il ne change pas.

Ainsi, les équations de Newton3 maintiennent cette symétrie, ce qui signifie que la gravité entre la Terre et le Soleil reste la même pendant que la Terre tourne autour du Soleil. Tandis que notre cadre de référence change, les lois restent constantes. Quelle que soit l’orientation adoptée en examinant un problème, les règles sont immuables et les résultats sont les mêmes.

Figure 2. Si la Terre tourne autour du Soleil, son rayon R reste le même. Les coordonnées X et Y de la Terre changent continuellement au cours de sa révolution, mais R est un invariant. Grâce au théorème de Pythagore, nous savons que X + Y = R. Ainsi l’équation de Newton présente une symétrie lorsqu’elle est exprimée soit en termes de R (car R est un invariant) ou de X et Y (via le théorème de Pythagore).

Nous retrouverons ce concept de symétrie à maintes reprises lorsque nous discuterons de la théorie des champs unifiés. En réalité, nous verrons que la symétrie est l’un de nos outils les plus puissants pour unifier toutes les forces de la nature.

Confirmation des lois de Newton

Au fil des siècles, de nombreuses confirmations des lois de Newton ont été trouvées, et elles ont eu un impact considérable sur la science tout comme sur la société. Au XIXe siècle, des astronomes ont observé une étrange anomalie dans le ciel. La planète Uranus déviait des prédictions des lois de Newton. Son orbite n’était pas une ellipse parfaite, mais vacillait quelque peu. Soit les lois de Newton étaient erronées, soit il y avait une planète non encore découverte dont la gravité influençait l’orbite d’Uranus. La foi dans les lois de Newton était si grande que des physiciens comme Urbain Le Verrier calculèrent laborieusement où pouvait se trouver cette mystérieuse planète. En 1846, lors du tout premier essai, les astronomes ont trouvé cette planète à moins d’un degré de l’endroit prévu. La nouvelle planète a été baptisée Neptune. Ce fut un tour de force pour les lois de Newton, et la première fois dans l’histoire que des mathématiques pures ont été utilisées pour détecter la présence d’un corps céleste majeur.

Comme nous l’avons mentionné précédemment, chaque fois que des scientifiques ont décodé l’une des quatre forces fondamentales de l’univers, cela a non seulement révélé les secrets de la nature, mais aussi révolutionné la société elle-même. Les lois de Newton ont non seulement élucidé le secret des planètes et des comètes, mais elles ont également jeté les bases des lois de la mécanique que nous utilisons aujourd’hui pour concevoir des gratte-ciel, des moteurs, des avions à réaction, des trains, des ponts, des sous-marins et des fusées. Par exemple, dans les années 1800, des physiciens ont appliqué les lois de Newton pour expliquer la nature de la chaleur. À l’époque, des scientifiques ont émis l’hypothèse que la chaleur était une espèce de liquide qui se propageait à travers une substance. Mais des recherches plus poussées ont montré que la chaleur était en réalité produite par des molécules en mouvement, ressemblant à de minuscules billes d’acier qui se heurtaient constamment les unes aux autres.

Les lois de Newton nous ont permis de calculer précisément comment deux billes d’acier rebondissent l’une contre l’autre. Ensuite, en ajoutant des milliards et des milliards de molécules, on a pu calculer les propriétés précises de la chaleur (par exemple, lorsqu’un gaz est chauffé dans une chambre, il se dilate selon les lois de Newton, parce que la chaleur augmente la vitesse des molécules à l’intérieur de la chambre).

Les ingénieurs ont alors pu utiliser ces calculs pour perfectionner la machine à vapeur. Ils ont pu calculer la quantité de charbon nécessaire pour transformer l’eau en vapeur, cette dernière pouvant ensuite être utilisée pour pousser des engrenages, des pistons, des roues et des leviers afin de faire fonctionner des machines. Avec l’avènement de la machine à vapeur dans les années 1800, l’énergie disponible pour un travailleur a grimpé en flèche pour atteindre des centaines de chevaux-vapeur. Soudain, des rails en acier reliaient des régions éloignées du monde et augmentaient considérablement la circulation de biens, de connaissances et de personnes.

Avant la révolution industrielle, les biens étaient fabriqués par de toutes petites corporations exclusives d’artisans qualifiés qui travaillaient pour créer jusqu’aux articles ménagers les plus simples. Et ils préservaient jalousement les secrets de leur artisanat. C’est pourquoi les biens étaient généralement rares et chers. Avec l’avènement de la machine à vapeur et des puissantes machines qu’elle a rendues possibles, les biens ont pu être fabriqués à une fraction de leur coût initial, augmentant considérablement la richesse collective des nations et élevant notre niveau de vie.

Lorsque j’enseigne les lois de Newton à de talentueux étudiants en ingénierie, j’essaie de leur montrer que ces lois ne sont pas seulement des équations abstraites et ennuyeuses, mais qu’elles ont changé le cours de la civilisation moderne, créant la richesse et la prospérité que nous voyons tout autour de nous. Quelquefois, nous montrons même à nos étudiants le film de l’effondrement catastrophique du pont de Tacoma Narrows dans l’État de Washington, en 1940, comme exemple frappant de ce qui se produit lorsque nous appliquons mal les lois de Newton.

Ces lois, reposant sur l’unification de la physique des cieux et la physique de la Terre, ont contribué à déclencher la première grande révolution technologique.

Les mystères de l’électricité et du magnétisme

Il a fallu attendre deux cents ans de plus pour que puisse être réalisée la grande avancée suivante, grâce à l’étude de l’électricité et du magnétisme.

Les anciens savaient que le magnétisme pouvait être maîtrisé ; l’invention de la boussole par les Chinois a permis d’exploiter le pouvoir du magnétisme et a contribué à inaugurer une ère de découvertes. Mais les anciens craignaient la puissance de l’électricité et les éclairs étaient considérés comme l’expression de la colère des dieux.

L’homme qui a finalement jeté les bases de ce domaine s’appelait Michael Faraday, un jeune homme pauvre, mais travailleur, qui n’avait reçu aucune éducation formelle. Enfant, il avait réussi à obtenir un emploi d’assistant à la Royal Institution de Londres. Normalement, un employé de son statut social inférieur aurait indéfiniment balayé le sol et lavé les bouteilles, sans jamais sortir de l’ombre. Mais ce jeune homme était si infatigable et curieux que ses superviseurs lui ont permis de réaliser des expériences.

Faraday a fait quelques-unes des plus grandes découvertes en matière d’électricité et de magnétisme. Il a montré que si l’on prend un aimant et qu’on le déplace à l’intérieur d’un cercle de fil, de l’électricité est générée dans ce fil. Ce fut une observation étonnante et importante, puisque la relation entre l’électricité et le magnétisme était encore totalement inconnue à cette époque. On peut aussi montrer l’inverse, c’est-à-dire qu’un champ électrique en mouvement peut générer un champ magnétique.

Faraday a progressivement compris que ces deux phénomènes sont en réalité les deux faces d’une même médaille. Ce simple constat a contribué à l’émergence de l’ère électrique, où des barrages hydroélectriques géants ont permis d’éclairer des villes entières (dans un barrage hydroélectrique, la rivière pousse une roue qui fait tourner un aimant, qui à son tour pousse des électrons à l’intérieur d’un fil qui envoie l’électricité aux prises de courant de votre maison. L’effet inverse, qui transforme les champs électriques en champs magnétiques, est la raison pour laquelle votre aspirateur fonctionne. L’électricité provenant de la prise murale fait tourner un aimant qui entraîne une pompe, créant une aspiration, faisant également tourner les rouleaux de l’aspirateur).

Mais comme Faraday n’avait pas reçu d’éducation formelle, il ne maîtrisait pas les mathématiques qui lui auraient permis de décrire ses remarquables découvertes. Au lieu de cela, il a rempli des cahiers avec d’étranges diagrammes montrant des lignes de force qui ressemblent au réseau de lignes que la limaille de fer forme lorsqu’elle entoure un aimant. Il a également inventé le concept de champ, l’un des concepts les plus importants de toute la physique. Un champ est constitué de ces lignes de force réparties dans l’espace. Des lignes magnétiques entourent chaque aimant, et le champ magnétique de la Terre émane du pôle Nord, se propage dans l’espace, puis retourne au pôle Sud. Même la théorie de la gravité de Newton peut être exprimée en termes de champs, de sorte que la Terre se déplace autour du Soleil parce qu’elle se déplace dans le champ gravitationnel du Soleil.

La découverte de Faraday a contribué à expliquer l’origine du champ magnétique qui entoure la Terre. Comme la Terre tourne, les charges électriques à l’intérieur de la Terre tournent elles aussi. Ce mouvement constant à l’intérieur de la Terre est responsable du champ magnétique (mais cela laissait encore subsister un mystère : d’où vient le champ magnétique d’un barreau aimanté, puisqu’il n’y a rien qui bouge ou qui tourne à l’intérieur ? Nous reviendrons ultérieurement sur ce mystère). Aujourd’hui, toutes les forces connues de l’univers sont exprimées dans le langage des champs introduit par Faraday.

Compte tenu de l’immense contribution de Faraday à l’avènement de l’ère électrique, le physicien Ernest Rutherford a déclaré qu’il était « le plus grand inventeur scientifique de tous les temps ».

Faraday était aussi un personnage atypique, du moins pour son époque, par le fait qu’il aimait faire participer le public, et même des enfants, à ses découvertes. Il était célèbre pour ses conférences de Noël où il invitait tout le monde à la Royal Institution de Londres pour qu’ils puissent assister à d’éblouissantes démonstrations de magie électrique. Il pénétrait dans une grande salle dont les murs étaient recouverts d’une feuille de métal (ce qu’on appelle aujourd’hui une cage de Faraday), puis il l’électrifiait. Bien que le métal fût clairement électrifié, Faraday était en parfaite sécurité, car le champ électrique s’étendait sur toute la surface de la pièce, de sorte que le champ électrique à l’intérieur restait nul. Aujourd’hui, cet effet est couramment utilisé pour protéger les fours à micro-ondes et les équipements fragiles des champs électriques parasites, ou pour protéger les avions à réaction, car ils sont souvent frappés par des éclairs (pour une émission de la chaîne Science Channel que j’ai présentée, je suis entré dans une cage de Faraday au Boston Museum of Science. D’énormes décharges électriques de deux millions de volts ont bombardé la cage, remplissant l’auditorium d’un puissant crépitement. Mais je n’ai absolument rien senti).

Les équations de Maxwell

Newton avait montré que les objets bougent parce qu’ils sont poussés par des forces qui peuvent être décrites par le calculus. Faraday a montré que l’électricité se déplace parce qu’elle est poussée par un champ. Mais l’étude des champs a nécessité une nouvelle branche des mathématiques, qui a finalement été codifiée par le mathématicien de Cambridge James Clerk Maxwell et appelée calcul vectoriel. Ainsi, à l’instar de Kepler et de Galilée qui ont jeté les bases de la physique newtonienne, Faraday a ouvert la voie aux équations de Maxwell.

Maxwell était un virtuose des mathématiques qui a fait d’étonnantes découvertes dans le domaine de la physique. Il a constaté que le comportement de l’électricité et du magnétisme, tel que découvert par Faraday et d’autres, pouvait être résumé dans un langage mathématique précis. L’une des lois stipulait qu’un champ magnétique en mouvement pouvait créer un champ électrique. Une autre loi indiquait le contraire : un champ électrique en mouvement pouvait créer un champ magnétique.

Puis Maxwell a eu une idée révolutionnaire. Et si un champ électrique changeant créait un champ magnétique, qui créait ensuite un autre champ électrique, qui créait ensuite un autre champ magnétique, etc. ? Il a eu la brillante idée que le produit final de ce mouvement de va-et-vient rapide serait une onde en mouvement dans laquelle les champs électriques et magnétiques se transformeraient constamment l’un en l’autre. Cette séquence infinie de transformations a une vie propre, créant une onde mouvante de champs électriques et magnétiques vibrants.

En se servant du calcul vectoriel, il a calculé la vitesse de cette onde en mouvement et a trouvé qu’elle était de 310 740 kilomètres par seconde. Cela a été pour lui un choc indescriptible. À une erreur expérimentale près, cette vitesse était remarquablement proche de la vitesse de la lumière (aujourd’hui connue pour être de 299 792 kilomètres par seconde). Il a ensuite franchi une autre étape audacieuse en affirmant que c’était la lumière ! La lumière est une onde électromagnétique.

Maxwell écrivit alors de manière prophétique : « Nous pouvons difficilement éviter de conclure que la lumière consiste en des ondulations transversales du même milieu qui est à l’origine des phénomènes électriques et magnétiques4. »

Aujourd’hui, chaque étudiant en physique et chaque ingénieur électricien doit mémoriser les équations de Maxwell. Elles sont à la base des téléviseurs, des lasers, des dynamos, des générateurs, etc.

Figure 3. Les champs électriques et magnétiques sont les deux faces d’une même médaille. Les champs électriques et magnétiques oscillants se transforment l’un en l’autre et se déplacent comme une onde. La lumière est une manifestation d’une onde électromagnétique.

Faraday et Maxwell ont uni l’électricité et le magnétisme. Et la clé de cette unification est la symétrie. Les équations de Maxwell contiennent la symétrie appelée dualité. Si l’électricité à l’intérieur d’un faisceau lumineux est représentée par E et le champ magnétique par B, alors les équations de l’électricité et du magnétisme restent les mêmes lorsqu’on échange E et B. Cette dualité implique que l’électricité et le magnétisme sont deux manifestations de la même force. Ainsi, la symétrie entre E et B nous permet d’unifier l’électricité et le magnétisme, créant ainsi l’une des plus grandes avancées du XIXe siècle5.

Les physiciens ont été fascinés par cette découverte. Le prix de Berlin a été promis à toute personne capable de reproduire réellement ces ondes de Maxwell en laboratoire. En 1886, le physicien Heinrich Hertz a effectué ce test historique.

Tout d’abord, Hertz a créé une étincelle électrique dans un coin de son laboratoire. À quelques mètres de là, il avait posé une bobine de fil. Il a montré qu’en allumant l’étincelle, il pouvait générer un courant électrique dans la bobine, prouvant ainsi qu’une nouvelle onde mystérieuse voyageait sans fil d’un endroit à un autre. Cela annonçait les prémisses d’un nouveau type de phénomène, appelé radio. En 1894, Guglielmo Marconi a présenté cette nouvelle forme de communication au public. Il a montré qu’il est possible d’envoyer des messages sans fil à travers l’océan Atlantique à la vitesse de la lumière.

Avec l’introduction de la radio, nous disposions désormais d’un moyen de communication ultrarapide, pratique et sans fil, fonctionnant sur de longues distances. Par le passé, l’absence d’un système de communication rapide et fiable avait été l’un des grands obstacles à la marche de l’histoire (en 490 avant notre ère, après la bataille de Marathon entre les Grecs et les Perses, un pauvre messager reçut l’ordre de répandre la nouvelle de la victoire grecque aussi vite que possible. Il a couru très courageusement sur 42 kilomètres jusqu’à Athènes après avoir parcouru 246 kilomètres jusqu’à Sparte, puis, selon la légende, il s’est effondré, mort d’épuisement. Son héroïsme, à une époque antérieure aux télécommunications, est désormais célébré dans le marathon moderne).

Aujourd’hui, il nous semble tout à fait normal de pouvoir envoyer facilement des messages et des informations à travers le monde, en utilisant le fait que l’énergie peut être transformée de nombreuses manières. Par exemple, lorsque nous parlons sur un téléphone portable, l’énergie du son de notre voix se transforme en énergie mécanique dans un diaphragme vibrant. Ce diaphragme est fixé à un aimant qui exploite l’interchangeabilité de l’électricité et du magnétisme pour créer une impulsion électrique qui peut être transportée et lue par un ordinateur. Cette impulsion électrique est ensuite traduite en ondes électromagnétiques qui sont captées par une tour à micro-ondes placée à proximité. C’est là que le message est amplifié et envoyé à travers le monde.

Mais les équations de Maxwell nous ont non seulement donné une communication quasi instantanée via la radio, le téléphone portable et les câbles à fibres optiques, elles nous ont également ouvert tout le spectre électromagnétique dont la lumière visible et la radio n’étaient que deux composantes.