Relecture éditoriale : Ludovic Ligot

Couverture : collaboration ANTARES,
adaptée de François Montanet (CNRS/IN2P3)

© Dunod, 2018
11 rue Paul Bert, 92240 Malakoff
www.dunod.com

ISBN : 978-2-10-078766-1

Ce document numérique a été réalisé par PCA

À Luciano Moscoso et Pierre Binétruy

Prologue

Traits d’union entre la physique des particules, la physique nucléaire et l’astrophysique, les neutrinos constituent un domaine de recherche très actif. Ils interrogent et fascinent les physiciens depuis près d’un siècle, défiant expérimentateurs et théoriciens de les appréhender entièrement… Ils sont pourtant omniprésents ! Sur terre comme au ciel : reliques du Big Bang, ils sont aussi produits en abondance par les galaxies lointaines où se cachent des trous noirs, par les étoiles comme le Soleil, par l’interaction des rayons cosmiques dans l’atmosphère, par les centrales nucléaires et les accélérateurs de particules, par la Terre ou même par nos propres corps à travers la radioactivité naturelle.

À la croisée de plusieurs disciplines, les neutrinos pourraient se révéler la clef de bien des mystères. Car s’ils ont participé à l’élaboration du Modèle Standard de la physique des particules – et ont à ce titre plusieurs fois été récompensés par le prix Nobel de Physique – les neutrinos sont aussi considérés comme l’indice d’une physique inconnue, promesse d’un nouveau paradigme. Ce sont donc des particules plus énigmatiques qu’on pourrait le croire… Sournois ou espiègles ? Les neutrinos n’ont de cesse de surprendre les physiciens.

Des neutrinos, nous savons beaucoup et bien peu à la fois. Il existe au moins trois espèces de neutrinos intimement liés à d’autres particules qui, contrairement aux neutrinos, possèdent une charge électrique et sont donc sensibles à l’interaction électromagnétique : l’électron, le muon et le tau. Ces trois neutrinos (électronique, muonique et tauique) sont produits par divers processus. Mais comme pour mieux brouiller les pistes, ils se mélangent entre eux tout en se déplaçant, apparaissant et disparaissant périodiquement. Un piège que les physiciens ont fini par bien cerner, et que l’on connaît désormais sous le nom d’oscillation des neutrinos. Ce phénomène révèle au passage que les neutrinos possèdent des masses, certes beaucoup plus faibles que celles des autres particules, mais des masses non nulles – ce qui n’était pas prévu par le Modèle Standard qu’ils ont contribué à bâtir. On ignore encore la valeur exacte de ces masses, qui font l’objet d’intenses recherches. On ignore tout autant si les oscillations des antineutrinos sont semblables à celles des neutrinos. Si ce n’était pas le cas, on pourrait en apprendre davantage sur les raisons de la prévalence de la matière sur l’antimatière, l’un des grands mystères de la physique contemporaine… Mais au fait, le neutrino est-il sa propre antiparticule ? Autrement dit, une particule de Dirac ou de Majorana ? Cette question-là non plus n’est pas encore tranchée : on en sait beaucoup et si peu à la fois…

Si les neutrinos font partie intégrante du catalogue des particules élémentaires, leur singularité vient autant de la faiblesse de leur masse que de l’infime intensité de leur interaction avec la matière. Cette propriété les rend extrêmement difficiles à observer, en dépit de leur abondance. En témoigne le quart de siècle d’efforts instrumentaux qui ont été nécessaires pour les détecter, après le postulat de leur existence par Wolfgang Pauli en 1930.

Les neutrinos ne se dévoilent certes pas facilement, mais ils apportent des informations uniques sur les phénomènes qui en sont la source. Particules passe-muraille, ils s’échappent des zones les plus denses de l’Univers, à l’instar des neutrinos issus des processus de fusion thermonucléaire dont le Soleil est le siège. Ils pourraient également nous aider à percer le mystère de l’origine des rayons cosmiques d’énergie extrême. Ils ouvrent ainsi la voie à une nouvelle forme d’astronomie… Mais comment les détecter efficacement ? Les neutrinos ne se laissent appréhender qu’au travers de leur interaction avec la matière, qui se produit si rarement. Aussi n’y a-t-il pas d’autre moyen pour les étudier que d’inventer des détecteurs toujours plus performants, plus grands, quitte à instrumenter des cavernes entières ou même le fond des océans…

Cet ouvrage a pour ambition d’exposer les grandes étapes du développement de la physique des neutrinos, qui mêle progrès scientifiques spectaculaires, controverses, et parfois erreurs expérimentales. Il offre une synthèse des connaissances et interrogations actuelles, et donne un aperçu des défis à relever. Il souligne enfin la place singulière qu’occupent les neutrinos en tant que messagers de l’infiniment petit et de l’infiniment grand.

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Le Modèle Standard de la physique des particules

« We are such stuff as dreams are made on. »

Shakespeare, La Tempête, 1610 ou 1611

Avant que nous partions à la rencontre des neutrinos, une introduction à la zoologie des particules élémentaires s’impose. Nous nous intéresserons d’abord aux constituants de la matière « ordinaire » et aux autres particules analogues, regroupées en familles, ainsi qu’à leurs interactions. Nous verrons que ces interactions proviennent de l’échange d’un autre type de particules appelées bosons vecteurs. Nous évoquerons aussi le boson de Higgs, dont le rôle est de donner une masse aux particules élémentaires. Enfin, nous introduirons la notion de saveur leptonique, qui nous sera utile par la suite.

Brève esquisse du Modèle Standard

Les constituants de la matière

Particules énigmatiques, les neutrinos ne sont en fait que des pièces d’un puzzle, celui du monde subatomique, fait de corpuscules élémentaires comme l’électron, les quarks (constituants ultimes des noyaux atomiques) et le photon (quantum de la lumière). Ces particules, et les interactions fondamentales qui les font se repousser, s’attirer et se transformer les unes dans les autres, constituent ce qu’on appelle le Modèle Standard de la physique des particules. Élaboré dans les années 1960 et 1970 par les physiciens Sheldon Glashow, Abdus Salam et Steven Weinberg (co-lauréats du prix Nobel de physique 1979), le Modèle Standard a dû attendre le 4 juillet 2012 pour que les expériences ATLAS et CMS du CERN1 annoncent la découverte de sa dernière brique, le fameux boson de Higgs (objet du Prix Nobel de physique 2013).

Regardons de plus près la matière qui nous environne. Elle est faite d’atomes, eux-mêmes constitués d’un noyau composé de protons et de neutrons (désignés par le terme générique de nucléons), et d’électrons « gravitant » autour de ce noyau. Contrairement à l’électron, le proton et le neutron ne sont pas élémentaires, mais composés d’entités plus fondamentales, les quarks. Pour se représenter la taille de ces objets, il faut savoir qu’un atome mesure typiquement un dixième de nanomètre (soit un dixième de milliardième de mètre ou 10-10 m) et un nucléon environ un femtomètre (soit un millionième de milliardième de mètre ou 10⁻¹⁵ m) ! Remarquons au passage que la matière est surtout constituée de vide : plus de 99,95 % de la masse des atomes se concentre dans le noyau…

Mais au juste, qu’est-ce qui assure la cohésion de cet assemblage de particules ? L’image des électrons « gravitant » autour du noyau comme des satellites autour d’une planète est trompeuse, car ce n’est pas la gravitation qui les lie au noyau : c’est l’interaction électromagnétique. Celle-ci fait que deux particules dont les charges électriques ont des signes opposés s’attirent, comme le proton (chargé positivement) et l’électron (chargé négativement2). De plus, ces électrons ne suivent pas des trajectoires bien définies, comme le font les corps célestes, car les particules élémentaires obéissent aux lois de la mécanique quantique et non à celles de la physique classique. Dans ce cadre, la notion de position d’une particule est remplacée par sa probabilité de présence en chaque point de l’espace, et l’électron est mieux décrit par une onde que par un point. On doit donc se représenter le noyau comme environné d’un nuage d’électrons (on parle de cortège électronique), plutôt qu’entouré d’électrons décrivant des trajectoires précises.

Poursuivons notre exploration et regardons à présent à l’intérieur des protons et des neutrons : chacun d’eux est constitué de trois quarks. Nous n’en avons cependant pas de preuve directe, car on n’a jamais observé de quark à l’état libre ; seulement des états liés composés de trois quarks (comme le proton et le neutron) ou d’une paire quark-antiquark (l’antiparticule du quark, voir l’encadré). La force qui les lie si étroitement à l’intérieur de ces particules composites que l’on appelle hadrons3 a pour nom interaction forte. C’est elle qui empêche les hadrons de se dissocier et les quarks d’apparaître à l’état libre. Imaginez un ressort : plus vous l’étirez, plus sa force de rappel est importante ; de même, si l’on voulait séparer deux quarks au sein d’un proton ou d’un neutron, la force qui les rapproche augmenterait d’autant plus qu’ils s’éloigneraient l’un de l’autre. Les quarks se trouvent donc confinés à l’intérieur des hadrons par l’interaction forte. C’est également cette dernière qui est responsable de la cohésion des noyaux atomiques : alors que l’interaction électromagnétique tend à éloigner les protons les uns des autres (on parle de répulsion électrostatique), l’interaction forte les maintient amalgamés avec les neutrons à l’intérieur du noyau. Sa portée est donc de l’ordre de la taille d’un nucléon, soit un femtomètre, et ne dépasse pas les limites du noyau atomique.

Dans certains cas, le noyau n’est pas stable : il se désintègre en éléments plus légers – un phénomène connu sous le nom de radioactivité. Par exemple, un atome de carbone 14 se désintègre en un atome d’azote, selon la réaction : Illustration + e– + ν. Cette désintégration est due à une troisième force fondamentale : l’interaction faible. Ici, pour la première fois, nous rencontrons un neutrino, noté ν – ou plutôt son antiparticule, l’antineutrino ν. Insensibles à l’interaction électromagnétique comme à l’interaction forte, les neutrinos interagissent très peu avec la matière, à la différence des électrons et des quarks. C’est pourquoi ils s’échappent aisément de l’environnement dans lequel ils ont été produits pour se propager librement dans l’Univers, comme nous le reverrons tout au long de ce livre…

Complétons notre inventaire des particules élémentaires. La matière ordinaire – celle qui nous entoure – est constituée d’électrons et de deux types de quarks, appelés up (u) et down (d). L’électron a une charge électrique entière (-1 en unité de la charge élémentaire e), tandis que les quarks up et down ont des charges électriques fractionnaires (+2/3 et –1/3 respectivement). À ces constituants de l’atome, il faut ajouter le neutrino, qui est électriquement neutre et n’interagit que par l’interaction faible (on exclut ici la gravitation, dont l’intensité est trop faible pour avoir une influence à l’échelle microscopique). On regroupe toutes ces particules sous le nom générique de fermions. Parmi ceux-ci, les particules insensibles à l’interaction forte (l’électron et le neutrino) sont appelées leptons. Comme on l’a vu, les quarks up et down sont confinés à l’intérieur des nucléons par l’interaction forte : le proton, de charge +1, est constitué de deux quarks up et d’un quark down ; le neutron, dépourvu de charge électrique, est constitué de deux quarks down et d’un quark up. Il existe également des états liés formés d’une paire quark-antiquark, appelés mésons : le pion neutre (π⁰) et les pions chargés (π– et π⁺, antiparticules l’un de l’autre). Instables, ces particules sont produites lors de collisions entre des protons et la matière ordinaire, et se désintègrent presque aussitôt. Nous verrons que les pions chargés jouent un rôle important dans la production des neutrinos, en laboratoire comme dans le cosmos.

Particules et antiparticules

À chaque particule est associée une antiparticule de même masse et de charge électrique opposée, avec laquelle elle peut s’annihiler pour produire d’autres particules. L’antiparticule de l’électron est appelée positon, celle du proton antiproton, etc. Certaines particules neutres, comme le photon ou le pion π⁰, sont identiques à leurs antiparticules.

Le physicien italien Ettore Majorana a étudié en 1937 la possibilité qu’un fermion soit sa propre antiparticule ; la postérité a adopté le terme de fermion de Majorana pour désigner un tel objet. Parmi les fermions connus, seul le neutrino, dépourvu de charge électrique, pourrait être concerné. Le neutrino et l’antineutrino seraient-ils donc une seule et même particule ? Cette question, d’une importance fondamentale, est encore ouverte et fait l’objet d’intenses recherches expérimentales. Nous en reparlerons dans les chapitres 10 et 11. La matière ordinaire étant exclusivement composée de particules (électrons, protons et neutrons), nous n’avons guère l’occasion de croiser des antiparticules dans notre environnement immédiat, mais elles peuvent être produites par diverses réactions impliquant des particules. Si l’on en trouve dans les rayons cosmiques (voir le chapitre 4), les structures observées dans l’Univers (étoiles, galaxies…) ne semblent guère en contenir. L’origine de cette asymétrie matière-antimatière est l’une des grandes énigmes de la physique contemporaine. Nous verrons dans le chapitre 10 que les neutrinos pourraient jouer un rôle clef dans sa résolution…

Interactions fondamentales et bosons vecteurs

Les particules élémentaires interagissent via trois forces fondamentales4 : l’interaction électromagnétique, qui agit sur les particules chargées ; l’interaction forte, à laquelle seuls les quarks sont sensibles ; et l’interaction faible, qui agit sur toutes les particules. Dans le cadre du Modèle Standard, ces forces sont véhiculées par des particules intermédiaires, appelées bosons vecteurs, qui permettent aux particules d’interagir à distance. Ainsi, deux particules chargées interagissent en échangeant un photon (noté γ), le vecteur de l’interaction électromagnétique, lui-même dépourvu de charge électrique. L’interaction forte est véhiculée par huit particules appelées gluons. Quant à l’interaction faible, elle fait intervenir deux types de vecteurs : le boson W, chargé électriquement, et le boson Z, qui est neutre. Ces trois interactions ont des portées singulièrement différentes. Celle de l’interaction électromagnétique est infinie : deux particules de charges électriques opposées s’attirent même si elles sont très éloignées l’une de l’autre, l’intensité de l’attraction décroissant comme l’inverse du carré de la distance. Cette propriété découle du fait que le vecteur de l’interaction, le photon, a une masse nulle. Notons que l’attraction gravitationnelle, qui explique aussi bien la chute des pommes que le mouvement des corps célestes, a également une portée infinie ; elle s’interprète par l’échange d’une particule hypothétique de masse nulle, le graviton.

Le cas de l’interaction faible, qui gouverne de nombreuses réactions nucléaires et désintégrations de particules, est bien différent : son rayon d’action est extrêmement petit, de l’ordre de 10⁻¹⁸ m… Cette portée minuscule s’explique par le fait que, contrairement au photon, les bosons W et Z sont massifs. Car il existe une relation de « proportionnalité inverse » entre la portée d’une interaction et la masse du boson qui la véhicule5 : plus ce dernier est lourd, plus l’interaction est de faible portée. À l’opposé, un boson vecteur de masse nulle est associé à une interaction de portée infinie. Exception notable à cette règle : bien que les gluons soient de masse nulle, l’interaction forte est à courte portée en raison du confinement des quarks à l’intérieur des nucléons.

Il existe donc deux catégories de particules : les constituants de la matière et les bosons vecteurs des interactions. Mais qu’est-ce qui leur confère des rôles si différents ? La réponse fait intervenir leur spin, une quantité d’origine purement quantique qui ne peut prendre que des valeurs entières ou demi-entières (on dit que le spin est quantifié). Les constituants de la matière ont un spin demi-entier (plus précisément égal à ½) et sont appelés fermions, tandis que les vecteurs des interactions ont un spin entier et sont appelés bosons. Les fermions obéissent au principe d’exclusion de Pauli, introduit par le physicien autrichien Wolfgang Pauli (dont nous verrons au chapitre 2 qu’il a joué un rôle primordial dans l’histoire des neutrinos). Selon ce principe, deux fermions ne peuvent pas occuper le même état quantique. À l’opposé, les bosons ont un comportement grégaire et peuvent s’agglutiner pour former un état cohérent ; par exemple, la lumière d’un laser est faite d’une multitude de photons aux propriétés quasi identiques.

Tableau 1.1 Les interactions fondamentales et leurs principales caractéristiques.

Interaction

Vecteur

Rôle

Portée

Électromagnétique

Photon

Cohésion de l’atome ; phénomènes électriques et magnétiques

Infinie

Forte

Gluons

Cohésion du noyau ; confine les quarks à l’intérieur des protons et des neutrons

Femtomètre [10⁻¹⁵ m] (dimension du noyau)

Faible

W et Z

Certaines réactions nucléaires et désintégrations de particules

Millième de femtomètre [10⁻¹⁸ m]

Gravitationnelle

Graviton

Attraction entre corps massifs ; orbites des planètes autour du Soleil

Infinie

Les deuxième et troisième familles de fermions

Mais la liste des particules élémentaires n’est pas encore complète. Les constituants de la matière ordinaire (quarks up et down, électron) appartiennent à ce qu’on appelle la première génération (ou famille) de fermions, dont fait également partie le neutrino. On l’appellera désormais neutrino électronique, et on le notera νe pour spécifier qu’il appartient à la même famille que l’électron.

L’inventaire ne s’arrête pas là. Il existe deux autres familles de fermions, qui sont des copies presque fidèles de la première : les fermions qui les constituent ont les mêmes charges électriques et les mêmes interactions, mais leurs masses sont différentes. Plus lourdes, instables, ces particules exotiques n’existent pas dans la matière qui nous entoure, mais sont produites par des interactions entre fermions de la première génération. Ces dernières peuvent être provoquées dans des accélérateurs de particules comme le LHC (le Grand Collisionneur de Hadrons situé au CERN) ou résulter de processus naturels, comme les collisions des rayons cosmiques avec les molécules de l’atmosphère. La deuxième famille est constituée de deux quarks, le charm (c) et le strange (s), et de deux leptons : le muon (μ), 200 fois plus lourd que l’électron, et le neutrino muonique (νμ) qui lui est associé6. Avec l’introduction de nouveaux quarks apparaissent de nouveaux hadrons, comme les kaons, mésons formés d’un quark s et d’un antiquark u ou d (ou d’un antiquark s et d’un quark u ou d). On en dénombre quatre : les kaons neutres K⁰ et K⁰, antiparticules l’un de l’autre, et les kaons chargés K– et K⁺, également antiparticules l’un de l’autre. La troisième famille, enfin, comprend les fermions les plus massifs. Le quark top (t), le plus lourd d’entre eux, n’a été découvert qu’en 1995 ; avant cette date, les collisionneurs de particules n’étaient pas capables d’atteindre des énergies suffisamment élevées pour le produire. Les autres fermions de la troisième génération sont le quark bottom (b), un lepton chargé appelé tau (τ) et son partenaire neutre, le neutrino tauique (ντ). Ces nouvelles particules, instables7, se désintègrent en leurs cousines plus légères aussitôt après avoir été produites. Ainsi, un muon se désintègre, par l’intermédiaire de l’interaction faible, en un électron accompagné d’un antineutrino électronique et d’un neutrino muonique. Un hadron contenant un ou plusieurs quarks de la deuxième ou troisième génération, quant à lui, peut se désintégrer via l’interaction faible ou forte.

« Who ordered that ? » (I. I. Rabi)

La découverte du muon, en 1936, a causé la perplexité des physiciens, car cette nouvelle particule ne semblait pas nécessaire à la compréhension des lois de la Nature. L’Américain Isidor Rabi s’est ainsi demandé qui avait bien pu réclamer son existence… Quatre-vingts ans plus tard, cet étonnement n’est plus guère partagé par les physiciens, tant l’observation d’une nouvelle particule est devenue banale. L’explosion de joie qui a suivi la découverte du boson de Higgs, en juillet 2012, a même fait place à une certaine frustration, aucune particule non prédite par le Modèle Standard n’ayant encore fait son apparition…

Le dernier venu : le boson de Higgs

Le Modèle Standard est maintenant complet… ou presque : nous n’avons pas encore rencontré la plus mystérieuse des particules, le  boson de Higgs. Ne ressemblant à aucune autre, elle a été inventée par les physiciens pour des raisons de cohérence théorique. Tout comme le photon, les gluons, le W ou le Z, il s’agit d’un boson, mais d’une nature différente : alors que les vecteurs des interactions électromagnétique, faible et forte sont des particules de spin 1, le boson de Higgs est dépourvu de spin. Il n’est associé à aucune interaction fondamentale ; il n’est pas non plus un constituant de la matière, comme les quarks ou l’électron. Son rôle est d’expliquer la courte portée des interactions faibles, ou (ce qui revient au même) de donner une masse aux bosons W et Z… et nous allons voir qu’il est aussi à l’origine des masses des autres particules ! L’existence du boson de Higgs a été postulée dans les années 1960 par Peter Higgs, Robert Brout et François Englert, mais il a fallu attendre le 4 juillet 2012 pour que le CERN annonce officiellement sa découverte8. Soit bien après que les autres particules du Modèle Standard aient été observées. Des physiciens sceptiques s’étaient même pris à douter de son existence et à élaborer des théories sans boson de Higgs…

Tableau 1.2 La matière et les particules du Modèle Standard.

Les trois familles de fermions du Modèle Standard et leurs principales caractéristiques. La première ligne correspond aux constituants de la matière ordinaire.

Mais revenons aux interactions faibles. Pour expliquer leur courte portée, nous avons vu que les bosons W et Z devaient être massifs. Pourquoi alors ne pas simplement supposer qu’ils ont une masse ? Quel besoin avons-nous de ce boson de Higgs ? Les choses ne sont hélas pas aussi simples, à cause des subtilités de la physique quantique, qui rendent la théorie incohérente dès que les bosons vecteurs sont massifs9. Il existe cependant une solution à cet épineux problème, qui consiste à leur donner une masse indirectement, via leur interaction avec le boson de Higgs… Ni force ni matière, ce dernier se « couple » à toutes les particules massives : plus une particule interagit fortement avec le boson de Higgs, plus sa masse est grande. Tout se passe comme si cette interaction gênait la particule dans son mouvement et lui conférait une inertie, donc une masse ! Ce mécanisme subtil engendre les masses des fermions comme celles des bosons vecteurs de l’interaction faible, dont il explique ainsi la courte portée. Il restaure du même coup la cohérence de la théorie, permettant aux physiciens de faire des prédictions très précises et de les vérifier expérimentalement. L’origine des masses des quarks et des leptons chargés (électron, muon et tau) est désormais bien comprise. Celle des masses des neutrinos, en revanche, reste encore mystérieuse (nous en reparlerons dans les chapitres 10 à 12)…

Symétries et quantités conservées

Le concept de symétrie, c’est-à-dire l’invariance des lois physiques sous certaines transformations, joue un rôle fondamental en physique des particules. Il s’agit de la généralisation de la notion de symétrie d’un système physique, liée à sa forme : un cylindre ne change pas d’aspect si on lui fait subir une rotation autour de son axe. La symétrie, dans ce cas, est l’ensemble des rotations de ce type (on parle de symétrie cylindrique). Par extension, on dit qu’une théorie physique possède une symétrie si les lois qui la composent restent identiques lorsqu’on leur fait subir certaines transformations. Et cette propriété entraîne la conservation de quantités physiques, comme nous allons le voir.

Énergie, impulsion et moment cinétique

Commençons par les transformations appelées translations dans le temps. Dire que la théorie est invariante par translation dans le temps, c’est dire que les lois de la physique sont les mêmes à chaque instant : une expérience réalisée le lundi produira le même résultat si vous la refaites le vendredi. De cette propriété – ou symétrie – découle l’un des plus importants principes de la physique : la conservation de l’énergie d’un système isolé. Le lien entre ces deux concepts (invariance de la théorie par translation dans le temps et conservation de l’énergie) peut sembler abstrait, mais ses conséquences sont considérables. C’est un cas particulier d’un résultat plus général, démontré par la mathématicienne allemande Emmy Noether en 1915, qui associe une loi de conservation à chaque symétrie d’une théorie physique. Autre exemple, l’invariance de la théorie par translation dans l’espace – le fait que les lois physiques sont les mêmes partout – entraîne la conservation de la quantité de mouvement (encore appelée impulsion) d’un système isolé. Pour une particule non relativiste (qui se déplace à une vitesse nettement inférieure à celle de la lumière), il s’agit du produit de sa vitesse par sa masse. C’est un vecteur10, le mouvement étant orienté dans une direction donnée. Une particule sans interaction avec son environnement possède une impulsion constante ; elle est donc animée d’un mouvement de translation rectiligne et uniforme. Enfin, à l’invariance de la théorie sous les rotations correspond la conservation d’une autre quantité physique associée au mouvement : le moment cinétique. Il s’agit encore d’un vecteur (ou plus précisément d’un pseudo-vecteur11). Pour comprendre sa signification physique, imaginons un objet en rotation uniforme autour d’un axe, comme une toupie ; son moment cinétique est proportionnel à sa vitesse de rotation. Si cette toupie n’était soumise à aucune force de friction, elle constituerait un système isolé. Son moment cinétique serait donc conservé et elle continuerait à tourner éternellement à la même vitesse…

Le moment cinétique en mécanique quantique – spin et hélicité

La situation devient plus complexe en mécanique quantique, où toute particule possède, outre le moment cinétique associé à son mouvement (que l’on appelle moment cinétique orbital), un moment cinétique intrinsèque : le spin. C’est le moment cinétique total, somme de ces deux composantes, qui est conservé. D’origine purement quantique, le spin – dont il est difficile de donner une représentation concrète12 – est indépendant du mouvement de la particule. Il ne s’annule pas quand elle est au repos, contrairement au moment cinétique orbital. Comme on l’a vu, il est quantifié : il ne peut prendre que des valeurs bien déterminées, entières ou demi-entières (il n’existe pas de particule ayant un spin compris entre 0 et ½). Par ailleurs, le spin d’une particule détermine sa nature : la matière est constituée de fermions de spin ½ ; les bosons vecteurs des interactions ont un spin 1 (sauf pour l’interaction gravitationnelle, véhiculée une particule de spin 2, le graviton) ; le boson de Higgs a un spin 0.

Comme le moment cinétique, le spin est un pseudo-vecteur, orienté dans une direction particulière. Cette orientation – appelée polarisation de la particule – est un paramètre expérimental important : le résultat d’une mesure dépend généralement de la polarisation des particules initiales (nous aurons l’occasion de le voir dans les chapitres 2 et 3). Pour placer des particules dans l’état de polarisation souhaité, les physiciens les soumettent à un champ magnétique, l’interaction entre les spins et le champ magnétique ayant pour effet d’aligner la direction des premiers sur celle du second. On peut caractériser la polarisation d’une particule par son hélicité, définie comme la projection (au sens géométrique) de son spin sur la direction de son impulsion. Comme le spin, l’hélicité est quantifiée. Pour un fermion de spin ½, l’hélicité vaut +½ ou –½ selon que le spin est orienté dans le sens de l’impulsion ou dans le sens opposé (on parle respectivement d’hélicité droite et gauche). Nous verrons au chapitre 3 que la mesure de l’hélicité a joué un rôle important dans l’étude des propriétés du neutrino.

Nombres quantiques

Un nombre quantique est une grandeur physique caractérisant l’état quantique d’un système. Il ne prend que des valeurs discrètes, c’est-à-dire entières ou fractionnaires, contrairement aux grandeurs classiques qui peuvent varier de façon continue. Le spin d’une particule élémentaire et sa projection sur un axe, ou encore sa charge électrique, sont des nombres quantiques, tout comme les nombres baryonique et leptonique ou l’étrangeté, que nous verrons bientôt. Certains nombres quantiques, comme le moment cinétique orbital, ont un analogue classique qui prend des valeurs continues ; d’autres, comme le spin ou l’hélicité, sont des grandeurs purement quantiques.

Masse et énergie

Le fait que certaines quantités soient conservées a une importance majeure en physique des particules. Prenons le cas de l’énergie. Dans la théorie de la relativité restreinte d’Einstein, l’énergie d’une particule comprend deux composantes : l’énergie cinétique (associée à sa quantité de mouvement) et l’énergie au repos (associée à sa masse). La première, dont il existe un analogue en physique classique, ne pose guère de problème d’interprétation : pour mettre un objet en mouvement, il faut lui fournir de l’énergie. La deuxième composante est moins simple à comprendre, mais la célèbre formule E = mc² – où E représente l’énergie au repos de la particule, m sa masse et c la vitesse de la lumière – a contribué à la populariser.

La conservation de l’énergie

Ce principe stipule que l’énergie d’un système isolé (c’est-à-dire sans échange ni interaction avec l’extérieur) se conserve au cours du temps. Il s’agit plus d’un postulat que d’un théorème démontrable, même si aucune expérience n’a pu le mettre en défaut à ce jour. Si une partie de l’énergie semble manquer, c’est qu’elle s’est transformée : emportée par un constituant du système, dissipée sous forme de chaleur ou matérialisée en nouvelles particules, comme le suggère la relation d’Einstein E = mc ². Dans un processus élémentaire, la somme des énergies des particules initiales est égale à celle des particules finales. Pour la désintégration d’un pion chargé en un muon et un antineutrino (π– → μ– + νμ), on a donc Eπ = Eμ + Eν , qui se réduit à mπc ² = Eμ + Eν si le pion est au repos.

Les physiciens sont très attachés au principe de la conservation de l’énergie. Ils cherchent toujours à le sauvegarder, quitte à inventer des solutions qui peuvent paraître farfelues à première vue… Nous verrons ainsi au chapitre 2 quels débats ont agité les physiciens des années 1930 au sujet de la désintégration bêta.

La conséquence de cette équation est qu’on peut créer des particules très massives (comme les bosons W et Z ou le boson de Higgs) en provoquant des collisions entre des particules plus légères, préalablement accélérées à une vitesse proche de celle de la lumière. L’énergie cinétique des particules incidentes (deux protons dans le cas du LHC) est ainsi convertie13 en énergie de masse des particules produites ! C’est pourquoi les physiciens, dans le but de découvrir de nouvelles particules plus massives, cherchent à construire de nouveaux collisionneurs accélérant protons, électrons ou positons à des vitesses toujours plus élevées. Mais l’énergie de la collision ne suffit pas : encore faut-il que la probabilité que la particule soit produite soit suffisamment grande… Si cette probabilité est faible (les physiciens parlent de la section efficace du processus de production), il faudra un très grand nombre de collisions pour avoir une chance d’observer cette nouvelle particule.

Unités d’énergie et de masse

La relation E = mc ² a une utilité pratique : puisque la masse équivaut à l’énergie, on peut la mesurer en unités d’énergie plutôt qu’en kilogrammes. Cela évite d’avoir à manipuler des nombres ridiculement faibles : la masse d’un proton, par exemple, est de 1,67.10⁻²⁷ kg, soit environ deux milliardièmes de milliardième de milliardième de kilogramme ! L’unité de base d’énergie utilisée en physique des particules est l’électron-volt (noté eV), qui correspond à l’énergie cinétique acquise par un électron soumis à une différence de potentiel électrique d’un volt. Sa valeur en joules (unité standard d’énergie) est 1 eV = 1,6.10⁻¹⁹ J. On utilise aussi les multiples de l’électron-volt : 1 keV = 1 000 eV (1 kiloélectron-volt = mille électron-volts), 1 MeV = 10⁶ eV (1 mégaélectron-volt = un million d’électron-volts), 1 GeV = 10⁹ eV (1 gigaélectron-volt = un milliard d’électron-volts), 1 TeV = 10¹² eV (1 teraélectron-volt = mille milliards d’électron-volts). La masse du proton est ainsi 938 MeV (ou plus rigoureusement 938 MeV/c²), celle de l’électron 511 keV, celle des bosons W et Z 80,4 GeV et 91,2 GeV respectivement, celle du boson de Higgs 125 GeV. Quant aux masses des neutrinos, on ne les mesure pas directement, mais on sait (nous verrons comment au chapitre 12) qu’elles sont incroyablement faibles : inférieures à 1 eV !

Notes

Chapitre 1

1. Le CERN (Conseil Européen pour la Recherche Nucléaire) est le laboratoire européen pour la physique des particules, installé à Genève, à la frontière franco-suisse. Créé dans les années 1950, il a construit plusieurs accélérateurs ayant mené à des découvertes fondamentales. Parmi eux, le synchrotron à protons (PS) à la fin des années 1950, le super synchrotron à protons (SPS) dans les années 1970, l’anneau de collisions proton-antiproton et le grand collisionneur électron-positon (LEP) dans les années 1980. Le CERN abrite aujourd’hui le grand collisionneur de hadrons (LHC), un anneau souterrain de 27 km de circonférence dans lequel les collisions de protons, accélérés à une vitesse proche de celle de la lumière, sont observées par quatre détecteurs. Deux d’entre eux, ATLAS et CMS, se consacrent à l’étude des propriétés du boson de Higgs et à la recherche de nouvelles particules.

2. L’unité de charge électrique, notée e, correspond à la charge du proton. L’électron possède la charge opposée (–e). Quant au neutron, il est comme son nom l’indique neutre, c’est-à-dire qu’il ne porte pas de charge électrique. C’est aussi le cas des neutrinos.

3. On appelle baryons les hadrons composés de trois quarks – comme les nucléons – et mésons ceux qui sont formés d’une paire quark-antiquark. Le LHC (Large Hadron Collider, « Grand Collisionneur de Hadrons » en français) doit son nom au fait qu’il observe les collisions de protons, qui sont des hadrons.

4. La quatrième force fondamentale, la gravitation, n’est pas décrite par le Modèle Standard, mais par la relativité générale d’Einstein. Son intensité à l’échelle des particules est trop faible pour les affecter.

5. Pour comprendre cette relation, on peut invoquer le principe d’incertitude de Heisenberg, dont un avatar est la relation temps-énergie ΔE Δt ≥ ħ/2 (où ħ = h/2π = 1,05⋅10–34 J.s, h étant la constante de Planck). Une interprétation possible de cette inégalité est qu’on ne peut connaître l’énergie d’un système, par une opération de mesure d’une durée Δt, avec une précision meilleure que ΔE ≈ ħ/(2Δt). Si l’on voit une interaction comme l’émission d’un boson vecteur de masse M par une particule, l’énergie de celle-ci fluctue de ΔE = Mc² (où c est la vitesse de la lumière) pendant un intervalle de temps Δt ≈ ħ/(2Mc²), qui correspond à une portée L = c Δt inversement proportionnelle à M.

6. On peut rendre la notion de neutrino associé à un lepton chargé plus précise en définissant l’antineutrino électronique comme le fermion neutre accompagnant l’électron dans la désintégration bêta n → p + e– + νe, et le neutrino muonique comme le fermion neutre émis avec un antimuon dans la désintégration d’un pion chargé positivement (π⁺ → μ⁺ + νμ). Nous verrons au chapitre 3 que les neutrinos électronique et muonique sont bien deux particules distinctes.

7. Alors que les leptons chargés des deuxième et troisième générations – le muon et le tau – et les hadrons contenant un ou plusieurs quarks lourds ont des durées de vie très courtes (la plus longue, celle du muon, n’excède pas deux millionièmes de seconde), les neutrinos peuvent être considérés comme stables. En effet, bien qu’un neutrino puisse se désintégrer en un autre neutrino plus léger et un photon, ce processus est si rare que la probabilité qu’un neutrino produit juste après le Big Bang se soit désintégré est quasi nulle !

8. Si Peter Higgs et François Englert ont vécu assez longtemps pour assister à la découverte du boson de Higgs, ce ne fut pas le cas de Robert Brout. Décédé en 2011, il ne put partager le prix Nobel de physique 2013 avec ses deux collègues.

9. Plus précisément, si l’on cherche à améliorer la précision d’une prédiction de cette théorie – un taux de réaction par exemple – en calculant ce qu’on appelle des corrections quantiques, on obtient des résultats aberrants auxquels on ne sait pas donner de sens. On dit que la théorie est non renormalisable.

10. Un vecteur est un objet mathématique caractérisé par une longueur (on parle de norme) et une orientation dans l’espace (définie par sa direction et son sens). On l’utilise pour décrire les quantités physiques orientées dans une direction donnée, comme la position d’un point par rapport à un autre ou la vitesse.

11. Un pseudo-vecteur (ou vecteur axial) se distingue d’un vrai vecteur (ou vecteur polaire) par le fait que son sens dépend de l’orientation du repère cartésien considéré. Les images dans un miroir d’un pseudo-vecteur et d’un vecteur de même direction et de même sens ont des sens opposés.

12. On peut toutefois tenter d’en donner une analogie classique. Considérons notre bonne vieille Terre. Outre son moment cinétique orbital (associé à son mouvement de rotation autour du Soleil), elle possède un moment cinétique intrinsèque correspondant à la rotation qu’elle effectue sur elle-même. On peut comparer ce dernier au spin d’une particule ponctuelle, même si l’analogie n’est pas parfaite, un point ne pouvant pas tourner sur lui-même…

13. En partie du moins : la conservation de l’énergie nous dit que l’énergie de l’état initial se partage entre l’énergie de masse et la quantité de mouvement des particules finales.