Bernard Guerrien et Ozgur Gun

Dictionnaire d'analyse économique

Microéconomie, macroéconomie, monnaie, finance, etc.

Copyright

© Éditions La Découverte, 1996, 2000, 2002, 2012.

ISBN papier : 9782707174222
ISBN numérique : 9782348061219

Ce livre a été converti en ebook le 31/03/2020 par Cairn à partir de l'édition papier du même ouvrage.
Ouvrage numérisé avec le soutien du Centre national du livre.

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Présentation

Avec plus de 25 000 exemplaires, cet ouvrage est devenu le dictionnaire d’économie de référence le plus diffusé. Cette quatrième édition a été profondément modifiée, la crise commencée en 2007 justifiant un retour critique sur les théories dominantes – notamment en macro-économie – tout en remettant au goût du jour des auteurs comme Marx et Keynes. Certaines entrées d’une importance renouvelée, comme la monnaie et la finance, ont été complètement remaniées. Elles ont été complétées par de nouvelles rubriques ayant trait à la politique monétaire et à la politique budgétaire ainsi qu’à des phénomènes que la crise a remis sur le devant de la scène ou révélés – tels la déflation, la trappe à liquidité, le shadow banking ou le quantitative easing.

Les auteurs

Bernard Guerrien

Bernard Guerrien est chercheur associé au SAMM (Statistique appliquée et modélisation multidisciplinaire) du Centre d’économie de la Sorbonne. Il a notamment publié, avec Emmanuelle Bénicourt, La Théorie économique néoclassique. Microéconomie, macroéconomie et théorie des jeux (La Découverte, « Grands Repères/Manuels », 2008, 3e éd.).

Ozgur Gun

Ozgur Gun est maître de conférences à l’université de Reims-Champagne-Ardenne. Il enseigne aussi à l’université Paris-I-Panthéon-Sorbonne et à l’École nationale supérieure des techniques avancées.

Mode d’emploi

Jean-Paul Piriou

Pascal Combenale

L’objectif de ce dictionnaire est de présenter d’une façon claire, précise, rigoureuse et critique à peu près tous les concepts qui apparaissent au cours des études d’économie à l’université (sciences économiques, mathématiques appliquées aux sciences sociales, sciences de gestion…), dans certaines classes préparatoires, dans des écoles d’ingénieurs ou de commerce et dans les instituts d’études politiques.

Ce livre a été conçu pour être un outil de travail personnel, utilisable pendant plusieurs années par l’étudiant, du premier au troisième cycle. Il propose au lecteur trois possibilités :

la consultation des quelque 400 articles présentés par ordre alphabétique (liste page 6) permet un parcours éclectique des grands domaines de l’analyse économique (au fil du texte d’un article, les notions en PETITES CAPITALES renvoient à d’autres articles) ;

la consultation d’un index de plus de 1200 entrées (voir à la fin du livre) permet de retrouver ou de vérifier rapidement une définition, une démonstration ou une analyse relatives à la rubrique choisie ;

enfin, en se référant aux grappes thématiques (représentées pages 9-18), le lecteur peut établir un programme d’étude méthodique des grands domaines de l’analyse économique ; cette démarche transforme ce dictionnaire en une série de manuels : manuel de microéconomie, manuel de macroéconomie, manuel de théorie des jeux, etc., mais aussi manuel de mathématiques pour économistes.

Autrement dit, ce dictionnaire peut répondre à des attentes très différentes : celles du lecteur qui recherche seulement un aperçu sur tel ou tel concept, mais aussi celles de l’étudiant dont l’objectif est de bien maîtriser la théorie.

Dans la plupart des rubriques, le lecteur trouvera à la fois une présentation « littéraire » (définitions, hypothèses, résultats éventuels, enjeux) et un exposé plus « technique » (surtout si la théorie présentée fait appel aux mathématiques).

L’objectif principal de l’ouvrage est de rendre compte avec précision de l’essentiel des théories et des analyses qui sont actuellement dominantes en économie et qui constituent en quelque sorte le socle de l’enseignement des sciences économiques ; mais ce dictionnaire présente également, de façon plus ou moins détaillée, de multiples autres thèmes en économétrie, économie du travail, économie publique, monnaie, finance, théorie des contrats, etc.

L’expérience montre que, dans leur apprentissage de l’analyse économique, beaucoup d’étudiants sont « bloqués » à cause de la formalisation mathématique ; d’autres étudiants, plus à l’aise avec les mathématiques, ont en revanche des difficultés à comprendre, au-delà de la formalisation, la signification et les enjeux des théories. Aux uns et aux autres, ce livre sans équivalent devrait rendre de précieux services.

Liste alphabétique des articles

A

accélérateur (principe de l’)

AD-AS (modèle demande globale-offre globale)

agent

agent représentatif

agrégation (problème de l’)

aléa moral

analyse entrées-sorties

anticipations adaptatives

anticipations rationnelles

antisélection (ou adverse selection)

arbitrage

arbre de jeu

Arrow-Debreu (modèle d’)

asymétrie d’information

atomicité (hypothèse d’)

autoréalisation

autorégressif (modèle)

autrichienne (école)

avantages comparatifs

aversion pour le risque

B

baisse tendancielle du taux de profit (loi de la)

Bayes (règle de)

Bertrand (duopole de)

bien collectif ou bien public

bien conditionnel (ou contingent)

biens

bulle

C

Cambridge (polémique des deux)

capital

capital (controverse à propos du)

capital humain (théorie du)

cardinale (utilité)

chaos (théorie du)

choix collectif (problème du)

choix de portefeuilles de titres (théorie du)

choix du consommateur (théorie du)

choix intertemporel

chômage

circuit (approche par le)

classe Cn (fonction de)

classique (école)

Coase (« théorème » de)

Cobb-Douglas (fonction de)

cobweb (modèle du)

cœur (ou core, ou noyau)

comme si (principe du)

commerce international (théories du)

commissaire-priseur

concave (fonction)

concept de solution

concurrence

concurrence monopoliste (modèle de la)

concurrence parfaite (modèle de la)

conditions initiales

Condorcet (paradoxe de)

conjecture

connaissance commune

consommateur

consommation (fonction de)

contestables (théorie des marchés)

contrats (théorie des)

contrats implicites (théorie des)

conventions (économie des)

convexe (ensemble)

convexe (fonction)

convexité des préférences

coopération (problème de la)

coopérative (approche)

courbe d’indifférence

courbe de contrat

courbe de niveau

courbe en J

Cournot (duopole de)

coût (fonction de)

coût marginal

coût moyen

coûts de transaction

coûts fixes

Cramer (méthode de)

crises (théories des)

croissance (théories de la)

croissance endogène (théorie de la)

croissance optimale (modèles de)

cycle de vie (théorie du)

cycle réel (théorie du), ou théorie RBC

D

Debreu-Scarf (théorème de)

déflation

demande compensée (fonction de)

demande de monnaie

demande effective

dérivée en chaîne

déséquilibre (macroéconomie du)

déséquilibre (théorie du)

désirabilité

deuxième ordre (conditions du)

diagramme d’Edgeworth

dichotomie

différentielle

dilemme du prisonnier

dilemme du prisonnier répété

Domar (modèle de)

dotation initiale

double coïncidence des besoins

droits de propriété (théorie des)

duopole (modèles du)

E

école évolutionniste

économétrie

économie des réseaux

économie du bien-être (théorèmes de l’)

économie du travail

économie industrielle

économie publique

effet d’encaisses réelles

effet d’éviction

effet de report (ou spillover effect)

effet revenu

effet substitution

efficacité marginale du capital

efficience

élasticité

élasticité de substitution

endogène (variable)

Engel (courbe d’)

ensemble d’information

enveloppe (théorème de l’)

épargne

épuisement du produit (théorème de l’)

équation de récurrence linéaire (à coefficients constants)

équation différentielle

équation différentielle linéaire, à coefficients constants

équilibre

équilibre général (approche d’)

équilibre général calculable (méthode de l’)

équilibre global

équilibre intertemporel

équilibre parfait (en sous-jeux)

équilibre partiel (approche d’)

équilibre temporaire

équivalence ricardienne (théorème de l’)

espérance de gain, ou gain espéré

espérance mathématique

état de la nature

état réalisable

Euler (condition d’)

ex ante

ex post

exogène (variable)

exploitation (théorie marxiste de l’)

externalités, ou effets externes

extremum (d’une fonction)

F

facteur de production

faits stylisés

finance (théories de la)

flexibilité

folk theorem

fonction de production

fonction de production néoclassique

fondamentaux (d’une économie)

fondements microéconomiques de la macroéconomie (recherche des)

fordisme

forme extensive (d’un jeu)

forme réduite (d’un modèle)

forme stratégique (d’un jeu)

forme structurelle (d’un modèle)

Friedman, Milton

frontière des prix des facteurs

frontière des productions

frontière des utilités

G

générations de capital (modèles à)

générations imbriquées (modèles à)

Giffen (bien)

Goodwin (modèle de)

H

Haavelmo (théorème de)

Harrod (modèle de)

Heckscher-Ohlin-Samuelson (modèle de)

hessienne (matrice)

hessienne bordée (matrice)

Hicks, John

holisme

Homo oeconomicus

homogène (fonction)

Hotelling (modèle de différenciation des produits de)

hystérésis

I

identification (problème de l’)

illusion monétaire

implicite (fonction)

Inada (conditions d’)

incertitude

individualisme méthodologique

inflation

information complète

information incomplète (jeux à)

inputs (ou « intrants »)

institutions

intertemporel(le)

intervalle de confiance

investissement

IS-LM (modèle de base)

IS-LM et politique économique

IS-LM en économie ouverte

isoquante

issue individuellement rationnelle

J, K

jeu à somme nulle

jeux de marché

jeux évolutionnistes

jeux répétés

jeux séquentiels

Jordan (matrice de)

Keynes, John Maynard

keynésien

Koyck (transformation de)

Kuhn et Tucker (théorème de)

L

Laffer (courbe de)

Lagrange (multiplicateurs de) et lagrangien

levier (effet de)

libre entrée

Lindhal (équilibre de)

linéarisation (d’une fonction)

liquidité

loi de la demande

« loi de l’offre et de la demande »

longue période (ou long terme)

loterie

Lucas (critique de)

M

macroéconomie

main invisible

mandant-mandataire (modèles)

marchandage

marché

marche aléatoire

marchés efficients (théorie des)

marginalisme

Marshall, Alfred

Marshall-Lerner (condition de)

Marx, Karl

matrice diagonalisable

matrice jacobienne (d’une fonction)

matrice productive

maximin (stratégie)

maximum de vraisemblance

mécanisme de transmission

ménage

microéconomie

mille-pattes (jeu du)

minimax (stratégie)

minimax (théorème du)

MMT (pour Modern Monetary Theory)

modèle

Modigliani-Miller (théorème de)

moindres carrés (méthode des)

monétarisme

monnaie

monopole (théorie du)

multiplicateur

multiplicateur keynésien

multiplicateur monétaire

N

NAIRU

Nash (équilibre de)

NAWRU

négociation bilatérale

néoclassique (théorie)

néo-institutionnalisme, ou théorie des organisations

niveau de sécurité

non-arbitrage (et prix des portefeuilles de titres)

non-tâtonnement (processus de)

normative (démarche) et norme

nouveaux classiques

numéraire

O

offre (économie de l’)

offre concurrentielle (fonction d’)

offre de travail

Okun (loi d’)

oligopole (modèle de l’)

open market

optimum de Pareto

ordinale (relation)

oscillateur de Samuelson

P

panier de biens

paradoxe d’Allais

paradoxe de Saint-Pétersbourg

Pareto (critère de)

passager clandestin (ou freer ider)

Perron-Frobenius (théorème de)

Phillips (courbe de)

point fixe (théorème du)

point-selle

politique budgétaire

politique monétaire

postkeynésiens

préférence pour la liquidité

préférence pour le présent

préférences révélées (axiome des)

premier ordre (conditions du)

prévisions parfaites

prix implicite (ou shadow price)

productivité marginale

profit

programmation linéaire

progrès technique

propension marginale à consommer

public choice (école du)

putty-clay

Q, R

q de Tobin

quantitative easing (« assouplissement monétaire »)

quasi concave

quasi-demande globale

quasi-offre globale

rationalisable (stratégie et concept de solution)

rationalité (principe de)

rationalité limitée (ou rationalité procédurale)

recette marginale

récurrence à rebours(ou backwardi nduction)

règle d’or

règle de rationnement

régulation (théorie de la)

relation de préférence

rendements d’échelle

rente (théorie de la)

répartition (théories de la)

réseaux (économie des)

réserve (prix ou salaire de)

retour des techniques

retraites (problème des)

revenu

revenu compensé

revenu permanent (théorie du)

Ricardo, David

richesse

risque moral (ou moral hazard)

S

salaire d’efficience (théorie du)

Samuelson, Paul Anthony

Say (loi de)

schémas de reproduction

second best

seigneuriage

semi-stationnaire (état ou trajectoire)

sentier d’expansion

séparable (fonction d’utilité)

séparation des convexes (théorème de)

shadow banking (« activité bancaire parallèle »)

Shapley (valeur de)

Slutsky (relation de)

Smith, Adam

Solow (modèle de)

solution en coin

Sonnenschein (théorème de)

sous-jeu

Sraffa (modèle de)

stabilisateur automatique

stabilité (problème de la)

Stackelberg (modèle du duopole de)

stationnaire (état ou trajectoire)

statique comparative

stratégie

stratégie conditionnelle

stratégie dominante

stratégie dominée

stratégie mixte

substituabilité brute

superneutralité

surplus

surplus du consommateur

synthèse néoclassique

synthèse néoclassique en économie ouverte

système complet de marchés

T

tâtonnement

taux interne de rendement (TIR)

taux marginal de substitution

taux naturel de chômage

Taylor (formule, ou développement, de)

théorie des jeux

théorie quantitative de la monnaie

théories monétaires du cycle

Tinbergen (règle de)

trace (d’une matrice carrée)

transformation de la valeur en prix de production (problème de la)

transitivité

trappe à liquidité

« trente glorieuses »

U

utilitarisme

utilité

utilité (fonction d’)

utilité collective (fonction d’)

utilité espérée (critère de l’)

utilité indirecte (fonction d’)

utilité marginale

V, W

valeur (théories de la)

valeur actuelle

valeur fondamentale

valeur propre, vecteur propre (d’une matrice)

valeur travail (théorie de la)

von Neumann (modèle de croissance de)

Walras, Léon

Walras (loi de)

walrasien

Grappes thématiques

A

Accélérateur (principe de l’)

Relation entre la variation de la demande d’un bien et celle des capacités de production qui permettent de la satisfaire. Il y a « accélération » dans la mesure où la mise en œuvre de capacités de production nouvelles entraîne généralement des dépenses (en machines et en équipements de tout ordre) bien plus importantes que celles qui accompagnent la production supplémentaire nécessaire pour satisfaire une demande accrue.

L’effet accélérateur est un des facteurs qui permettent d’expliquer l’existence des fluctuations économiques (ou des cycles) ; combiné au MULTIPLICATEUR KEYNÉSIEN, il est à la base du modèle de l’OSCILLATEUR DE SAMUELSON, qui peut engendrer — dans certaines circonstances — de telles fluctuations. L’effet accélérateur est, dans cette perspective, un concept de la MACROÉCONOMIE, puisqu’il s’applique à des agrégats (le revenu national, par exemple).

L’effet accélérateur permet d’expliquer comment un « choc » qui affecte passagèrement la demande peut se transmettre au reste de l’économie, en ayant un impact important et durable sur elle ; il a donc un rôle essentiellement déstabilisateur (ce qui n’est pas forcément négatif, surtout si la « stabilité » signifie la dépression).

L’accélérateur met en relation des quantités (variation de la production) avec d’autres quantités (le capital installé), sans faire intervenir les prix ; ce n’est donc pas un concept WALRASIEN (il est incompatible avec la CONCURRENCE PARFAITE). Il ressemble en cela à cette autre grande relation de la macroéconomie qu’est la fonction de consommation (qui établit un lien entre revenu-production et consommation).

L’intensité de l’effet accélérateur dépend du taux d’utilisation des capacités de production ; ainsi, il est nul si celles-ci sont « largement excédentaires », et il est maximal si elles sont pleinement utilisées. Dans ce dernier cas, l’effet accélérateur est mesuré par le coefficient de capital, c’est-à-dire par le rapport entre la valeur des moyens de production et celle de la production elle-même.

La présence de capacités de production plus ou moins excédentaires dépend des investissements faits « dans le passé », et donc des anticipations de ceux qui ont effectué ces investissements. C’est pourquoi il existe deux façons de traiter de l’accélérateur : la version « de base », où les anticipations ne sont pas prises en compte, et la version « élaborée » — dite « de l’accélérateur flexible » —, où elles le sont.

L’accélérateur : le modèle de base

Dans ce modèle, qui adopte d’emblée un point de vue macroéconomique, la variation de capacité de production à l’instant t est mesurée par l’investissement It = Kt + 1 – Kt, où Kt désigne le stock de CAPITAL (en général, du pays considéré) à l’instant t. Si l’on appelle Yt le revenu (national) à l’instant t, alors la variation de la demande en t est donnée par Yt – Yt – 1, de sorte que l’accélérateur est caractérisé par la relation :

où k est le coefficient de capital (rapport entre le capital disponible et la production qu’il permet de mettre en œuvre), qui est supposé constant.

Si l’on suppose que l’investissement se décompose en un investissement de remplacement Irt et un investissement net Int, alors l’effet accélérateur ne concerne que ce dernier, de sorte que l’équation (1) s’écrit :

Le capital en t + 1 est donc égal au capital en t auquel s’ajoute l’investissement de remplacement et l’investissement net ; soit :

Si l’on suppose, en outre, que l’investissement de remplacement est proportionnel au capital existant — soit Irt = aKt —, il vient :

La formule (3) donne donc l’évolution dans le temps du capital, compte tenu des variations de la demande. Cette évolution peut être extrêmement « saccadée », pour peu que le coefficient k soit élevé (en général, on estime qu’il est de l’ordre de 2). Toutefois, ce coefficient est plus ou moins variable, en raison, d’une part, de l’intensité de l’utilisation des équipements (par exemple, les chaînes de production peuvent « tourner » plus ou moins vite) et, d’autre part, de leur durée d’utilisation, qui dépend du temps de travail (heures supplémentaires ou pas) et de sa forme d’organisation (équipes de jour et de nuit, ou 3 × 8, par exemple).

A cela s’ajoute le fait que celui qui met en place des nouvelles capacités de production, dont la durée de vie est généralement longue, va se fonder non seulement sur les variations présentes de la demande, mais aussi sur ses valeurs futures, qu’il cherche à prévoir. La prise en compte des anticipations des agents, ainsi que des délais de mise en œuvre de nouvelles capacités de production, a conduit les macroéconomistes à proposer une variante de l’accélérateur où l’évolution du capital installé dépend de ces facteurs ; c’est le modèle de l’accélérateur flexible.

Remarque. La formule (3) peut aussi se mettre sous la forme :

ou encore, en divisant ses deux membres par Yt :

Ainsi, le taux d’investissement (Kt + 1 – Kt)/Yt est égal à la somme de k fois le taux de croissance du produit, (Yt – Yt – 1)/Yt, et d’un terme constant, ak, qui est donc indépendant de cette croissance.

L’accélérateur flexible

Le cas le plus courant est celui où l’on suppose que l’investissement — confondu avec l’investissement net, pour simplifier la présentation — dépend des variations du revenu anticipé, de sorte que le principe de l’accélérateur s’écrit :

où Yat + 1 est le revenu anticipé en t pour la période t + 1.

Le revenu anticipé est supposé suivre la règle des ANTICIPATIONS ADAPTATIVES, de sorte qu’on a :

Il s’ensuit, par récurrence, que :

Par conséquent :

et donc, en remplaçant dans (4) :

Ainsi, l’investissement à l’instant t dépend des variations passées du revenu, pondérées par les coefficients d’une progression géométrique de raison 1 – λ (donc strictement comprise entre 0 et 1). Par conséquent, on peut appliquer à la formule (6) la transformation de KOYCK, avec a = 0, b = λk, yt = It, xt = Yt + 1 – Yt et 1 – λ au lieu de λ ; il vient :

La formule (7) est celle de l’accélérateur flexible : elle comporte un effet accélérateur — puisque l’investissement en t dépend du revenu (avec le coefficient « amorti » λk, strictement inférieur au coefficient de capital k) — mais aussi un « effet inertie », dû à la présence de l’investissement passé It – 1. Ce qui est une conséquence directe du fait que les anticipations envisagées sont de type « adaptatif ».

Toutefois, on arrive à un résultat similaire si l’on suppose que l’investissement demande un délai de réalisation non négligeable, ou s’il peut être plus ou moins adapté aux variations observées de la demande, mais à certains coûts. En effet, dans l’un et l’autre cas on se trouve dans une situation formellement équivalente à celle que décrit la règle des anticipations adaptatives, avec des « ajustements » plus ou moins coûteux de l’investissement en cours de processus.

A propos des « fondements microéconomiques » de l’accélérateur

A l’origine de l’accélérateur, il y a une constatation d’ordre « technique » (que traduit le coefficient de capital), à laquelle se greffent des considérations « économiques » sur la plus ou moins grande utilisation des capacités de production. En fait, le phénomène décrit par l’accélérateur est par essence hors équilibre, les capacités de production s’adaptant de façon plus ou moins brutale aux variations de la demande. Le recours à des anticipations adaptatives, qui comportent des erreurs systématiques, est significatif de ce point de vue. Pour qu’il y ait équilibre, il faudrait donc supposer des PRÉVISIONS PARFAITES (ou, ce qui est pratiquement la même chose, des ANTICIPATIONS RATIONNELLES). Mais alors… il n’y a plus d’effet accélérateur, puisque l’évolution future de la demande est « parfaitement » connue, de sorte que l’offre peut s’adapter en permanence et « en douceur », dans une logique de CHOIX INTERTEMPOREL.

Malgré cela, les théoriciens néoclassiques cherchent à donner un FONDEMENT MICROÉCONOMIQUE à l’accélérateur en recourant à la FONCTION DE PRODUCTION NÉOCLASSIQUE et à leur cadre de référence préféré, celui de la concurrence parfaite. Toutefois, cette façon de faire pose problème dès le départ, puisque dans le modèle de l’accélérateur la décision d’investissement ne dépend pas des prix, mais des variations de la demande, c’est-à-dire de quantités, contrairement au principe même de la concurrence parfaite (où, par hypothèse, les choix sont faits sur la base du seul « signal-prix »). Un problème similaire apparaît d’ailleurs lorsqu’on tente de donner un « fondement microéconomique » à la fonction de consommation — la décision de consommer dépendant du revenu, et non des seuls prix (présents et futurs).

Une façon — apparente — de contourner ce problème consiste alors à utiliser l’hypothèse selon laquelle les RENDEMENTS D’ÉCHELLE sont constants. En effet, dans ce cas, l’offre de concurrence parfaite est indéterminée (si les prix et le salaire sont d’équilibre). Ainsi, comme à l’équilibre l’offre est égale à la demande, il s’ensuit que la production d’équilibre dépend de la quantité demandée de biens ; on peut donc considérer que la demande « détermine indirectement » l’investissement à travers l’offre qui permet de la satisfaire (investissement qui est supposé s’« adapter instantanément » aux variations de la demande).

Ce raisonnement comporte cependant un vice de forme, du point de vue néoclassique lui-même : il suppose que les entreprises décident de produire de façon à satisfaire la demande, ce qui n’a aucune raison d’être. Pourquoi le feraient-elles ? Et comment peuvent-elles connaître la demande qui s’adresse à elles ? Cette hypothèse pourrait être justifiée dans le cadre d’une économie planifiée, où le « centre » fixe parmi les objectifs des entreprises celui de satisfaire la demande, mais on est alors dans un modèle très différent.

Enfin, l’approche d’équilibre fondée sur la fonction de production néoclassique, avec « adaptations instantanées » et « en douceur » des capacités de production, fait perdre au modèle de l’accélérateur ce qui en est l’originalité — l’« effet accélérateur » lui-même, avec les « saccades » qu’il suppose. On retrouve la même critique que celle faite à l’hypothèse de prévisions parfaites.

Tout cela explique pourquoi le principe de l’accélérateur n’a pas vraiment acquis un droit de cité clairement reconnu dans les analyses théoriques usuelles, surtout celles qui prétendent chercher des fondements microéconomiques à la macroéconomie (et qui adoptent systématiquement un point de vue d’équilibre, peu compatible avec le principe de l’accélérateur). En revanche, comme il est difficile de nier l’existence de l’effet accélérateur (même s’il est plus ou moins « flexible »), celui-ci occupe une place non négligeable dans les modèles « appliqués » (économétriques).

AD-AS (modèle demande globale-offre globale)

Modèle qui propose de présenter l’équilibre MACROÉCONOMIQUE par l’intersection d’une courbe de demande agrégée (AD pour aggregated demand) et d’une courbe d’offre agrégée (AS pour aggregated supply). Ces courbes sont tracées dans un système d’axes ayant le revenu national en abscisse et le niveau des prix en ordonnée. La fonction de demande AD est déduite du modèle IS-LM, dans lequel le niveau des prix P a été introduit en tant que paramètre. Le revenu (produit) d’équilibre de ce modèle dépend donc de P. On le note Y(P) — où Y(·) est une fonction strictement décroissante (représentée par la courbe AD). La courbe AS est déduite de l’équilibre d’un « marché » du travail où P joue aussi le rôle d’un paramètre. Elle a pour variable le salaire nominal W, dont la « rigidité » explique que la production augmente avec le prix P — lorsque celui-ci augmente, le salaire réel W/P diminue et « donc » la production augmente, dans une perspective d’ÉQUILIBRE PARTIEL.

L’intersection des courbes AD et AS donne l’équilibre « global » — du revenu et du niveau des prix — qui dépend de paramètres tels que la masse monétaire et les dépenses gouvernementales. Pour une description plus détaillée de la façon dont les courbes AD et AS sont obtenues, voir l’entrée SYNTHÈSE NÉOCLASSIQUE.

Le modèle AD-AS est en fait incohérent, puisqu’il est obtenu en superposant des équations qui sont incompatibles — les coefficients de certaines d’entre elles dépendent des valeurs prises par des variables des autres. Ainsi, le revenu du modèle IS-LM est supposé indépendant du salaire, ce qui est absurde. Pour rétablir la cohérence, il faudrait adopter d’emblée une approche d’ÉQUILIBRE GÉNÉRAL — qui permet une distinction claire entre variables EXOGÈNES et ENDOGÈNES. Mais il n’est alors plus question de se ramener à la simple étude de l’intersection de deux courbes et de ses déplacements lorsque les paramètres du modèle sont modifiés.

Agent

Terme utilisé par les théoriciens NÉOCLASSIQUES pour désigner les unités de décision de leurs modèles. Les « agents » des économistes sont l’équivalent des « acteurs » des sociologues ; mais à la différence d’eux, ils sont dégagés de toute attache culturelle ou sociale ; ce sont des entités ahistoriques et purement fonctionnelles. Les agents sont souvent assimilés à des individus (avec une volonté et des fins uniques), bien qu’en fait les termes utilisés pour les désigner évoquent des conglomérats d’individus — comme c’est le cas pour les MÉNAGES et les entreprises de la MICROÉCONOMIE.

Les agents sont caractérisés par leur fonction ou par leur activité ; ainsi, l’entreprise a pour fonction de produire, le ménage de consommer, bien que l’entreprise « consomme » aussi (des matières premières, par exemple) et que le ménage « produise » (en travaillant).

Le but d’un agent est de maximiser une fonction-objectif (utilité ou profit, selon le cas) sous des contraintes qui dépendent du cadre institutionnel dans lequel la maximisation a lieu et des ressources dont l’agent dispose. La décision qu’il prend est aussi fonction de ses CONJECTURES concernant les réactions des autres agents économiques.

Agent représentatif

Notion introduite dans les années 1970 par les NOUVEAUX CLASSIQUES en vue de donner des FONDEMENTS MICROÉCONOMIQUES à la macroéconomie. Confrontés à l’impossibilité de déduire des relations macroéconomiques par AGRÉGATION des choix individuels, microéconomiques, les nouveaux classiques adoptent la solution drastique qui consiste à ramener l’ensemble des agents à un seul, dont les choix donneront les relations « macroéconomiques » recherchées. Toutes les questions relatives aux modalités des échanges et des interactions des décisions individuelles sont donc évitées dès le départ.

N’ayant ni à négocier ni à prévoir ce que feront les autres, l’agent représentatif doit seulement décider comment il va partager, d’une part, sa production entre consommation et investissement, d’autre part, son temps disponible entre travail et loisir. Ses goûts sont représentés par une fonction d’UTILITÉ INTERTEMPORELLE, qu’il cherche à maximiser, compte tenu des ressources et des techniques disponibles. La production est le fait d’« entreprises », représentées par une fonction de production ou de coût. Soit l’agent représentatif décide de leur plan de production dans le cadre de la maximisation de son utilité intertemporelle, soit les entreprises sont supposées se comporter comme des robots, qui appliquent des règles données a priori. Le point commun à tous les modèles à agent représentatif est qu’ils ne comportent qu’un seul centre de décision, un seul agent maximisateur, dont les choix déterminent, directement ou indirectement, la production, l’emploi, la consommation, etc. — qui sont censés être ceux de la société, prise dans son ensemble.

Les économistes qui sont à l’origine des modèles à agent représentatif n’ont jamais cherché à justifier le fait que les choix d’individus différents puissent être ramenés à ceux d’un seul. La critique détaillée faite par Alan Kirman, un homme du sérail fin connaisseur de la théorie néoclassique, à la notion même d’agent représentatif n’a d’ailleurs donné lieu à aucune réponse.

La rigueur et la cohérence sont les seules raisons avancées pour justifier les modèles à agent représentatif. Rigueur propre à la déduction à partir des conditions de maximisation, cohérence inhérente à la détermination simultanée des quantités de biens — produits, consommés et investis — et du temps consacré au travail. Maximisation et détermination simultanée sont typiques des modèles d’ÉQUILIBRE GÉNÉRAL, dont la caractéristique principale est, toutefois, la présence de plusieurs agents — l’équilibre étant une situation où leurs décisions sont compatibles. Les tenants des modèles à agent représentatif les présentent pourtant comme étant d’« équilibre général ». Pour éviter l’objection, évidente, sur le caractère bien peu général d’une situation où il n’y a qu’un seul agent, ils évoquent l’existence d’une « multitude d’agents identiques ». A tort, puisque des agents identiques agissent comme s’ils étaient seuls — ils n’ont aucune raison de faire des échanges entre eux.

Des marchés avec des agents identiques ?

Des agents identiques — en l’occurrence des ménages, centres ultimes de décision puisque propriétaires des entreprises — ont les mêmes goûts et les mêmes dotations initiales. C’est pourquoi ils peuvent être assimilés à un agent unique qui a la même fonction d’utilité, la même dotation initiale, la même information qu’eux. On ne fait pas plus d’échanges quand on est entouré de clones que quand on est seul. Les présentations des modèles à agents représentatifs assimilent d’ailleurs les deux situations. Ce qui ne les empêche pas d’y introduire des prix — des salaires et des taux d’intérêt, en l’occurrence — et des « marchés ». Le fait d’évoquer une « multitude » d’agents (identiques) permettrait alors de parler d’économie « concurrentielle », en suggérant ainsi un lien étroit avec le modèle d’équilibre général walrasien — dont les modèles à agent représentatif donneraient une version « dynamique », puisque le choix de l’agent porte sur le présent et le futur.

La voie suivie pour faire passer l’énormité qui consiste à introduire des prix et des marchés dans un monde sans échanges (il n’y a qu’un seul agent ou des clones) est la même que celle qui est utilisée dans le cas du modèle de SOLOW : des pseudoprix sont déduits à partir du plan intertemporel choisi par l’agent représentatif. On appelle ainsi « taux de salaire en t » la productivité marginale du travail de l’agent représentatif en t et « facteur d’escompte entre t et t + 1 » son taux marginal de substitution du bien (agrégé) entre ces deux moments. La trajectoire de prix définie de la sorte est donc déduite de celle des quantités — ces « prix » n’intervenant pas du tout, bien sûr, dans la prise de décision de l’(unique) agent. La personne non avertie a ainsi l’impression d’être en présence d’une situation d’équilibre de CONCURRENCE PARFAITE — puisque les conditions « marginalistes » qui la caractérisent sont vérifiées —, alors qu’il n’en est rien, évidemment (il n’y a qu’un seul agent).

Des nouveaux classiques aux nouveaux keynésiens

Le modèle à agent représentatif s’est progressivement imposé dans les années 1970-1980, profitant d’un climat devenu hostile aux idées de Keynes. A une vision un peu réservée sur le fonctionnement spontané des marchés s’en est substituée une autre, bien plus optimiste — et même triomphaliste dans le cas des nouveaux classiques —, symbolisée par l’agent « représentatif » qui affecte en permanence de façon efficace les ressources de l’économie. Présentés comme relevant de la macroéconomie — ce qui justifierait de ne considérer qu’un seul agent —, les modèles à agent représentatif doivent toutefois comporter, pour être considérés comme acceptables, un volant empirique. Ce qui est fait en identifiant le PIB d’un pays à la production de l’agent qui le « représente », l’emploi au temps qu’il consacre au travail, etc. Le choix (intertemporel) de cet (unique) agent est donc censé simuler l’évolution des agrégats macroéconomiques du pays considéré — compte tenu des « chocs » qu’il a pu subir pendant la période étudiée. Le modélisateur procède alors par « calibrage » ou « étalonnage » : il cherche la valeur des paramètres qui caractérisent l’agent représentatif — sa fonction d’utilité et de production, les « chocs » qu’il subit —, de sorte que son choix de production, de travail, etc. ressemble le plus possible aux valeurs observées, du PIB, de l’emploi, etc., pendant la période étudiée.

Les théoriciens du CYCLE RÉEL (RBC, pour Real Business Cycle) furent les premiers à utiliser la simulation en faisant appel au calibrage, leur but étant de montrer que les cycles résultent d’une réaction optimale de l’économie aux chocs qu’elle subit. Ils poussaient ainsi jusqu’à l’extrême l’idée selon laquelle les économies de marché tendent spontanément vers l’équilibre de plein emploi — pour leurs mentors, les MONÉTARISTES, les cycles se traduisent par une mauvaise affectation passagère des ressources, provoquée par les interventions intempestives de l’État.

L’idée selon laquelle l’économie serait en permanence à l’optimum est toutefois difficile à faire passer. En outre, le modèle ne laissait aucune place à la politique économique, et notamment à la POLITIQUE MONÉTAIRE. Alors qu’elle est EXOGÈNE chez les MONÉTARISTES et certains nouveaux classiques, la monnaie devient tellement endogène qu’elle n’apparaît même plus parmi les variables du modèle — le « cycle réel » résultant des chocs affectant l’économie « réelle ». La vocation de la macroéconomie est pourtant de fournir le moyen d’évaluer les conséquences des mesures de politique économique envisagées par les autorités. Le modèle à agent représentatif a donc été modifié de façon à y introduire de la monnaie. Ce qui a été fait en supposant que l’agent représentatif se dédouble, de sorte qu’il puisse jouer, à la fois, le rôle de consommateur et de producteur, d’employeur et de salarié — Robinson devient schizophrène, selon le mot de Hal Varian. Il peut alors utiliser de la monnaie pour effectuer ses achats et ses ventes, ainsi que pour se payer un salaire. Une « masse monétaire » (exogène) peut ainsi être ajoutée au modèle, la « politique monétaire » consistant alors à étudier les effets de sa variation sur ses autres variables (endogènes).

L’adjonction d’un « État » qui prélève une partie du produit par l’impôt ou par l’emprunt pour l’affecter à autre chose — disons, à des infrastructures — permet d’évoquer une « politique budgétaire ». Le modèle peut ainsi être utilisé pour simuler des scénarios de politique économique.

Des « imperfections » sont également ajoutées, pour faire plus « réaliste ». Des « rigidités » sont ainsi censées entraver le choix de l’agent représentatif : nombre limité d’heures de travail, salaire minimum, délais de production, etc. La trajectoire suivie par l’économie n’étant alors plus optimale, la situation ressemblerait à celles envisagées par Keynes. D’où l’habitude prise d’appeler « nouveaux keynésiens » ceux qui se réclament de ces modèles. Comme dans le cas des « anciens keynésiens » — ceux de la SYNTHÈSE NÉOCLASSIQUE —, la théorie de Keynes est réduite au cas particulier où les prix et les salaires ne sont pas flexibles. Les « nouveaux » keynésiens pensent ainsi avoir surmonté les incohérences des « anciens » qui peuvent rétorquer, à juste titre, que c’est au prix de l’absurdité consistant à réduire la société à un seul individu.

Comment savoir si un modèle est à agent représentatif ?

Les modèles à agent représentatif dans leurs diverses variantes, avec ou sans « imperfections », sont regroupés dans la catégorie des « modèles dynamiques stochastiques et d’équilibre général » (modèles DSGE — dynamic stochastic general equilibrium). Ils seraient « dynamiques » puisqu’ils prennent en compte le caractère intertemporel du choix de l’agent représentatif, « stochastiques » puisque ces choix portent sur des états soumis à des chocs aléatoires, d’« équilibre général » pour les raisons déjà expliquées.

Les modèles DSGE sont présentés comme pouvant traiter de toutes les grandes questions qui intéressent le macroéconomiste : production, emploi, inflation, effets de la politique économique, etc. La plupart du temps, la référence à l’agent représentatif disparaît alors que les allusions aux ménages et aux entreprises sont omniprésentes — ce qui peut induire en erreur sur la nature même du modèle. Pour savoir à quoi s’en tenir exactement, il suffit de constater que, dans les articles qui se réclament de l’approche DSGE — ou de la « nouvelle macroéconomie » —, une seule fonction d’utilité intertemporelle est maximisée. Cette fonction peut éventuellement comporter un paramètre qui peut faire croire qu’elle représente des « individus » différents, selon ce paramètre, mais ce qui est essentiel, c’est que chacun maximise comme si les autres n’existaient pas et sans qu’il y ait d’échanges entre eux. Car on se heurterait sinon aux difficultés propres aux interactions des décisions en équilibre général que le modèle à agent représentatif cherche à éviter.

Robert Solow, autorité reconnue chez les néoclassiques, résume bien la situation : « L’hétérogénéité est l’essence d’une économie moderne. Dans la vie réelle, nous nous intéressons aux relations entre dirigeants et actionnaires, entre les banques et leurs clients, entre les travailleurs et leurs employeurs… Nous le faisons parce que ces relations peuvent tourner court, avec des conséquences malheureuses sur le plan macroéconomique. Il est clair que des agents hétérogènes ont des objectifs différents et parfois opposés, des informations différentes et des capacités différentes pour les traiter, des prévisions différentes et des croyances différentes sur la façon dont opère l’économie. Les modèles à agents représentatifs ignorent tout cela alors qu’il faudrait en tenir compte, même si c’est de façon rudimentaire, dans les modèles de la macroéconomie » (voir « Stig-Solow » sur le site columbia.edu).

Agent représentatif ou planificateur ?

L’agent représentatif, décideur unique, peut être conçu comme un planificateur qui se propose de maximiser le bonheur de la collectivité en affectant au mieux, d’une part, le temps dont elle dispose (partagé entre travail et loisir), d’autre part, la production entre consommation et investissement. Les partisans de l’agent représentatif ne semblent pas être gênés par cette comparaison. Par exemple, Robert Barro et Xavier Sala-i-Martin écrivent dans un manuel de référence, dans lequel l’agent représentatif joue un rôle central : « Nous pourrions aussi considérer que l’économie est gouvernée par un planificateur bienveillant qui dicte les choix de consommation au cours du temps et qui cherche à maximiser l’utilité de la famille représentative » (La Croissance économique, p. 80). David Romer, dans un autre manuel connu, explique que « le planificateur […] maximise le bien-être du ménage représentatif » (Macroéconomie avancée, p. 58). Enfin, une citation plus récente (2009) d’un économiste en vue, Wilhem Buiter : « Les modèles macroéconomiques des nouveaux classiques et des nouveaux keynésiens […] ne sont pas des modèles des économies de marché décentralisées mais des modèles d’une économie centralisée et planifiée » (voir « Buiter uselessness monetary » sur le site ft.com).

Agrégation (problème de l’)

Problème qui apparaît lorsqu’on cherche à identifier un ensemble de biens à un bien unique, ou un ensemble de comportements à celui d’un agent unique. Le problème de l’agrégation se pose essentiellement au moment du passage de la MICROÉCONOMIE à la MACROÉCONOMIE, la première traitant des comportements individuels, alors que la seconde s’intéresse aux relations entre des agrégats, tels que le revenu national, la masse monétaire, le niveau des prix, la consommation, l’investissement, etc. En fait, il n’y a pas un problème de l’agrégation, mais deux, le premier concernant les biens, le second, les comportements.

Le problème de l’agrégation des biens

L’agrégation des biens consiste à passer d’un PANIER DE BIENS (q₁, …, qn), où qi est une quantité du bien i, à un bien unique, qui sert d’agrégat. Il est clair que ce passage se traduit par une importante perte d’information. Comment choisir alors un agrégat ? On songe d’abord à une moyenne, mais cela n’a pas de sens d’additionner des quantités de biens mesurées dans des unités différentes (kilos, litres, mètres, watts, etc.). D’où l’idée de recourir à un système de prix, qui permet de tout ramener à des entités commensurables, car exprimées en valeur ; l’agrégat qui vient alors à l’esprit pour caractériser le panier de biens (q₁, …, qn) est sa valeur :

où pi est le prix du bien i.

Le principal problème posé par cet agrégat est qu’il dépend tout autant du panier de biens considéré que du système des prix utilisé pour l’évaluer. Ainsi, lorsqu’on compare deux états de l’économie, deux équilibres par exemple, les effets prix interfèrent avec les effets quantité, sans qu’il soit possible de distinguer ce qui est dû à l’un de ces effets de ce qui est dû à l’autre. Par exemple, si l’on suppose qu’il n’y a que deux biens, 1 et 2, et qu’on a :

à l’équilibre E, une production QE = (qE₁, qE₂) aux prix PE = (pE₁, pE₂),

à l’équilibre F, une production QF = (qF₁, qF₂) aux prix PF = (pF₁, pF₂),

alors l’agrégat « produit national » vaut à l’équilibre E : RE = PE · QE = pE₁qE₁ + pE₂qE₂, tandis qu’à l’équilibre F il vaut RF = PF · QF = pF₁qF₁ + pF₂qF₂. On a alors :

Le membre de droite de cette égalité est la somme de deux expressions de la forme pEiqEi – pFiqFi (i = 1, 2), qui peuvent s’écrire (en « intercalant » le produit pEiqFi) :

Ainsi, la différence entre les « produits nationaux » RE et RF dépend à la fois des « effets quantité » pEi(qEi – qFi) et des « effets prix » (pEi – pFi)qFi (i = 1, 2), qu’il n’est pas possible de séparer.

Le problème de l’agrégation se pose tout particulièrement lorsqu’on considère un agrégat tel que le CAPITAL — qui doit représenter à la fois les machines, les équipements et les matières premières — comme argument d’une FONCTION DE PRODUCTION. En effet, celle-ci donne la (plus grande) quantité de produit qu’il est possible d’obtenir à partir des diverses combinaisons d’INPUTS (ou de « facteurs ») envisageables ; elle est un condensé des techniques dont dispose l’entreprise qu’elle « représente ». Les NÉOCLASSIQUES classent d’ailleurs les techniques disponibles parmi les FONDAMENTAUX de l’économie, qui sont pour eux la « cause » ultime de tous les phénomènes économiques (et donc, en particulier, des prix). Toutefois, lorsqu’ils font appel à l’agrégat « capital », ils introduisent subrepticement dans la fonction de production un système de prix (celui qui sert au calcul de cet agrégat), qui ne fait pas partie des fondamentaux ; leur raisonnement devient alors circulaire — les prix (qui servent à calculer le capital) « expliquent » les prix (qui résultent de l’utilisation du capital) ; d’où l’apparition de paradoxes, tel celui du RETOUR DES TECHNIQUES.

En fait, la seule façon de résoudre le problème de l’agrégation des biens consiste… à faire disparaître ce problème, en supposant que l’économie ne comporte qu’un seul bien (le « blé », par exemple) — quitte à qualifier ce bien de « représentatif ». C’est ce que font, par exemple, les modèles de CROISSANCE inspirés de celui de SOLOW.

L’agrégation des agents

Le problème de l’agrégation des agents peut être posé à deux niveaux :

un niveau « fort », qui traite du passage d’un groupe d’agents à un agent unique, dont il est le « représentant » (du même type qu’eux) ;

un niveau plus « faible », où le propos est d’établir des similitudes entre les comportements agrégés et les comportements individuels.

L’agrégation au niveau « fort » ne peut jamais être réalisée, notamment en raison des effets de répartition. On peut voir facilement pourquoi il en est ainsi en considérant le cas le plus simple possible — et le plus « favorable » à l’agrégation —, celui où il n’y a qu’un seul INPUT et deux entreprises, qui ont la même fonction de production f(·). L’agrégation au niveau « fort » signifie alors qu’on représente l’ensemble formé par ces deux entreprises par une fonction de production unique, F(·). Si c’était possible, alors pour une quantité d’input q la production serait à la fois donnée par F(q) — par définition de la fonction agrégée — et par la somme des productions « individuelles » compte tenu de ce que la quantité totale d’input est limitée à q, c’est-à-dire par :

Or il est clair qu’en dehors du cas très particulier où f est une fonction affine (du type f(x) = ax + b), la production f(q₁) + f(q₂) dépend de la façon dont la quantité d’input q est répartie entre les deux entreprises ; autrement dit, en dehors du cas affine, le nombre F(q) n’est pas défini de façon unique, et F(·) n’est pas une fonction au sens où on l’entend habituellement.

Comme l’agrégation « forte » des comportements n’est donc pas possible, il reste alors à étudier le cas « faible », dans lequel la résultante des comportements d’individus du même type préserve certaines de leurs caractéristiques communes (par exemple, la demande décroît lorsque le prix augmente), de sorte que cette résultante puisse être considérée comme émanant d’un individu qui « représente » le groupe envisagé.

La situation la plus simple pour étudier l’agrégation des comportements est celle de la CONCURRENCE PARFAITE, où les agents font leur choix en ne se fondant que sur les prix affichés des biens. Or, il se trouve qu’alors la résultante de ces choix peut prendre n’importe quelle forme ; par conséquent, elle n’a rien à voir avec celles des choix individuels (théorème de SONNENSCHEIN). L’agrégation « faible », qui consiste à assimiler le comportement d’un groupe à celui de ses composantes, ne peut donc pas non plus être justifiée (voir aussi l’encadré sur « La possible non-rationalité des demandes globales » dans l’entrée sur les PRÉFÉRENCES RÉVÉLÉES).

Conclusion

Le problème de l’agrégation est insoluble, ce qui n’a rien d’étonnant ; il n’y a, en effet, pas de raison pour qu’on puisse, d’une part, représenter un ensemble de biens dans toute sa diversité par un bien unique et, d’autre part, réduire un groupe d’individus maximisateurs à un seul individu, lui-même maximisateur (de quoi ?). Le fait que ce problème soit insoluble est d’ailleurs connu depuis longtemps — il est résumé par la constatation « ancienne » selon laquelle « il n’y a pas de pont » (no bridge) entre la microéconomie et la macroéconomie. Ce qui en soi n’a rien de dramatique : pourquoi serait-il interdit de raisonner de façon globale, directement — comme le fait par exemple KEYNES lorsqu’il introduit le concept de fonction de CONSOMMATION —, sans chercher à tout ramener au comportement de ces unités élémentaires de la société que seraient les ménages et les producteurs individuels ? D’ailleurs, les physiciens et les biologistes — pour ne parler que d’eux — utilisent en permanence dans leurs raisonnements des catégories globales (corps, gaz, cellules, organes, par exemple), sans sentir le besoin de les réduire à tout prix à un ensemble de particules élémentaires (sur lequel ils ne pourraient alors pas dire grand-chose).

Le caractère insoluble du problème de l’agrégation explique pourquoi les néoclassiques à la recherche de FONDEMENTS MICROÉCONOMIQUES de la macroéconomie font appel systématiquement à des biens et à des agents « représentatifs », chacun étant unique en son genre (les modèles ne comportant souvent qu’un bien, en dehors du travail — et, éventuellement, de la monnaie — et un ou deux agents).

Aléa moral

Expression utilisée pour désigner le cas où une personne tire parti, dans des conditions moralement répréhensibles — au détriment d’autres personnes ou de la communauté tout entière —, d’informations qu’elle est la seule à avoir. L’aléa moral entretient donc un rapport étroit avec l’ASYMÉTRIE D’INFORMATION. La présence de l’aléa moral est doublement nuisible, puisque le fait même de savoir qu’il existe suscite la défiance de la partie « non informée » et empêche que se nouent des contrats qui auraient pu être mutuellement avantageux. Tout le monde est perdant. L’exemple le plus connu est celui du refus d’assurer — de peur que le souscripteur ait un vice caché ou relâche son comportement du fait même d’être assuré (voir aussi l’entrée RISQUE MORAL).

L’aléa moral est considéré par certains comme un élément essentiel dans l’origine de la crise commencée en 2007, dans son déclenchement, mais aussi dans sa prolongation. Ainsi, les banques ont accordé des crédits à des conditions très peu restrictives, puis les ont revendus sous la forme de « titres » complexes, laissant aux acheteurs le soin de payer les pots cassés (ne pas être remboursés) dans le cas où les choses tourneraient mal. L’aléa « moral » tient ici au fait que les vendeurs de titres auraient délibérément caché l’importance du risque encouru. L’aléa moral a aussi empêché la mise en place de politiques qui auraient pu faciliter la sortie de crise. Il aurait ainsi été bénéfique pour tout le monde d’aménager en partie le crédit immobilier des ménages insolvables — ce qui leur aurait permis de ne pas être à la rue en continuant à payer en partie leur dette, les prêteurs évitant de leur côté de se retrouver avec des maisons à l’abandon et, de façon plus générale, un effondrement des prix de l’immobilier. Comment éviter cependant que des ménages se déclarent insolvables alors qu’ils ne le sont pas — tout en estimant qu’il est injuste de ne pas bénéficier de la réduction qui finalement « récompense » les « irresponsables » qui se seraient « indûment » endettés ? Comment éviter que, dans le futur, certains s’endettent outre mesure en sachant qu’ils ne seront pas obligés de tout rembourser, en se déclarant insolvables ? L’existence de ces comportements « opportunistes », source d’aléa moral, peut affecter le système de crédit, en le rendant plus coûteux et en freinant sa reprise.

Analyse entrées-sorties

Modèles à l’origine desquels se trouve Wassily Leontief (1906-1999), et dont le but est d’étudier et de décrire les interdépendances des diverses branches de l’économie. Ce modèle suppose des RENDEMENTS D’ÉCHELLE constants et des INPUTS strictement complémentaires ; les relations entre branches sont donc caractérisées par des coefficients techniques constants.

Ainsi, si l’économie comporte n branches, chacune produisant un bien particulier, alors on note aij la quantité de bien i nécessaire pour produire une unité de bien j ; aij est donc le coefficient technique qui lie i et j. L’ensemble des coefficients techniques est regroupé dans une matrice — notée A — dont chaque colonne représente une industrie et chaque ligne un bien ; lorsque la production de la branche j est xj, alors la quantité aijxj est la consommation intermédiaire du bien i par la branche j pour cette production. Par conséquent, la consommation intermédiaire du bien i pour le vecteur de production X = (x₁, …, xn) est donnée par :

Si l’on tient aussi compte de la demande finale du bien i, yi, alors la production totale xi du bien i s’écrit :

La relation (1), pour i = 1, …, n, s’écrit sous forme matricielle :

où X est la matrice-colonne des productions et Y celle des demandes finales (AX donnant les consommations intermédiaires).

L’égalité matricielle (2) peut se mettre sous la forme :

ou encore :

Si I – A est inversible, alors :

Ainsi, pour obtenir les demandes finales Y, il faut mettre en œuvre les productions données par le vecteur (I – A)– 1Y. Toutefois, ces productions n’ont de sens que si cette expression est à éléments non négatifs ; or, tel est le cas si la matrice A est, par exemple, une MATRICE PRODUCTIVE. Ce qui s’explique : si les coefficients techniques étaient tels que les consommations intermédiaires de certains biens étaient supérieures à leur production, alors le système ne serait pas viable ; il ne pourrait donc dégager des demandes finales positives.

Tel est le principe du modèle de Leontief, qui est par exemple à la base du tableau d’échanges interindustriels (TEI) de la comptabilité nationale. Ce modèle a été étendu dans plusieurs directions, notamment pour traiter de la croissance — comme l’a fait notamment VON NEUMANN.

Anticipations adaptatives

Règle qui consiste à prévoir la valeur future d’une variable à partir de sa valeur présente et de l’erreur de prévision faite à la période passée ; c’est la prise en compte de cette erreur — affectée d’un coefficient strictement compris entre 0 et 1 — qui est à l’origine du terme « adaptatif ».

Le principe des anticipations adaptatives a été critiqué par les NOUVEAUX CLASSIQUES, pour lesquels des individus rationnels prennent leurs décisions en se servant de l’information « présente », et non passée. Le schéma adaptatif suppose des erreurs systématiques, puisqu’il fait intervenir de façon cumulative les erreurs passées, même si leurs effets s’atténuent progressivement avec le temps.

La formule

La règle des anticipations adaptatives peut être formulée de la façon suivante : la variation de la valeur anticipée d’une variable, entre deux périodes, est proportionnelle — selon un coefficient constant dans le temps — à l’erreur d’anticipation commise à la période précédente. Ce qui s’écrit, si l’on note xat la valeur anticipée, en t – 1, de la valeur de x en t :

La relation (1) ne permet pas de calculer la valeur anticipée de x, puisque seule xt est connue. On va donc la transformer, de façon à obtenir la valeur anticipée à partir des seules valeurs passées (et observées). Pour cela, on remarque que (1) peut se mettre sous la forme :

(la valeur anticipée en t est une moyenne pondérée de la valeur observée en t et de la valeur anticipée en t – 1).

De (2) il vient par récurrence :

l’indice i variant de 0 à l’infini.

Ainsi, la règle des anticipations adaptatives revient à établir des prévisions à partir d’une somme pondérée des valeurs passées de la variable, les coefficients de pondération décroissant de façon exponentielle au fur et à mesure que le passé s’éloigne.

Anticipations rationnelles

Cas particulier de PRÉVISION PARFAITE, dans lequel il peut exister des événements aléatoires, mais où la prévision est « parfaite » car elle est faite à partir des lois de probabilité effectivement suivies par les phénomènes étudiés. Des anticipations rationnelles ne conduisent généralement pas forcément à des prévisions « exactes » ; mais si erreur il y a, elle ne peut être systématique car, si elle l’était, des agents rationnels s’en apercevraient et l’intégreraient dans leurs calculs. C’est John Muth qui, en 1960, a le premier avancé un argument de ce type pour justifier l’idée d’anticipations rationnelles, concept repris ensuite par les NOUVEAUX CLASSIQUES, puis par la plupart des macroéconomistes des années 1970 et 1980, qui reprochaient à la règle souvent utilisée des ANTICIPATIONS ADAPTATIVES d’être à l’origine d’erreurs systématiques.

Toutefois, la « rationalité » que suppose le concept d’anticipations rationnelles est bien plus forte que ce qu’on entend habituellement, puisqu’elle suppose une connaissance de l’ensemble des caractéristiques de l’économie dont l’individu rationnel fait partie, et non seulement des paramètres qui le concernent directement. Autrement dit, pour faire des anticipations rationnelles, il faut connaître le « vrai modèle de l’économie », dans le sens où les variables de ce modèle prennent la valeur prévue (à un facteur aléatoire près), et non seulement « utiliser au mieux l’information disponible », comme cela est trop souvent affirmé (voir, à ce propos, l’encadré ci-après).

Anticipations rationnelles, équilibre intertemporel et autoréalisation

Comme les anticipations rationnelles sont un cas particulier de prévisions parfaites, elles présentent les mêmes caractéristiques que celles-ci ; elles supposent donc l’équilibre intertemporel et l’AUTORÉALISATION des croyances des agents.

Le lien établi entre équilibre et rationalité part de la définition même de l’ÉQUILIBRE : puisque celui-ci est une situation où les agents (rationnels) ne sont pas incités à modifier leurs plans, leurs anticipations ne peuvent pas y être (systématiquement) erronées ; si elles l’étaient, ils regretteraient leur choix, ce qui est incompatible avec l’équilibre (il suffit qu’un seul agent manifeste un tel regret pour qu’il n’y ait pas équilibre).

La relation entre anticipations rationnelles et autoréalisation des croyances de ceux qui font de telles anticipations provient, quant à elle, de ce que tout choix rationnel suppose une représentation préalable de l’économie par celui qui choisit, représentation qui prend la forme d’un modèle. Pour qu’il y ait anticipations rationnelles, il faut que ce modèle soit à l’origine d’actions qui « engendrent » les situations qu’il décrit ; les choix effectués sont donc confirmés (ou « autoréalisés ») : on retrouve l’idée d’équilibre.

Ainsi, les croyances des agents jouent un rôle essentiel dans l’hypothèse d’anticipations rationnelles (croyances qui concernent, rappelons-le, des distributions de probabilité et non des valeurs « ponctuelles »). Ces croyances sont en fait un paramètre que se donne a priori le modélisateur. Celui-ci suppose généralement qu’elles sont « walrasiennes », c’est-à-dire que les agents ont un comportement de CONCURRENCE PARFAITE, et qu’ils connaissent les prix d’équilibre ; les NOUVEAUX CLASSIQUES font, par exemple, cette hypothèse (qui implique, entre autres, le plein emploi permanent).

Un exemple simple

Cet exemple est proche de celui qui a servi à Muth pour introduire le concept d’anticipation rationnelle ; il reprend le cadre du modèle du COBWEB à un bien, dont l’offre et la demande sont égales à chaque période, avec cependant un décalage d’une période entre le moment où la production est mise en œuvre et celui où elle est disponible. L’équation de demande est supposée être de la forme (affine) :

où εt est une perturbation aléatoire.

L’hypothèse d’anticipations rationnelles implique que les agents du modèle connaissent l’équation (1) mais aussi la loi de probabilité que suit εt, loi de probabilité dont il est généralement supposé qu’elle est — pour des raisons de simplicité — normale, centrée (d’espérance nulle) et de variance v quelconque (les agents connaissent donc v). Dans ces conditions, le prix pt suit aussi une loi normale, dont le modèle permet — entre autres — de préciser les paramètres.

L’offre st du bien à la période t est supposée dépendre de son prix anticipé en t – 1, pat – 1, et de la variance (également anticipée) de ce prix, . Plus précisément, elle est supposée être de la forme :

(avec c > 0, d > 0),

où est un indicateur de risque (le fait qu’il soit affublé d’un coefficient négatif signifie que les producteurs ont de l’AVERSION POUR LE RISQUE, puisque plus la variance du prix anticipé est grande et plus ils limitent leur offre).

Comme, par hypothèse, dt = st (l’offre et la demande sont égales à la période t, quelle qu’elle soit), il découle de (1) et (2) et de cette condition d’équilibre que :

et donc que :

Le prix pt suit donc, comme εt, une loi normale d’espérance :

puisqu’on a supposé que E(εt) = 0, et de variance v/b² (puisque 1/b est le coefficient de εt, seul terme aléatoire dans la formule qui donne pt, et dont la variance est v).

Il résulte de l’hypothèse d’anticipations rationnelles que les producteurs peuvent calculer — comme cela vient d’être fait — l’espérance et la variance de pt ; comme la seule chose qu’ils ignorent, en t – 1, c’est la valeur en t de la « perturbation » εt, ils vont prendre pour prix anticipé l’espérance mathématique du prix en t ; autrement dit, ils vont poser :

D’où, en remplaçant dans (3), après avoir tenu compte de ce que (prévision exacte de la variance du prix) :

Ainsi, si les anticipations sont « rationnelles », le prix pt suit une loi normale d’espérance (a + dv/b²)/(b + c) et de variance v/b², la production étant donnée par l’équation (2) et la variance anticipée par v/b². Comme cette offre est calculée de façon à satisfaire la demande, au terme aléatoire près, il y a donc autoréalisation.

Si on supprime le terme aléatoire (en faisant v = 0), on retrouve le cas où il y a prévision parfaite, cas dans lequel les offreurs déterminent le prix d’équilibre « de long terme » du modèle, a/(b + c), et font l’offre d’équilibre (concurrentiel) à ce prix. La présence du terme aléatoire εt fait que prix et production varient de façon aléatoire autour des valeurs de « long terme », et il n’y a plus de « toile d’araignée » proprement dite (celle-ci est remplacée par un « nuage de points » entourant le point où les courbes d’offre et de demande se coupent).

On peut aussi noter à propos de ce modèle que :

l’hypothèse E(εt) = 0 pour tout t est, ici, une des traductions mathématiques de l’idée d’absence d’erreur systématique dans les prévisions ; car si on avait E(εt) = α, alors on pourrait poser εt = α + εt′, et remplacer dans (1), de sorte que α viendrait s’ajouter au « terme constant » a, et εt′ remplacer εt (avec E(εt′) = 0) ;

l’hypothèse d’anticipations rationnelles suppose connue la loi de probabilité des termes aléatoires ; dans le cas d’une loi normale, l’espérance et la variance suffisent pour la caractériser ; d’ailleurs, souvent, les modèles avec anticipations rationnelles ne font porter celles-ci que sur l’espérance mathématique (ce qui revient, dans notre modèle, à faire v = 0, mais aussi d = 0) ; les calculs sont alors nettement simplifiés, mais l’analyse perd une partie de sa « rigueur » ;

le modèle suppose l’existence d’« agents » qui formulent des offres et des demandes sur la base du modèle lui-même, mais il n’est pas vraiment à « fondements microéconomiques » ; en fait, seuls les producteurs y jouent un rôle actif, à travers leurs anticipations, qui apparaissent d’ailleurs comme celles d’un agent unique.

Les anticipations rationnelles consistent-elles seulement à « utiliser au mieux l’information disponible » ?

Souvent, notamment dans les manuels, il est dit de l’hypothèse sur les anticipations rationnelles qu’elle revient à considérer que les agents « utilisent au mieux toute l’information disponible ». Ce qui semble au premier abord aller de soi… et donc être éloigné de la vraie nature de l’hypothèse (qui est loin d’être triviale). L’ambiguïté provient ici de l’utilisation du terme « au mieux » qui, dans le langage courant, est synonyme de « on fait ce qu’on peut », alors que dans le cas des anticipations rationnelles il signifie que les agents connaissent le modèle de l’économie dont ils sont partie prenante et qu’ils utilisent l’« information disponible » pour prévoir les effets des chocs aléatoires (non systématiques) qui peuvent l’affecter. Les prévisions sont exactes, à des perturbations passagères près. Si le modèle comporte plusieurs agents qui tiennent « très rationnellement » compte des interdépendances de leurs décisions au moment où celles-ci sont prises — comme dans la théorie des jeux —, alors il est pratiquement impossible de lui donner une forme unique et précise. C’est pourquoi les théoriciens qui font appel aux anticipations rationnelles supposent généralement que les agents se limitent aux comportements — passablement « myopes » et « naïfs » — de la concurrence parfaite.

Une « révolution des anticipations rationnelles » ?

Introduite au début des années 1970 dans les modèles macroéconomiques (par Robert Lucas, dans un article intitulé « Expectations and the neutrality of money », Journal of Economic Theory, 1972), l’hypothèse des anticipations rationnelles s’est progressivement imposée en macroéconomie, aussi bien chez les MONÉTARISTES que chez une bonne partie des KEYNÉSIENS ; pour beaucoup, il y aurait même eu une « révolution des anticipations rationnelles ». On peut pourtant se demander pourquoi une hypothèse aussi fantaisiste a connu un tel succès. Esquissons quelques réponses, pas forcément incompatibles :

à la fin des années 1960 est apparue une nouvelle génération d’économistes, qui a été formée dans l’esprit du modèle d’équilibre général d’ARROW-DEBREU, selon lequel les lois économiques doivent découler des choix maximisateurs individuels (ce qu’on appelle le principe de RATIONALITÉ) ; pour ces économistes, il semblait donc normal d’appliquer ce « principe » aux anticipations, quitte à lui donner une portée qui va largement au-delà de celle qu’on lui attribue habituellement. Par ailleurs, la place exclusive donnée aux équilibres par la THÉORIE DES JEUX va dans le même sens ;

la méthode des anticipations rationnelles donne un moyen de « résoudre » les modèles qui comprennent des variables anticipées sans avoir à faire appel à une règle qui leur soit extérieure (il est vrai que l’arbitraire d’une telle règle est remplacé par celui des croyances attribuées aux agents) ;

l’importance prise dans les années 1970 par les phénomènes monétaires (inflation) et par la spéculation (suite à la libéralisation des mouvements de capitaux) a attiré l’attention sur l’importance des anticipations, notamment en raison du rôle de plus en plus important dévolu aux « marchés financiers », devenus à la fois des oracles et des gendarmes, où seule compte la recherche du profit maximal (principe de rationalité).

La théorie des anticipations rationnelles est — en un certain sens — elle-même « autoréalisatrice », l’importance accordée aux anticipations par les financiers et par ceux qui font la politique économique ayant eu pour résultat… de rendre importantes les anticipations dans l’évolution observée (notamment à travers les mouvements de capitaux).

On peut cependant noter que, s’il y a eu une « révolution des anticipations rationnelles », c’est essentiellement au niveau académique, cette « révolution » n’ayant pas affecté en profondeur la structure des grands modèles macroéconomiques utilisés pour la prévision et la politique économiques (les modèles avec anticipations rationnelles ne dépassent généralement pas quelques équations).

Conclusion

La principale conséquence de l’introduction de l’hypothèse d’anticipations rationnelles est d’avoir complètement évacué un des problèmes essentiels de l’économie politique, celui de la coordination des décisions individuelles (puisqu’il est dans la nature même de cette hypothèse de postuler l’équilibre permanent). En fait, il n’y a là rien de bien nouveau, puisque les anticipations rationnelles ne sont qu’une version « modernisée » de la déjà ancienne hypothèse de prévisions parfaites.

On peut donc difficilement considérer qu’il y a « progrès » dans la réflexion théorique lorsqu’on évacue, « par hypothèse », ce qui devrait être l’objet même de cette réflexion. Il est clair, de ce point de vue, que le fait de postuler des anticipations rationnelles constitue une régression intellectuelle (comme l’est le recours à des AGENTS REPRÉSENTATIFS), même si l’utilisation de techniques mathématico-statistiques complexes peut faire croire le contraire au noninitié.

Antisélection (en anglais : adverse selection)

Terme utilisé à l’origine par les compagnies d’assurances pour désigner le fait que les individus à hauts risques ont tendance à s’assurer plus que les autres, de sorte qu’une « sélection » se fait parmi les assurés, mais dans un sens défavorable à l’assureur. L’antisélection suppose généralement qu’il y a ASYMÉTRIE D’INFORMATION, une des parties disposant de plus d’informations que l’autre (par exemple, l’assuré sait s’il est « à hauts risques » ou pas, ce qui n’est pas le cas pour l’assureur).

Le phénomène de l’antisélection est connu depuis fort longtemps — même si ce n’est pas sous ce nom —, comme le prouve l’exemple de la « loi » énoncée au XVIIe siècle par Gresham, selon laquelle « la mauvaise monnaie chasse la bonne » (mieux vaut thésauriser les pièces qui contiennent relativement beaucoup d’or et utiliser les autres pour les transactions en se fondant sur leur valeur nominale, « affichée »).

C’est toutefois au début des années 1970 que la question de l’antisélection a été mise à l’ordre du jour par les théoriciens néoclassiques, qui y voient une cause possible de « défaillance du marché », comme l’a montré un article devenu célèbre de George Akerlof sur la vente et l’achat de voitures d’occasion (« The market for lemons : quality uncertainty and the market mechanism », The Quarterly Journal of Economics, 1970). L’asymétrie d’information tient ici à ce que le vendeur connaît l’état des voitures qu’il propose, alors que l’acheteur l’ignore — tout en sachant que le vendeur est, lui, au courant. Ce dernier point est essentiel, car il explique pourquoi il peut ne pas y avoir de transaction du tout, alors que les deux parties y auraient intérêt. En effet, quel que soit le prix, l’acheteur s’attend à ce que le vendeur cherche d’abord à placer ses moins bonnes voitures ; il va donc refuser toutes les propositions qui lui sont faites, par crainte de « se faire refiler un tacot » (ce qu’il ne veut pas, quel que soit son prix). Pourtant, les deux parties ont intérêt à ce qu’une transaction ait lieu (sur une voiture « correcte »). On notera que la situation est bloquée même si le vendeur est de bonne foi, car l’acheteur n’a pas moyen de le savoir (et il se méfie donc).

L’antisélection est généralement source d’inefficience, puisqu’elle peut empêcher que se nouent des relations mutuellement bénéfiques. Les compagnies d’assurances essaient de limiter les effets de cette inefficience en établissant des barèmes qui tiennent compte de certaines caractéristiques de leurs clients (âge, sexe, lieu de résidence, etc.) afin d’en déduire leur « degré de risque » — et donc de faire disparaître le plus possible l’asymétrie d’information. Dans ce cas, le problème est (partiellement) résolu par l’étude des statistiques disponibles concernant les sous-populations envisagées — et non des comportements individuels proprement dits (qui sont donc supposés « prédéterminés » dès qu’un individu est « rattaché » à une sous-population).

Une autre façon de faire face à l’antisélection consiste à proposer à celui qui est le plus informé plusieurs types de contrats ; par son choix, il révèle (partiellement ou totalement) l’information dont il dispose (ainsi, le conducteur prudent optera pour un contrat d’assurance dans lequel la prime est faible et la franchise élevée, alors que le conducteur imprudent retiendra l’option contraire). Une bonne partie de la théorie des contrats se propose justement de déterminer les types de contrats qui permettent à l’une des parties de connaître l’information détenue par l’autre.

L’État peut aussi jouer un rôle important pour limiter les effets de l’antisélection, en imposant un système de garanties — ou en veillant à la bonne exécution de celles sur lesquelles les parties s’accordent. Ainsi, dans le cas des ventes de voitures d’occasion, l’existence d’une législation qui protège l’acheteur contre tout vice caché (ou le fait que le vendeur propose une garantie pendant une période donnée) peut débloquer la situation, en permettant que la transaction se réalise, avec bénéfice mutuel (car l’acheteur surmonte ses réticences s’il sait qu’il a un recours, sous l’égide de l’État). L’action de l’État, même si elle se réduit à celle de « gendarme », est source d’efficience, au sens de PARETO.

Le phénomène de l’antisélection est connu depuis très longtemps ; s’il lui est accordé maintenant beaucoup d’importance, c’est essentiellement dans une perspective NORMATIVE, dans le but d’en limiter les effets ; l’économiste adopte alors le point de vue du gestionnaire (par exemple, de la compagnie d’assurances).

Arbitrage

Terme utilisé en FINANCE pour désigner les opérations permettant de faire un gain certain — par exemple, l’achat d’un titre, puis sa revente « immédiate » à un prix supérieur. Les occasions d’arbitrage ont pour vocation de disparaître, puisqu’elles sont saisies dès qu’elles sont perçues. Elles ne peuvent donc qu’être éphémères, les gains qu’elles procurent n’étant que le fruit du hasard — la chance d’être le premier à « tomber dessus ». L’élimination des occasions d’arbitrage est présentée par certains comme étant une preuve de l’« efficience » des marchés, elle-même résultant de la rationalité des comportements — réduite en l’occurrence à la comparaison entre deux chiffres (deux prix, deux taux, etc.).

L’idée même de gain certain qui caractérise les occasions d’arbitrage peut être mise en doute, dans la mesure où il faut consacrer des ressources pour déceler ces occasions. Ainsi, pour que deux titres identiques aient des prix différents, il faut généralement qu’il y ait quelque chose qui les distingue — une cotation en des endroits différents, par exemple. Il faut donc entreprendre une recherche pour déceler ou constater cette différence. Or toute recherche est coûteuse, en temps par exemple, sans parler du risque de ne rien trouver. Le gain « certain » qui caractérise l’arbitrage ne l’est que pour un observateur extérieur, qui aurait devant lui une sorte de tableau d’ensemble et qui y décèlerait immédiatement et sans coût les occasions d’arbitrage. Les Bourses du monde entier, qui sont interconnectées jour et nuit, tendent d’ailleurs vers une situation de ce type. Ce qui se traduit, toutefois, par une énorme accumulation de données. Fouiller pour découvrir des occasions d’arbitrage, même à l’aide d’ordinateurs puissants, est coûteux, avec le risque de ne rien découvrir ou que d’autres l’aient fait avant. Le gain est loin d’être certain. C’est pourquoi les opérateurs financiers qui cherchent les occasions d’arbitrage ne font pas plus fortune, en moyenne, que les autres. On peut considérer qu’ils « débarrassent » en permanence les marchés financiers des occasions d’arbitrage qui y apparaissent, mais ce n’est pas sans risque — de perdre plus, en frais de recherche, qu’ils ne gagnent, en trouvant les occasions.

L’absence d’occasions d’arbitrage est donc une caractéristique des marchés financiers — un fait acquis, si ce n’est trivial. Elle est à la base de l’adage selon lequel « on ne peut battre le marché », que certains identifient à la théorie des MARCHÉS EFFICIENTS. Elle joue aussi un rôle essentiel dans les modèles mathématiques de la finance (voir l’entrée NON-ARBITRAGE).

Arbre de jeu

Façon de représenter un jeu, au sens de la THÉORIE DES JEUX, qui est surtout utilisée pour les jeux à plusieurs coups. On dit de cette représentation qu’elle donne la FORME EXTENSIVE du jeu.

Un arbre de jeu est formé de points (les nœuds de l’arbre) et de segments de droite qui joignent certains de ces points (les branches de l’arbre) ; chaque nœud représente un « endroit » où un joueur doit prendre une décision, en empruntant une des branches de l’arbre issues de ce nœud (une branche représente donc une action possible pour lui). Ainsi, le nombre de branches augmente (de façon exponentielle) au fur et à mesure qu’on s’éloigne du « nœud initial » (où a lieu le premier coup).

On appelle chemin le long d’un arbre un ensemble de branches « contiguës » (une par coup), dont la première est issue du nœud initial et dont la dernière représente une action au dernier coup du jeu. Un chemin se présente donc comme une ligne brisée formée par des branches de l’arbre. A l’extrémité de la dernière branche, « au bout du chemin », apparaît le vecteur des gains des joueurs quand leurs actions sont celles qui correspondent aux branches du chemin. Les gains sont donnés dans l’ordre dans lequel les joueurs interviennent. Ainsi, dans l’arbre de jeu représenté ci-dessous, le vecteur (a₁₂₂, b₁₂₂, c₁₂₂) représente les gains de A, de B et de C lorsque le premier choisit a₁, le deuxième b₂ et le troisième c₂, c’est-à-dire lorsque le chemin parcouru sur l’arbre de jeu est a₁b₂c₂.

Lorsqu’un joueur ignore — du moins partiellement — quelle est la branche de l’arbre (l’action) qui a été retenue par celui qui agit juste avant lui, alors l’arbre de jeu comporte des ENSEMBLES D’INFORMATION qui relient entre eux certains des nœuds du joueur concerné.

Chaque branche d’un arbre de jeu correspond donc à une action d’un joueur. En revanche, chacune de ses stratégies est, par définition, représentée par un ensemble de branches de l’arbre (une par nœud où il peut avoir à prendre une décision). Sauf dans le cas de A, pour lequel stratégies et actions sont confondues, ce sont des STRATÉGIES CONDITIONNELLES, dont une (concernant C) a été tracée en pointillés et qui s’écrit de la façon suivante :

« Si A opte pour a₁ et B pour b₁, ou pour b₂, alors je choisis c₂ ; si A opte pour a₂ et B pour b₁, alors je choisis c₁ ; si A opte pour a₂ et B pour b₂, alors je choisis c₂. »

Arrow-Debreu (modèle d’)

Ensemble d’hypothèses formulées par Kenneth Arrow et Gérard Debreu en 1954, qui leur a permis de démontrer l’existence d’(au moins) un ÉQUILIBRE GÉNÉRAL concurrentiel — c’est-à-dire d’un vecteur de prix qui égalise l’offre et la demande (globales) de chaque bien que comporte l’économie (la référence est ici l’ouvrage de Debreu, Théorie de la valeur, publié en anglais en 1959, et en français en 1966, chez Dunod).

Le modèle d’Arrow-Debreu constitue le socle sur lequel s’est bâtie la théorie NÉOCLASSIQUE actuelle ; il est le point de départ de la MICROÉCONOMIE — et notamment de la théorie du consommateur et du producteur —, et il sert de référence à la plupart des modèles de cette théorie, surtout lorsqu’ils adoptent un point de vue d’équilibre général.

Si les théoriciens néoclassiques accordent tellement d’importance au modèle d’Arrow-Debreu, c’est parce qu’ils voient en lui la preuve de ce que les prix peuvent être un moyen de coordination des décisions prises séparément par une multitude d’individus. En outre, comme l’affectation des ressources associée à cette coordination est un OPTIMUM DE PARETO, le modèle d’Arrow-Debreu a un contenu NORMATIF très marqué (ses équilibres constituent une référence, vers laquelle il faut tendre). En fait, il est avant tout, pour ne pas dire exclusivement, normatif.

Les hypothèses du modèle

On peut ranger ces hypothèses en deux grandes catégories : celles qui sont d’ordre institutionnel et qui ont trait à la forme d’organisation sociale dans laquelle les agents font leurs choix, et celles qui ont trait aux paramètres qui caractérisent les agents du modèle.

Les hypothèses d’ordre institutionnel sont essentiellement celles de la CONCURRENCE PARFAITE. Elles supposent donc qu’il existe des prix « affichés » (un par bien) sur la base desquels chaque agent formule des offres et des demandes. Ces offres et ces demandes sont regroupées et confrontées globalement, par une instance centrale du type commissaire-priseur, ce qui exclut les relations directes, bilatérales, entre les agents.

Les prix affichés concernent tous les biens de l’économie, présents et futurs, qu’ils dépendent ou pas de la réalisation des ÉTATS DE LA NATURE (c’est l’hypothèse d’existence d’un SYSTÈME COMPLET DE MARCHÉS). Cette hypothèse est faite pour éliminer toute incertitude du modèle (outre celle qui peut provenir de la réalisation aléatoire des divers états de la nature) ; elle évite notamment d’avoir à prendre en compte les anticipations des agents (qui font leur choix « une fois pour toutes », à l’« instant initial » et en connaissance de cause).

Les hypothèses sur les agents proprement dits portent sur les RELATIONS DE PRÉFÉRENCE, sur les DOTATIONS INITIALES, sur les fonctions de production et sur la forme de leurs CONJECTURES ; elles ont pour but d’assurer la continuité des offres et des demandes individuelles. Parmi elles, il y a la CONVEXITÉ DES PRÉFÉRENCES et l’absence de COÛTS FIXES (ou de rendements d’échelle croissants, même localement). En ce qui concerne les conjectures des agents, il est supposé que ceux-ci établissent leurs plans sur la base des seuls « signaux » donnés par les prix (ils font comme si ceux-ci étaient d’équilibre et ne tiennent pas compte de la présence, et des choix éventuels, des autres agents).

Il est enfin supposé que chaque ménage dispose au départ d’une dotation initiale en biens qui lui permet de survivre sans avoir à faire des échanges ; l’existence d’une telle dotation de survie évite au modélisateur d’avoir à prendre en compte la discontinuité — au sens mathématique — qui résulte du passage de vie à trépas (discontinuité qui peut apparaître si le revenu procuré par la vente, à certains prix, de sa dotation initiale par un ménage ne lui permet pas d’acheter le « minimum vital »).

L’hypothèse sur la dotation de survie concerne des agents, mais elle est aussi d’ordre institutionnel, puisqu’elle pose le problème de l’« origine » des dotations initiales : qui les affecte ? Sur quelles bases ?

Les résultats du modèle

Les hypothèses d’Arrow-Debreu ont été choisies de façon à faire en sorte que les offres et les demandes individuelles soient continues et bornées, ce qui permet d’appliquer le théorème du POINT FIXE à un ensemble de fonctions du type de celles qui décrivent le TÂTONNEMENT ; on montre ainsi l’existence d’au moins un vecteur-prix d’équilibre (concurrentiel). C’est là le principal résultat du modèle. Notons qu’il ne dit rien sur la façon dont les quantités d’équilibre sont atteintes — c’est-à-dire sur la façon dont chacun obtient ce qu’il demande, après avoir fourni ce qu’il offre, aux prix d’équilibre.

Les deux théorèmes de l’ÉCONOMIE DU BIEN-ÊTRE constituent l’autre résultat du modèle d’Arrow-Debreu ; ces théorèmes montrent le lien très étroit qui existe entre les affectations des ressources à l’équilibre de concurrence parfaite et les optimums de Pareto. Notons que dans ce résultat l’hypothèse sur l’existence d’un système complet de marchés joue un rôle essentiel.

Les deux théorèmes de l’économie du bien-être sont les seuls résultats généraux qui peuvent être obtenus dans le modèle d’Arrow-Debreu (c’est là une des conséquences du théorème de SONNENSCHEIN). Ainsi, le fait qu’il existe un vecteur-prix d’équilibre ne dit rien sur la façon dont ce prix peut être « trouvé » par le commissaire-priseur — en appliquant, par exemple, la règle du tâtonnement. Ce qui rend encore plus difficile de justifier l’importance accordée aux équilibres du modèle.

Les démonstrations d’existence de l’équilibre général concurrentiel

Toute démonstration mathématique est faite à partir d’hypothèses. Dans le cas du modèle d’équilibre général, celles-ci portent, d’une part, sur les caractéristiques et les comportements des agents économiques (ménages et entreprises) et, d’autre part, sur la façon dont sont organisées leurs relations. Dans l’un et l’autre cas, le théoricien cherche à donner un contenu économique à ces hypothèses. Si, très souvent, les présentations du modèle d’équilibre général insistent longuement sur les premières, rares sont ceux qui s’attardent sur la question de la forme d’organisation sociale que suppose le modèle — alors qu’elle est essentielle à sa compréhension. C’est ainsi que, pour démontrer l’existence d’au moins un équilibre général concurrentiel, Arrow et Debreu imaginent que la situation est celle d’un jeu, au sens de la THÉORIE DES JEUX — de façon à pouvoir utiliser le résultat établi par John Nash, en 1950, selon lequel tout jeu avec un nombre fini de stratégies (pures) comporte un équilibre. Aux ménages et aux entreprises, Arrow et Debreu adjoignent un joueur supplémentaire — dont ils disent qu’il est « fictif » — qui propose des prix en cherchant à maximiser la valeur des écarts entre les offres et les demandes. L’économie est alors conçue comme un jeu où le joueur « fictif » — et bénévole — propose des prix sur la base desquels les autres joueurs (ménages et entreprises) formulent des offres et des demandes (en maximisant leur utilité et leur profit, respectivement). Un arbitre — meneur de jeu, également bénévole — recueille l’ensemble de ces propositions et les confronte ; si elles sont compatibles globalement, il y a alors équilibre de NASH (chacun, y compris le joueur fictif, maximise sa fonction-objectif, compte tenu de ce que font les autres) ; les prix sont ceux d’un équilibre de concurrence parfaite, puisqu’ils égalisent les offres et les demandes globales.

Les relations entre agents dans le modèle d’équilibre général peuvent aussi être représentées par un système où les offres et les demandes sont, comme chez Arrow et Debreu, regroupées et confrontées par un arbitre, qui propose des prix, et qui les fait varier selon une règle qui est déduite de celle du TÂTONNEMENT. Les équilibres de ce modèle sont alors les POINTS FIXES de ce processus. La métaphore n’est plus celle du jeu, mais celle du commissaire-priseur, qui n’a pas de fonction-objectif précise, tout en « cherchant » des prix d’équilibre.

Il existe d’autres démonstrations ; elles font appel à des formes d’organisation différentes, mais toutes ont pour point commun de supposer un système centralisé, avec un agent qui propose des prix et recueille les offres et les demandes individuelles, sans avoir d’autre motivation que de coordonner les choix des autres.

Toutefois, le principal reproche qu’on peut adresser à celui-ci est qu’il décrit une société tout à fait étrange, qu’un commissaire-priseur bénévole dirige d’une main de fer dans un gant de velours (si on veut) ; dans cette société, la seule chose qu’ont à faire les agents, c’est de calculer leurs offres et leurs demandes pour toute leur vie, aux prix proposés par le commissaire-priseur, puis d’en informer celui-ci.

Remarque. L’équilibre a été défini plus haut comme un vecteur de prix qui égalise les offres et les demandes globales. En fait, Arrow et Debreu utilisent une définition un peu plus large, qui tient explicitement compte du cas où le prix de certains biens pourrait être nul. Pour eux, un équilibre est un vecteur de prix tel que, à ces prix et pour chaque bien, l’offre est supérieure ou égale à la demande, et tel que si l’offre d’un bien est strictement supérieure à sa demande, alors le prix de ce bien est nul.

Asymétrie d’information

Terme utilisé pour désigner une situation où un individu détient plus d’informations qu’un autre sur un bien ou sur les ÉTATS DE LA NATURE, ce qui peut limiter, ou même empêcher, les transactions entre eux. Un exemple classique d’asymétrie d’information est celui de la relation entre assureur et assuré, ce dernier connaissant évidemment mieux ses caractéristiques propres que l’assureur. Une observation similaire peut être faite à propos de la relation entre employeur et salarié. De façon plus générale, l’asymétrie d’information est au cœur des modèles MANDANT/MANDATAIRE, ou principal/agent, où le mandataire fournit une prestation au mandant tout en connaissant mieux que lui la situation (on dit parfois qu’il détient une « information privée »). Un des buts de ces modèles est d’ailleurs de déterminer des formes de contrats entre les parties qui conduisent celle qui détient une information privée (le mandataire) à la révéler — totalement ou partiellement — à l’autre partie (le mandant).

L’asymétrie d’information est à l’origine de phénomènes tels que l’ANTISÉLECTION et le RISQUE MORAL ; dans les deux cas, celui qui est moins informé est défavorisé. L’asymétrie d’information est une source d’inefficacité, puisqu’elle peut empêcher que s’effectuent des transactions mutuellement avantageuses. Comme lorsque la partie la moins informée refuse l’échange ou la signature d’un contrat, car elle se méfie de l’autre partie, qui peut utiliser son information privée dans son seul intérêt.

L’asymétrie d’information a été une des principales raisons avancées pour expliquer la crise financière de 2007-2008 : des titres fabriqués à partir de prêts hypothécaires (dont les fameux subprimes) ont été vendus à des gestionnaires de fonds sans qu’ils soient suffisamment informés sur le risque dont ils étaient porteurs.

Atomicité (hypothèse d’)

Hypothèse selon laquelle les offres et les demandes de chaque agent de l’économie sont insignifiantes si on les rapporte aux offres et aux demandes globales (de l’ensemble des agents). Cette hypothèse suppose donc que l’économie comporte un « très grand nombre » d’agents, et que ceux-ci sont de « taille » semblable (du point de vue de la production ou de la consommation), de sorte qu’aucun d’entre eux n’ait « plus de poids » que les autres. Les guillemets qui viennent d’être utilisés sont symptomatiques du caractère vague de cette hypothèse.

L’hypothèse d’atomicité est souvent présentée comme une des conditions de la CONCURRENCE PARFAITE, ce qui est faux. Car si, dans le langage courant, l’idée de concurrence est parfois associée à celle de « grand nombre de participants », tel n’est pas le cas dans le MODÈLE de la concurrence « parfaite », où le nombre et la taille des agents ne jouent aucun rôle. Et cela pour deux raisons :

il n’est pas possible de donner un contenu mathématique précis à l’idée selon laquelle il y a un « très grand nombre » d’agents, ou que l’offre d’un agent est « petite » par rapport à l’ensemble des offres ;

la mise en œuvre conséquente de l’hypothèse de « concurrence » — entendue comme « égalité des chances » — conduit à un modèle qui décrit une économie extrêmement centralisée, avec un commissaire-priseur qui impose des règles très strictes à chacun des participants (afin que l’égalité des chances soit respectée) ; le fait que les agents soient « petits » ou pas ne change donc rien au problème (mais plus ils sont « petits », et donc nombreux, plus la tâche du commissaire-priseur est lourde).

Autoréalisation

Situation où les actions de certains individus produisent les effets attendus lorsque ces individus ont choisi ces actions. Il existe un lien étroit entre autoréalisation et ÉQUILIBRE. En effet, celui-ci est une situation où « rien ne bouge » car les agents peuvent y réaliser leurs plans de la façon prévue, leurs prévisions étant fondées sur des croyances qui sont confirmées à l’équilibre (ou, du moins, elles n’y sont pas infirmées).

Il y a déjà longtemps que KEYNES a attiré l’attention — dans le chapitre XII de la Théorie générale — sur le phénomène de l’autoréalisation en économie, mais celui-ci a été remis à l’ordre du jour dans les années 1970, lorsque le concept d’ANTICIPATION RATIONNELLE a pris de l’importance en MACROÉCONOMIE. De même, la THÉORIE DES JEUX, en insistant sur le rôle des croyances dans le choix des stratégies par les joueurs, attire l’attention sur le caractère « autoréalisateur » de l’équilibre.

Les modèles des BULLES rationnelles, où les croyances des intervenants sur les marchés boursiers provoquent et alimentent la hausse (ou la baisse) des prix des titres (ou de certains d’entre eux), donnent un exemple typique d’autoréalisation. On peut dire la même chose sur les modèles dits de taches solaires, dans lesquels le fait que les agents croient à l’influence sur la vie économique des mouvements de taches sur le soleil suffit pour faire apparaître un rapport entre l’un et l’autre, même si « objectivement » cette influence n’existe pas. Il y a dans ce cas autoréalisation puisque les croyances des agents sont confirmées du fait de leurs actions propres, indépendamment de la « réalité » du phénomène sur lequel elles sont fondées.

Autorégressif (modèle)

En ÉCONOMÉTRIE, modèles dont certaines des variables explicatives sont des variables expliquées (ou ENDOGÈNES) retardées. Ce genre de variable apparaît dans les modèles qui supposent une certaine forme d’inertie dans les comportements, par exemple de consommation ou d’investissement (comme lorsqu’il y a des ANTICIPATIONS ADAPTATIVES).

Le modèle autorégressif le plus simple est celui où la valeur d’une variable (endogène) à une période donnée dépend de la valeur prise par cette variable à la période précédente, et d’elle seule. C’est le modèle autorégressif d’ordre 1 [noté AR(1)] :

Lorsque l’influence des valeurs passées, ou « retardées », s’étend sur p périodes, alors le modèle est dit autorégressif d’ordre p [AR(p)] ; il est de la forme :

Si l’on veut tenir compte de l’influence d’autres variables (exogènes) sur yt, alors on se trouve dans le cas général (à une équation) :

où les x sont des variables exogènes (qui peuvent d’ailleurs représenter elles-mêmes des valeurs « retardées »).

Les processus étudiés sont généralement supposés stationnaires, ce qui implique que l’ESPÉRANCE MATHÉMATIQUE, la variance et la fonction d’autocorrélation de leurs variables aléatoires sont des paramètres constants dans le temps.

Le problème que posent les modèles autorégressifs à l’économètre — en tant que statisticien — est celui du statut des variables retardées. En effet, comme celles-ci correspondent à des situations passées, prédéterminées, il peut les considérer comme des variables exogènes. Elles ne sont cependant pas exactement sur le même plan que les autres variables exogènes ; par exemple, leurs valeurs dépendent de la réalisation passée des résidus aléatoires ε, ce qui peut poser des problèmes au niveau de l’estimation des coefficients a. D’où les efforts des économètres pour trouver des méthodes qui permettent d’éviter ces problèmes, ou du moins de les circonscrire.

La même remarque vaut pour les modèles ARMA(p, q), qui sont des modèles où la structure des retards ne concerne pas seulement la variable endogène y, mais aussi les résidus ε (considérés alors comme des moyennes mobiles — en anglais, moving average, d’où le « MA » dans ARMA). Ces modèles s’écrivent sous la forme (si l’on ne tient pas compte des autres variables exogènes, de type x) :

Le problème consiste à estimer non seulement les coefficients a, mais aussi les termes α, ce qui complique d’autant le traitement statistique et ajoute du flou au niveau des estimations — et des prévisions.