SAGESSES MÉDIÉVALES

Collection dirigée

par

Aymon de Lestrange

Ouvrage publié avec le soutien de l’IPC, Paris

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réservés pour tous les pays.

© 2024, Société d’édition Les Belles Lettres
95, boulevard Raspail, 75006 Paris.

ISBN : 978-2-251-92014-6

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Commentaire du traité
Du Ciel d’Aristote

<Proème>
<LE PROPOS DU TRAITÉ DU CIEL>

1. Comme le dit le Philosophe au livre I de la Physique¹, « nous pensons connaître une chose, lorsque nous en connaissons les causes premières et les principes premiers, et <allons> jusqu’aux éléments. » Par là, le Philosophe montre de façon manifeste que, dans les sciences, la progression est ordonnée dans la mesure où l’on progresse des causes et des principes premiers vers les causes les plus proches, qui sont les éléments constituant l’essence d’une chose. Et cela est rationnel, car la progression des sciences est une œuvre de la raison, dont le propre est d’ordonner ; de ce fait, dans toute œuvre de la raison, il se trouve un ordre où l’on progresse d’une chose vers une autre. Et c’est évident aussi bien pour la raison pratique, dont la considération porte sur ce que nous faisons, que pour la raison spéculative, dont la considération porte sur ce qui est fait par un autre².

2. Dans la considération de la raison pratique, la progression se fait de l’antérieur vers le postérieur selon un quadruple ordre : premièrement, selon l’ordre « d’appréhension », comme lorsqu’un artisan appréhende d’abord la seule forme d’une maison et l’introduit ensuite dans la matière ; deuxièmement, suivant l’ordre « d’intention », comme lorsqu’un artisan a l’intention de réaliser intégralement une maison, et que, pour cela, il travaille sur chacune de ses parties ; troisièmement, selon l’ordre « de composition », comme quand il taille d’abord les pierres et qu’il les assemble ensuite en un mur ; quatrièmement, selon l’ordre « de soutènement architectural », comme lorsque l’artisan pose d’abord les fondations sur lesquelles s’appuient toutes les autres parties de la maison. – De la même façon, il se trouve aussi un quadruple ordre dans la considération de la raison spéculative. Le premier progresse des choses communes vers les choses les moins communes. Et cet ordre correspond, par analogie, au premier ordre, que nous avons nommé <ordre> « d’appréhension » : car l’universel est saisi seulement selon la forme, le particulier selon l’application de la forme à la matière ; de même que le Philosophe affirme, au livre I du traité du Ciel, qu’en parlant « du ciel » on désigne la forme, mais qu’en parlant de ce ciel on désigne la forme dans la matière³. Le second ordre est celui qui progresse du tout vers les parties. Et cet ordre correspond, par analogie, à celui que nous avons nommé <ordre> « d’intention », dans la mesure où, dans la considération, le tout précède les parties, mais pas n’importe lesquelles, celles qui sont matérielles et qui appartiennent à l’individu ; par exemple, dans la définition du demi-cercle, on pose le cercle (car un demi-cercle est « la moitié d’un cercle ») et, dans celle de l’angle aigu, on pose l’angle droit (car un angle aigu est « plus petit qu’un angle droit⁴ »). Il arrive accidentellement au cercle et à l’angle droit d’être ainsi divisés : de ce fait, de telles parties n’appartiennent pas à l’espèce. En effet, de telles parties <à savoir celles qui appartiennent à l’espèce> précèdent, dans la considération, le tout, et sont posées dans la définition du tout, comme la chair et les os dans celle de l’homme, comme il est dit au livre VII de la Métaphysique⁵. Le troisième ordre est celui qui progresse du simple au composé, dans la mesure où les choses composées sont connues à partir des simples, comme à partir de leurs principes. Et cet ordre est l’équivalent du troisième ordre que nous disons « de composition ». Le quatrième ordre est celui qui considère nécessairement les parties principales avant le reste, comme le cœur et le foie avant les artères et le sang. Et, par analogie, il correspond à l’ordre pratique qui place les fondations avant le reste.

3. Et ce quadruple ordre s’applique aussi à la progression de la science de la nature. Car les principes communs de la nature sont d’abord déterminés⁶ dans la Physique⁷, où il est question du mobile en tant que mobile⁸. De ce fait, il reste à appliquer, dans les autres ouvrages de la science de la nature, les principes communs de ce genre à des sujets particuliers⁹. Or le sujet du mouvement est la grandeur et le corps, puisque rien ne se meut que ce qui dispose d’une « quantité ». Et pour les corps, il faut se montrer attentif aux trois autres ordres : selon le premier, l’Univers corporel tout entier précède, dans la considération, ses parties ; selon le second, les corps simples sont considérés avant les corps mixtes ; selon le troisième, parmi les corps simples, il est nécessaire de considérer tout d’abord ce qui est antérieur, c’est-à-dire le corps céleste par lequel tous les autres sont soutenus. Et c’est de ces trois ordres qu’il est question dans le traité intitulé Du ciel par les Grecs¹⁰. Sont en effet transmises dans ce livre des choses qui appartiennent à l’Univers tout entier, comme on le voit au livre I, des choses qui appartiennent au corps céleste, comme on le voit au livre II, et des choses qui appartiennent aux autres corps simples, comme on le voit aux livres III et IV. Et c’est pourquoi il est rationnel que ce traité soit le premier après la Physique¹¹. Et, pour cette raison, il est question, dès le début de ce traité-ci, du corps, auquel il est nécessaire d’appliquer tout ce qui a été rapporté sur le mouvement dans la Physique¹².

4. Donc, puisque ce traité aborde différentes questions, les commentateurs anciens d’Aristote ont été hésitants à son sujet¹³. En effet, Alexandre pensait que le sujet principal de ce traité est l’Univers lui-même¹⁴. D’où le fait que, puisque « ciel » a trois acceptions (tantôt la dernière sphère elle-même, tantôt le corps qui est mû circulairement tout entier, tantôt l’Univers lui-même), Alexandre affirme que ce traité s’intitule Du ciel, c’est-à-dire De l’Univers ou Du Monde : en affirmant cela, il assume le fait que le Philosophe détermine dans ce traité certains points relatifs à tout l’univers, par exemple sa finitude, son unicité, etc.¹⁵

D’autres au contraire croient que le sujet principal est le corps céleste, qui est mû circulairement, et que cet ouvrage s’intitule Du ciel pour cette raison. Il est alors question dans ce traité des autres corps, soit de manière conséquente (dans la mesure où ils sont contenus par le ciel et reçoivent son influence, comme l’a dit Jamblique¹⁶), soit par accident, (dans la mesure où la connaissance des autres corps permet de démontrer ce qui est dit du ciel, comme Syrianus¹⁷ l’avance). Mais il est peu probable que, après que le Philosophe a déterminé la vérité à propos du ciel au livre II, il ajoute, dans le troisième et le quatrième, une considération sur les autres corps simples, comme si son intention portait principalement sur ces derniers. Car le Philosophe n’a pas l’habitude de consacrer la partie principale d’une science à ce qui lui est associé par accident.

Et c’est pourquoi d’autres ont pensé, comme le dit Simplicius, que l’intention du Philosophe, dans ce traité, est de déterminer la vérité au sujet des corps simples, dans la mesure où ils possèdent les caractéristiques communes d’un corps simple ; et que l’ouvrage tout entier s’appelle Du ciel parce que, parmi les corps simples, le principal est le ciel, dont les autres dépendent¹⁸. Et, comme il le dit, rien n’empêche que, dans cet ouvrage, on ne détermine certains points qui concernent l’Univers tout entier : en effet, les propriétés de ce genre, à savoir la finitude, l’éternité, etc., conviennent à l’Univers dans la mesure où elles conviennent au corps céleste¹⁹. Or, si l’intention principale du Philosophe était de déterminer la vérité au sujet de l’Univers, ou du Monde, il faudrait qu’Aristote étende sa considération à toutes les parties du Monde, même aux plantes et aux animaux, comme Platon dans le Timée²⁰. – Nous pouvons donc retourner l’argument contre Simplicius : en effet, si dans ce traité le Philosophe portait principalement son attention sur les corps simples, il faudrait qu’il y transmette²¹ tout ce qui les concerne ; or, y est seulement abordé ce qui est relatif à leur légèreté et leur pesanteur, tandis que le reste est transmis dans le traité De la génération.

5. Et c’est pourquoi l’opinion suivante d’Alexandre semble plus rationnelle : le sujet de ce traité est l’Univers lui-même, qui est appelé « Ciel » ou « Monde »²² ; et les corps simples sont déterminés dans ce traité en tant que <ce sont des> parties de l’Univers. Or l’Univers corporel est constitué de ses parties suivant un ordre de position ; et c’est pour cette raison que, dans cet ouvrage, on ne détermine la vérité qu’au sujet des parties de l’Univers qui sont situées dans l’Univers premièrement et en soi, à savoir des corps simples²³. De ce fait, ce traité ne détermine pas la vérité selon que les quatre éléments sont chauds ou froids, ou une autre chose de ce genre, mais seulement selon la pesanteur et la légèreté, à partir desquelles est déterminée leur position dans l’Univers. Les autres parties de l’Univers, par exemple les pierres, les plantes et les animaux, n’ont pas, quant à elles, de position déterminée en soi, mais en vertu des corps simples ; et c’est pourquoi il ne devait pas en être question dans ce traité. Et cela s’accorde avec ce que les Latins²⁴ ont pris l’habitude de dire : dans cet ouvrage, il est question « du corps qui peut changer de position » ou « selon le lieu », un mouvement commun à toutes les parties de l’Univers.

1. 

Aristote, Phys., I, 1, 184a10. Voir Thomas d’Aquin, In I Phys., 1, 5-11, p. 4b-6b (éd. Léonine, t. II).

2. 

Sur la différence entre le spéculatif et le pratique, voir Thomas d’Aquin, In I Ethic., 1, 1094a1, p. 3a-4a, l. 1-54 (éd. Léonine, t. XLVII/1).

3. 

Voir Aristote, Du ciel, I, 9, 278a12-15.

4. 

Voir Aristote, Métaphysique, VII [Z], 10, 1035b3-13.

5. 

Voir ibid., VII [Z], 11, 1036b1-28.

6. 

Determinare s’oppose à inquirere, voir Thomas d’Aquin, In I Phys., 10, 1, p. 33b (éd. Léonine, t. II).

7. 

Voir [268a6-7] Thomas d’Aquin, In III Phys., 1, 4, p. 102b (éd. Léonine, t. II).

8. 

Voir Thomas d’Aquin, In I Phys., 1, 4, p. 4b (éd. Léonine, t. II). Sur ce point précis, Thomas d’Aquin se distingue de Simplicius, d’Averroès et d’Albert le Grand. Voir Simplicius, In De caelo, Prooemium, éd. F. Bossier, p. 2, l. 39-46 ; Averroès, Comm. mag. super I De celo, comm. 1 (I, I, 268a1-5), p. 2-4 (éd. R. Arnzen). Albert le Grand, Physica, Lib. 1, Tract. 1, cap. 3, p. 5-6, l. 20-33 (éd. P. Hossfeld, t. IV/1). Aristote, quant à lui, commence en disant : « C’est un fait d’observation que la science de la nature porte presque entièrement sur les corps et les grandeurs, sur leurs affections et leurs mouvements, ainsi que sur tous les principes qui gouvernent ce genre de substances. » (Du ciel, I, 1, 268a1-4, p. 93, traduit par Michel Federspiel).

9. 

Sur l’idée d’applicare, voir Thomas d’Aquin, In VI Phys., 3, 9, p. 276a ; In VIII Phys., 1, 3, p. 362b ; 2, 2, p. 367a ; 5, 6, p. 382b ; 10, 2, p. 401a ; 11, 6, p. 406b (éd. Léonine, t. II).

10. 

Περὶ oὐρανοῦ (Peri ouranou).

11. 

Sur le sens du mot rationabiliter, voir Thomas d’Aquin, Super Boetium De Trinitate, q. 6, a. 1, Resp., p. 159b-160a, l. 160-199 (éd. Léonine, t. L) – On notera que dans cette perspective la métaphysique, « id est trans phisicam », vient à la suite de l’ensemble de la science de la nature, et non pas après la Physique. Voir ibid., q. 5, a. 1, Resp., p. 138b, l. 162-165. Mais il semble que dans la pratique les choses soient différentes. Voir l’introduction.

12. 

Dans la mesure où, selon Thomas, le traité Du ciel procède d’une application de la Physique, il ne peut être lu sans cette dernière, et pas davantage sans le commentaire thomasien sur la Physique, déjà rédigé au moment où est entrepris celui du traité Du ciel.

13. 

Les n. 4 & 5 montrent que Thomas commente avec le commentaire de Simplicius sous les yeux, dont la traduction latine de Guillaume de Moerbeke fut achevée en 1271. Outre la critique explicite de Simplicius, tous les noms cités (Alexandre, Jamblique, Syrianus) apparaissent dans le même ordre chez Simplicius, ainsi que la référence au Timée de Platon. Voir Simplicius, In De caelo, Prooemium, [Heiberg, 1], éd. F. Bossier, p. 1-8, l. 1-81. On notera que Thomas ne prend pas en compte le Grand Commentaire d’Averroès où il est question de Themistius.

14. 

« Intentionem tractatus Aristotilis De celo Alexander ait de mundo » (Simplicius, In De caelo, Prooemium, [Heiberg, 1], éd. F. Bossier, p. 1, l. 1).

15. 

Voir ibid., p. 1, l. 2-16.

16. 

Voir ibid., p. 1-2, l. 22-27.

17. 

Voir ibid., [Heiberg, 2], p. 2, l. 27-37.

18. 

« Il m’apparaît donc clairement qu’Aristote fait ici un discours sur le ciel et sur les quatre éléments. Toutefois, afin qu’il soit démontré que l’intention n’est pas dispersée, mais relative à une seule et même chose, il faut dire que, après le discours sur les principes physiques, qui sont les principes des corps physiques, il parle ici des corps simples, qui sont constitués immédiatement à partir des principes physiques, et qui sont les parties de l’univers. De ces <corps>, le premier est en effet le corps céleste, à partir duquel, comme à partir du plus noble, il a intitulé <son> travail. /Videtur igitur michi plane Aristotiles in hiis de celo et de quatuor elementis que sub luna sermonem facere. Ut autem non sit discerpta intentio sed ad unum aliquid respiciens demonstretur, dicendum quod post sermonem de naturalibus principiis, que sunt principia naturalium corporum, hic de simplicibus corporibus loquitur, que quidem a principiis naturalibus constant immediate et partes universi sunt. Quorum primum quidem est celeste corpus, a quo tamquam a digniori negotium intitulavit » (ibid., [Heiberg, 4], p. 5, l. 9-16).

19. 

Voir ibid., [Heiberg, 3], p. 4, l. 77-80.

20. 

Voir ibid., p. 3-4, l. 72-77.

21. 

« Traderentur »

22. 

Au début de son commentaire sur la Physique, Thomas d’Aquin semble tenir une autre position, plus proche de celle d’Albert le Grand : « Font suite à la Physique les autres traités de science de la nature, dans lesquels on traite des espèces de mobiles : par exemple dans le Traité du ciel, du mobile selon le mouvement local, qui est la première espèce de mouvement. » (Thomas d’Aquin, In I Phys., 1, 4, p. 4ab, éd. Léonine, t. II). La position d’Albert revient à celle de Simplicius : « Mais il semble pouvoir être dit que, en vérité, une science porte de manière commune sur les corps simples, qui sont mus selon le mouvement local, dans la mesure où ils sont mobiles selon le mouvement local. » (Albert le Grand, De caelo et mundo, I, Tract. 2, cap. 3, p. 1a-1b, l. 38-41, éd. P. Hossfeld, t. V/1).

23. 

L’idée que la position d’un corps n’est pas un rapport dans l’espace, mais dans l’Univers physique, est déjà présente dans le commentaire thomasien de la Physique : « La limite de ce qui contient n’est pas un lieu en tant qu’elle est cette surface de ce corps mobile, mais selon l’ordre et la position qu’elle a dans la totalité immobile. D’où il apparaît que la raison complète du lieu pour l’ensemble des contenants vient du premier contenant et localisant, à savoir du ciel » (Thomas d’Aquin, In IV Phys., 6, 15, p. 165a, éd. Léonine, t. II). – Sur la définition des corps simples, voir Thomas d’Aquin, In II Phys., 1, 2, p. 56a (éd. Léonine, t. II). – « En soi » indique une détermination par la nature. Sur le rapport entre la position et la nature des corps simples, il a déjà été dit que « l’ordre de position pour les parties de l’Univers se prend en effet selon l’ordre de nature. Car le corps céleste qui est le plus haut, est <aussi> le plus noble, après quoi selon la noblesse de la nature il y a le feu, et ainsi de suite jusqu’à la terre. D’où il est manifeste que le corps inférieur, qui est consécutif selon la position au corps supérieur, lui est très proche selon la nature. » (Thomas d’Aquin, In IV Phys., 8, 6, p. 171a, éd. Léonine, t. II).

24. 

Allusion probable à Albert le Grand, Physica, Lib. 1, Tract. 1, cap. 1, p. 1, l. 49 (éd. P. Hossfeld, t. IV/1).

LIVRE I

<L’Univers>

LEÇON 1 < La science de la nature porte sur les corps et les grandeurs >

<Commentaire de DC I, 1, 268a1-6>

1. Donc, puisque dans ce premier livre Aristote commence à appliquer aux corps ce qui est dit de manière commune dans la Physique à propos du mouvement, il montre premièrement, en guise de proème¹, qu’il appartient à la science de la nature de déterminer la vérité à propos des corps et des grandeurs. Il commence ensuite à se mettre en quête de ce qu’il s’est proposé, là : « est donc continu² », etc. Sur le premier point, il pose le raisonnement suivant. Les choses naturelles sont des corps et des grandeurs, et ce qui leur est relatif³. Or la science de la nature porte sur les choses naturelles. Donc la science de la nature porte sur les corps et les grandeurs.

2. Premièrement, il pose donc la conclusion en disant que la science qui traite de la nature semble porter « dans sa plus grande partie », c’est-à-dire la plupart du temps, sur les corps et les « grandeurs », c’est-à-dire sur les lignes et les surfaces. Cependant, le philosophe de la nature les considère autrement que le géomètre. Le philosophe de la nature considère les corps en tant que mobiles, les surfaces et les lignes en tant que limites des corps mobiles ; quant au géomètre, il les considère en tant que quantités mesurables⁴. Et puisqu’il appartient à la science de considérer non seulement les sujets, mais aussi les affections, comme il est dit au livre I des Seconds Analytiques⁵, il ajoute que la science de la nature porte sur les « affections et les mouvements » des <corps> mentionnés, de telle façon que par « affections » il faut entendre altérations et autres mouvements conséquents, selon lesquels quelque chose est altéré dans sa substance même ; il ajoute « et de leurs mouvements » comme s’il procédait du particulier au général. Ou bien par « mouvements » il entend les mouvements locaux en particulier, qui sont les plus parfaits dans le genre des mouvements⁶. Ou bien par « affections » il entend propriétés, et par « mouvements », les opérations des choses naturelles, lesquelles ne sont pas sans mouvement. Et puisque, dans n’importe quelle science, il faut considérer les principes, il ajoute que la science de la nature porte sur tous les principes de la substance mentionnée, à savoir la substance corporelle mobile. Par quoi il est permis de comprendre qu’il appartient principalement au philosophe de la nature de considérer le corps en tant qu’il est dans le genre de la substance – car il est ainsi le sujet du mouvement –, et au géomètre, en tant qu’il est dans le genre de la quantité, car il est ainsi mesuré.

Et puisque la mineure est évidente, à savoir que la science de la nature porte sur les choses naturelles, il ajoute la majeure, en disant que la science de la nature a pour objet ce dont on vient de parler, étant donné que, parmi les choses qui existent selon la nature, certaines sont des corps et des grandeurs, comme les pierres et autres corps inanimés, d’autres ont corps et grandeur, comme les plantes et les animaux, dont l’âme est la partie principale (de ce fait, elles relèvent de ce qui existe plus selon l’âme que selon le corps⁷) ; d’autres sont les principes des choses ayant corps et grandeur, comme l’âme, et universellement la forme et la matière⁸. – Et de là apparaît la raison pour laquelle <Aristote> a dit que la science de la nature « porte dans sa plus grande partie » sur les corps et les grandeurs, car une partie de cette science a pour objet les choses ayant corps et grandeurs. Elle porte aussi sur leurs principes, ainsi que sur des choses qui n’existent pas dans la nature <mais> que certains ont attribué aux corps et aux grandeurs, à savoir le vide et l’infini.

LEÇON 2 <La perfection de l’Univers>

<Commentaire de DC I, 1, 268a6-b10>

1. Après que le Philosophe a montré, en guise de proème, qu’il faut déterminer la vérité en science de la nature au sujet des corps et des grandeurs, il commence ici à se mettre en quête de son propos principal. Et puisque, dans ce traité, comme on l’a dit ci-dessus⁹, Aristote cherche principalement à déterminer la vérité à propos de l’Univers corporel et de ses parties principales que sont les corps simples, parmi lesquels le corps céleste est le plus important, ce traité se divise donc en trois parties. Dans la première, il détermine la vérité à propos de l’Univers corporel. Dans la seconde, il la détermine à propos du corps céleste et cela, au livre II, là : « le ciel tout entier n’a donc pas été créé¹⁰ », etc. Dans la troisième partie, il détermine la vérité concernant les autres corps simples, à savoir au sujet du pesant et du léger, au livre III, là : « nous avons donc survolé auparavant le premier ciel¹¹ », etc. En ce qui concerne le premier point, il fait deux choses : premièrement, il montre la perfection de l’Univers ; il détermine deuxièmement certaines de ses dispositions¹² ou propriétés, là : « mais puisque ces points-ci sont manifestes¹³ », etc. En ce qui concerne le premier point, il fait deux choses : premièrement, il montre la perfection de l’Univers ; deuxièmement, il montre quelles sont les parties en vertu desquelles cette perfection est obtenue, là : « donc, en ce qui concerne la nature de la totalité¹⁴ », etc. En ce qui concerne le premier point, il fait deux choses : premièrement, il révèle la perfection que l’Univers tient de la raison commune de son genre, à savoir en tant que corps ; deuxièmement, il prouve la perfection qui lui est propre, là : « donc chacun des corps qui sont des parties¹⁵ », etc. En ce qui concerne le premier point, il fait trois choses : premièrement, il révèle¹⁶ la définition du corps, dont il se sert pour ce qu’il se propose de démontrer ; deuxièmement, il prouve ce qu’il se propose de démontrer, là : « en conséquence, puisque le tout, la totalité¹⁷ », etc. ; troisièmement, il montre ce qui peut être révélé à partir de ce qui précède, là : « donc, toutes¹⁸ », etc. En ce qui concerne le premier point, il fait deux choses : premièrement, il définit le continu, qui est le genre du corps ; deuxièmement, il manifeste la définition du corps, là : « un corps est¹⁹ », etc.

2. En ce qui concerne le premier point, il faut considérer que le « continu » se trouve être défini de deux manières par le Philosophe. D’une part, par une définition formelle, dans la mesure où il est dit dans les Catégories que le continu est « ce dont les parties sont unies par une limite commune²⁰ », car l’unité du continu est pour ainsi dire sa forme. D’autre part, par une définition matérielle, qui est prise à partir des parties qui ont raison de matière, comme il est dit au livre II de la Physique²¹ ; et c’est ainsi qu’on définit ici que le continu est « ce qui est divisible en <parties> toujours divisibles ». Car aucune partie du continu ne peut être indivisible, puisqu’une chose continue n’est pas composée d’indivisibles, comme on l’a prouvé au livre VI de la Physique²². Et cette définition est posée de manière assez juste ici, alors que l’autre se trouve dans les Catégories, puisque la considération de la <philosophie> de la nature repose sur la matière, tandis que celle de la logique repose sur la raison²³ et sur l’espèce²⁴.

3. Ensuite lorsqu’il dit : « un corps est²⁵ », etc., il définit « le corps ». Et, premièrement, il propose la définition en disant que le corps est « un continu qui est divisible de toutes les manières », c’est-à-dire en toute partie, ou selon toute dimension.

Et deuxièmement là : « parmi les grandeurs²⁶ », etc., il prouve la définition proposée par le raisonnement suivant. Le corps se divise selon trois dimensions. Or ce qui se divise selon trois dimensions se divise selon toutes. Donc le corps est divisible selon toutes les dimensions.

Premièrement, donc, il manifeste la mineure par une sorte de division. En effet, parmi les grandeurs, il en est une qui est divisée selon une partie <des dimensions> ; on parle alors de « ligne ». Il en est une autre qui est divisée selon deux parties <des dimensions> ; on parle alors de « plan », c’est-à-dire de « surface ». Il en est une autre qui est divisée selon les trois parties <des dimensions>. Et comme cette grandeur n’est pas une ligne ni une surface, il s’ensuit qu’elle est un corps.

Il pose la majeure là : « et en dehors d’elles²⁷ », etc. Et il la pose en disant qu’en dehors de ces grandeurs ou dimensions, il n’est pas d’autre grandeur ou dimension, étant donné que trois a la propriété d’être tout, parce que ce nombre satisfait la raison d’une certaine totalité, et que ce qui arrive trois fois semble arriver de « toutes les manières », ou « totalement », c’est-à-dire de toute façon²⁸.

4. Deuxièmement, là : « en effet, comme²⁹ », etc., il prouve de trois manières ce qu’il vient de dire. Premièrement, selon le raisonnement des Pythagoriciens, en vertu duquel « la totalité » et « le tout » sont définis par le nombre trois. En effet, le début, le milieu et « l’achèvement », c’est-à-dire la fin, forment le nombre qui convient à la totalité et au tout. Car, dans les choses divisibles, la première partie ne suffit pas à l’intégralité du tout, qui est constitué par l’extrémité, à laquelle on parvient en partant du début et en passant par le milieu³⁰. Or ces choses, à savoir le début, le milieu et la fin, sont au nombre de trois. Et ainsi est-il clair que le nombre trois convient au tout et à la totalité.

5. Deuxièmement, là : « et c’est pourquoi empruntant à la nature³¹ », etc., il prouve la même chose par ce qui est observé dans le culte divin. En effet, nous nous servons de ce nombre, c’est-à-dire du nombre trois, dans les « cérémonies des dieux » (ceux-là que les païens honoraient) – c’est-à-dire dans les sacrifices et les louanges en leur honneur – comme si nous avions reçu de la nature ses lois et ses règles³², attendu que, de même que la nature accomplit tout selon le nombre trois, de même ceux qui ont institué le culte divin, voulant attribuer à Dieu tout ce qui est parfait, lui ont aussi attribué le nombre trois.

6. Troisièmement, là : « nous attribuons³³ », etc., il prouve la même chose par l’usage commun du langage. Et il dit que nous attribuons aussi les mots aux choses selon la manière déjà dite, à savoir en faisant correspondre la perfection au nombre trois. En effet, si des choses sont au nombre de deux, nous disons qu’elles sont « l’une et l’autre, deux » et si ce sont deux hommes, nous disons « les deux » ; mais nous ne disons pas d’eux « tous », alors que nous commençons à utiliser ce mot à propos de trois. Et nous suivons tous communément cette manière de parler, étant donné que la nature nous incline à cela. Car les usages linguistiques individuels semblent venir des conceptions propres à chacun, tandis que ce qui s’observe communément chez tous semble provenir d’une inclination naturelle³⁴.

7. Or il faut remarquer qu’on ne voit nulle part ailleurs Aristote se servir de raisonnements pythagoriciens pour établir son propos, et qu’on ne le voit pas ailleurs tirer une conclusion sur les choses en s’appuyant sur les propriétés des nombres. Peut-être fait-il cela ici en raison d’une affinité des nombres avec les grandeurs dont il est question.

Cependant, il semble que cette argumentation ne soit pas efficace. Car, à supposer que trois soit le nombre de la totalité et du « tout », il ne semble pas s’ensuivre que les dimensions soient au nombre de trois. Autrement, il découlerait de ce raisonnement qu’il n’y a que trois éléments, ou trois doigts dans une main³⁵. – Mais il faut savoir que, comme le dit Simplicius dans son commentaire, Aristote ne procède pas ici de manière démonstrative, mais selon la probabilité ; et cette méthode est suffisante après des démonstrations déjà produites, ou supposées <parce que démontrées> par une autre science³⁶. Or il est évident que déterminer la vérité au sujet des dimensions des corps en tant que tels appartient au mathématicien ; le <philosophe> de la nature, en revanche, lui emprunte ce qu’il considère au sujet des dimensions³⁷. Dès lors, prouver par une démonstration qu’il existe seulement trois dimensions appartient au mathématicien, comme Ptolémée quand il prouve l’impossibilité de relier ensemble plus de trois lignes perpendiculaires en un même point. Or toute dimension se mesure selon une ligne perpendiculaire. Donc Aristote, supposant une démonstration de cette vérité donnée par le mathématicien, utilise un témoignage et des preuves³⁸, comme il a l’habitude de le faire après les démonstrations qu’il a produites.

8. Ensuite, lorsqu’il dit : « en conséquence, puisque le tout³⁹ », etc., il procède, à partir de ce qui a été montré, à la démonstration de ce qu’il s’est principalement proposé. Et il dit que ces trois <mots>, « tout », « totalité » et « parfait », ne diffèrent pas les uns des autres « en espèce », c’est-à-dire selon la raison formelle, puisqu’ils impliquent tous une certaine intégralité. Mais s’ils diffèrent en quelque chose, c’est en matière et en sujet, dans la mesure où on les dit à propos de différentes choses. En effet, nous utilisons « tout » pour les choses discrètes, comme lorsque nous disons « tout homme » : nous l’utilisons aussi pour les choses continues proches de la division, comme lorsque nous disons « toute l’eau » et « tout l’air ». En revanche, nous disons « totalité » à la fois pour ces choses-là et pour les choses continues : nous disons, en effet, « la totalité de la population » et « la totalité de la ligne ». Et nous utilisons « parfait » à la fois pour ces choses et pour les formes, car nous parlons de « blancheur parfaite » et de « vertu parfaite ». – Donc, puisque « tout » et « parfait » sont la même chose⁴⁰, la conséquence en est que le corps est la grandeur parfaite, étant donné que seul le corps est déterminé par trois dimensions, et qu’il a raison de « tout », comme on l’a montré ci-dessus⁴¹. En effet, comme il est divisible de trois manières, il s’ensuit qu’il est divisible « de toutes les manières », c’est-à-dire selon toute dimension. En revanche, parmi les autres grandeurs, l’une est divisible selon deux dimensions, à savoir la surface ; l’autre, selon une seule, à savoir la ligne. En effet, « de même qu’elles ont obtenu un nombre », c’est-à-dire de même que les grandeurs ont un nombre de dimensions, de même elles ont part à la division et à la continuité, de sorte qu’une grandeur – à savoir la ligne – est continue selon un seul mode⁴², qu’une autre est continue selon deux modes – à savoir la surface⁴³ –, tandis que le corps est continu selon tout mode. De ce fait, il est évident que le corps est une grandeur parfaite, possédant pour ainsi dire tout mode de continuité.

9. Ensuite, lorsqu’il dit : « donc toutes⁴⁴ », etc., il montre ce qui est évident et ce qui ne l’est pas, à partir de ce qui a été posé ; et il pose trois points. Le premier d’entre eux est évident en soi, à savoir que toute grandeur divisible est continue. En effet, si ce n’était pas le cas, elle n’aurait pas raison de grandeur, mais plutôt de nombre. – Le second point, qui est la conversion de l’affirmation précédente, pose que tout continu est divisible, ce qui a été posé dans la définition. Et cela est assurément évident d’après ce qui a été prouvé au livre VI de la Physique, comme on l’a dit ci-dessus⁴⁵. En revanche, cela n’est pas évident d’après ce que l’on vient de dire, parce qu’il a supposé ici, et non prouvé, que le continu est divisible. – Le troisième point est évident d’après ce qui a été posé, à savoir le fait qu’il ne soit pas possible de passer d’un corps à un autre genre de grandeur, comme on passe de la longueur à la surface, et de la surface au corps. Et il utilise la manière de parler des géomètres qui imaginent que le mouvement d’un point forme une ligne, que celui d’une ligne forme une surface, et celui d’une surface, un corps⁴⁶. Mais on ne passe pas du corps à une autre grandeur, puisqu’un tel « passage », ou une telle progression, à un autre genre de grandeur suit la disparition de son point de départ⁴⁷ (d’où il découle aussi que le mouvement naturel est acte de ce qui est imparfait⁴⁸). Or il n’est pas possible qu’un corps, qui est une grandeur parfaite, disparaisse de cette manière, puisqu’il est continu selon tout mode. Dès lors, le passage d’un corps à un autre genre de grandeur ne peut se produire.

10. Ensuite, quand il dit : « donc chacun des corps⁴⁹ », etc., il manifeste la perfection propre à l’Univers, par ce qui le différencie des corps particuliers. Et il pose, premièrement, de quelle manière les corps particuliers sont parfaits. Il dit alors que chacun des corps particuliers, selon la raison commune du corps, est « ainsi », c’est-à-dire parfait, dans la mesure où il possède toutes les dimensions. Mais il est cependant limité par le corps le plus proche, dans la mesure où il le touche⁵⁰. Et ainsi chacun de ces corps est d’une certaine manière « multiple » – c’est-à-dire parfait – dans la mesure où il a toutes les dimensions, et imparfait, dans la mesure où il y a un autre corps en dehors de lui, par lequel il est limité. Ou bien il est « multiple » par son contact avec différents corps ; ou bien il est « multiple », puisque ces corps sont plusieurs d’une seule et même espèce en raison de leur imperfection, ce qui n’arrive pas à l’Univers⁵¹.

11. Deuxièmement, là : « mais la totalité⁵² », etc., il montre comment l’Univers est parfait. Et il dit qu’il est nécessaire que « la totalité », c’est-à-dire l’Univers, dont les parties sont des corps particuliers, soit parfaite de toutes les manières. Et, de même, le nom même « d’univers » signifie parfait « de toutes les manières », c’est-à-dire de toutes les façons, et non d’une manière mais pas d’une autre, puisqu’il a aussi toutes les dimensions et qu’il comprend en lui tous les corps⁵³.

1. 

Sur les attendus d’un proème, voir Thomas d’Aquin, In I De anima, cap. 1 [402a1], p. 4a, l. 24-29 (éd. Léonine, t. XLV/1) ; trad. Jean-Marie Vernier, dans Thomas d’Aquin, Commentaire du Traité de l’âme d’Aristote, op. cit., p. 19-20.

2. 

Aristote, Du ciel, I, 1, 268a6-7.

3. 

Allusion aux « principes régissant la classe des substances dont nous parlons » (ibid., 268a3-4).

4. 

Sur la différence de traitement pour un même objet entre le physicien et le géomètre, voir Aristote, Phys., II, 2 ; Thomas d’Aquin, In II Phys., 3, 4-7, p. 62a-63a (éd. Léonine, t. II). L’idée de mesure n’y apparaît pas. Elle arrive beaucoup plus loin dans une considération sur la relation. Voir Thomas d’Aquin, In III Phys., 1, 6, p. 103a (éd. Léonine, t. II).

5. 

Voir Aristote, Seconds Analytiques, I, 10, 76b3 sq. Affections traduit correctement passiones à condition d’entendre par là des accidents (propriétés) dont les principes sont exprimés dans la définition du sujet.

6. 

Sur la primauté du mouvement local, voir Aristote, Phys., VIII, 7, 260a20-261b26 ; Thomas d’Aquin, In VIII Phys., 14, p. 416-419 (éd. Léonine, t. II).

7. 

Voir Aristote, Les Parties des animaux, I, 1, 641a15-b10.

8. 

Voir Aristote, Phys., II, 2, 193b12-194b15 ; Thomas d’Aquin, In II Phys., 4, p. 65a-67b (éd. Léonine, t. II).

9. 

Proème, n. 5.

10. 

Aristote, Du ciel, II, 1-14, 283b26-298a20.

11. 

Ibid., III, 1-8, 298a25-307b24. Dans la mesure où il appartient au livre IV (1-6, 307b28-313b23) de traiter de la question du pesant et du léger, celui-ci semble aussi relever de la troisième partie.

12. 

« Conditiones »

13. 

Aristote, Du ciel, I, 5-12, 271b1-283b22.

14. 

Ibid., I, 2-4, 268b11-271a33.

15. 

Ibid., I, 1, 268b5-10.

16. 

« Manifestat »

17. 

Aristote, Du ciel, I, 1, 268a20-29.

18. 

Ibid., I, 1, 268a29-268b5.

19. 

Ibid., I, 1, 268a7-8.

20. 

Voir Aristote, Catégories, VI, 5a1-14, même si la définition n’apparaît pas comme telle. Elle est déjà introduite en référence aux Catégories dans le Commentaire thomasien de la Physique, et n’apparaît nulle part ailleurs chez l’Aquinate ; voir Thomas d’Aquin, In III Phys., 1, 3, p. 102a (éd. Léonine, t. II). On la trouve en revanche dans le commentaire des Catégories de Simplicius, traduit par Guillaume de Moerbeke en 1266 : « Hic autem <Aristoteles> ait esse continua, quae ad unum communem terminum copulantur. » (Commentaire sur les Catégories d’Aristote, Louvain-Paris, éd. Adrien Pattin, 1971, p. 168, l. 41-42).

21. 

Voir Aristote, Phys., II, 3, 195a16-19. Thomas d’Aquin, In II Phys., 5, 8, p. 70b : « […] omnes partes se habent ut materia, ut elementa syllabarum et quatuor elementa corporum mistorum » ; « […] nam omnes partes comparantur ad totum ut imperfectum ad perfectum, quae quidem est comparatio materiae ad formam. » Voir aussi ibid., II, 5, 9, p. 71a (éd. Léonine, t. II).

22. 

Voir Aristote, Phys., VI, 1, 231a21-232a22. Thomas d’Aquin, In VI Phys., 1, 2, p. 268a (éd. Léonine, t. II) : « Si les définitions du continu, du contigu et du consécutif posées précédemment [en Phys., V, 3, 226b18-227b2] sont correctes […], il est alors impossible que quelque chose de continu soit composé d’indivisibles, comme une ligne de points, à condition toutefois que la ligne soit considérée comme un continu, et le point comme un indivisible. »

23. 

Voir notamment Thomas d’Aquin, In I Ethic., 1, p. 4, l. 32-35 (éd. Léonine, t. XLVII/1).

24. 

L’argument est plutôt surprenant en regard de Thomas d’Aquin, In V Phys., 5, mais l’Aquinate semble avoir trouvé ici le moyen de suggérer qu’Aristote n’est pas dans une approche dialectique. Notre interprétation se fonde sur Thomas d’Aquin, In I De anima, cap. 2, p. 11-12, l. 181-219 (éd. Léonine, t. XLV/1), en particulier l. 210-211 : « <la définition> qui considère que la forme n’est pas physique mais logique ». Notons enfin que cette référence aux Catégories n’apparaît ni chez Simplicius, ni chez Averroès, ni chez Albert.

25. 

Aristote, Du ciel, I, 1, 268a7.

26. 

Ibid., I, 1, 268a7-8.

27. 

Ibid., I, 1, 268a9-10.

28. 

Aristote envisage maintenant le continu comme ce qui est composé de parties, à savoir de dimensions : « Le continu, puisqu’il est un certain tout, doit être défini par ses parties, lesquelles sont comparées au tout de deux façons, à savoir selon la composition, dans la mesure où le tout est composé de parties, et selon la résolution, en tant que le tout est divisé en parties. » (Thomas d’Aquin, In III Phys., 1, 3, p. 102a, éd. Léonine, t. II). Il est clair, dans la mesure où la division du continu va à l’infini, qu’il est impossible de constituer une totalité : « En lui-même, c’est-à-dire ce en raison de quoi l’infini est <ce qu’il est>, il n’est ni le tout ni le fini ; sauf relativement, en tant qu’il est en puissance au fini et au tout » (Thomas d’Aquin, In III Phys., 9, 6, p. 129b, éd. Léonine, t. II).

29. 

Aristote, Du ciel, I, 1, 268a10-20.

30. 

Fidèle au procédé d’applicatio qu’il croit voir dans le De caelo, Thomas préfère, semble-t-il, interpréter Aristote en gardant la perspective de la Physique, où le continu a été défini à partir du mouvement local ; voir Aristote, Phys., V, 3, 226b21-34. La notion de milieu (medium) était elle-même définie relativement à la fin d’un processus : « Le milieu est ce en quoi peut naturellement parvenir ce qui change de façon continue selon la nature avant <d’être> dans le terme ultime du mouvement vers lequel il y a changement, comme si quelque chose change de A vers C par B – le mouvement étant continu [c’est-à-dire sans interruption] –, il parvient (pervenit) <alors> en B avant d’être en C. » (Thomas d’Aquin, In V Phys., 5, 3, p. 244b, éd. Léonine, t. II). Cette définition est dépendante de l’interprétation thomasienne du mouvement, puisque celui-ci est défini comme un milieu (medium) entre la puissance et l’acte ; voir ibid., III, 2, 3, p. 105a ; III, 5, 16, p. 115ab.

31. 

Aristote, Du ciel, I, 1, 268a13-15.

32. 

C’est l’idée qu’il arrive à l’intelligence d’être comme contrainte par la vérité (sicut ab ipsa veritate coacti), alors même qu’elle ne détient aucune bonne raison : « <Ce qui s’explique> parce que la vérité est le bien de l’intelligence, auquel elle est naturellement ordonnée : de ce fait, de même que les choses naturelles dépourvues de connaissance sont mues vers leur fin sans raison, de même il arrive à l’intellect de l’homme, par une certaine inclination naturelle, de tendre vers la vérité, bien que la raison de la vérité ne soit pas perçue. » (Thomas d’Aquin, In I Phys., 10, 5, p. 34b, éd. Léonine, t. II).

33. 

Aristote, Du ciel, I, 1, 268a15-20.

34. 

« Les choses naturelles se produisent soit toujours, soit fréquemment » (Aristote, Phys., II, 8, 198b35-36).

35. 

« Si le nombre est parfait en raison du principe, du milieu et de la fin, comment alors trois est-il un tout et un parfait déterminé, puisque parfois certaines choses lui manquent ? Non, aucun homme ayant trois doigts ne les possède tous du fait qu’il en possède trois, à moins que trois éléments du corps soient pour <cette même> raison tous les éléments ? » (Simplicius, In I De caelo, 1, [Heiberg, 9], éd. F. Bossier, p. 11-12, l. 74-79).

36. 

Simplicius fait référence à Ptolémée : « L’admirable Ptolémée a bien démontré dans son De dimensione qu’il n’y a pas plus de trois dimensions, du fait qu’il faut que les dimensions soient déterminées, et qu’elles le sont selon des droites perpendiculaires. Or, il ne peut y avoir que trois droites ayant entre elles des angles droits. » (Simplicius, In I De caelo, 1, [Heiberg, 9], éd. F. Bossier, p. 12, l. 83-87). Alors que le nom de Ptolémée n’est pas évoqué, on a la même idée chez Albert le Grand de dimensions mathématiquement considérées qui se coupent à angle droit : « Le corps, en tant que corps, est antérieur au mouvement, puisque le corps mathématique n’est le sujet du mouvement – en tant qu’il est mathématique. […] Il lui appartient d’être simplement un corps du fait qu’il a partout l’aptitude à ce que deux diamètres se coupent à angle droit, et qu’un troisième diamètre coupe les deux autres à angle droit. » (Albert le Grand, Physica, Lib. I, Tract. 1, cap. 3, p. 5, l. 30-38, éd. P. Hossfeld, t. IV/1).

37. 

La cosmologie thomasienne a donc le statut de « science intermédiaire » (scientiae mediae) ; voir Thomas d’Aquin, In II Phys., 3, 8, p. 63a (éd. Léonine t. II), en particulier : « l’étude des astres applique les considérations de la géométrie et de l’arithmétique au ciel et à ses parties ».

38. 

« Testimonio et signis »

39. 

Aristote, Du ciel, I, 1, 268a20-29.

40. 

C’est déjà acquis dans le commentaire thomasien sur la Physique : « Dans tous les cas, le tout (totum) est par définition ce à quoi il ne manque rien : comme lorsque nous parlons de la totalité (totum) de l’homme ou de la totalité du coffre, des choses auxquelles il ne manque rien de ce qui leur est dû. Et comme nous disons cela d’une totalité singulière, celle-ci ou celle-là, cette définition convient aussi à ce qui est vraiment et proprement un tout, à savoir à l’univers, au-delà duquel il n’existe absolument rien. Mais quand quelque chose est absent, et qu’il s’agit de quelque chose d’intrinsèque, alors la totalité n’existe pas. Ainsi, la définition de la totalité est donc manifeste : la totalité (totum) est ce dont il n’y a rien au-delà. Or la totalité et le parfait sont soit exactement la même chose, soit proches selon la nature, et ce, parce que le tout (totum) ne se trouve pas dans les choses simples, qui sont sans parties – pour lesquelles on utilise le nom parfait » (Thomas d’Aquin, In III Phys., 11, 4, p. 136ab, éd. Léonine, t. II). Voir Aristote, Phys., III, 6, 207a9-14.

41. 

Voir ci-dessus la leçon 2, n. 3-7.

42. 

« Une ligne est une longueur sans largeur » (Euclide, Les Éléments, vol. 1, op. cit., I, déf. 2, trad. Bernard Vitrac, p. 152).

43. 

« Une surface est ce qui a seulement une longueur et une largeur » (ibid., def. 5, p. 56).

44. 

Aristote, Du ciel, I, 1, 268a29-268b5.

45. 

Voir ci-dessus la leçon 2, n. 2.

46. 

« Les mathématiciens aussi utilisent le mouvement imaginé, en disant que le mouvement du point forme la ligne. » (Thomas d’Aquin, In VIII Phys., 5, 3, p. 381a, éd. Léonine, t. II). Voir aussi ibid., IV, 18, 4, p. 205ab. Sur le statut de l’imagination en mathématique, voir Thomas d’Aquin, Super Boetium De Trinitate, q. 6, a. 2, Resp., p. 164b-165a (éd. Léonine, t. L).

47. 

« En effet, ce qui change s’éloigne de son point de départ ou le laisse disparaître. » (Aristoteles Latinus, Physica, Trans. Vetus, VI, 5, 235b8-9, éds. F. Bossier, J. Brams, vol. VII/1.2, p. 233, l. 8-9).

48. 

On notera que pour Thomas d’Aquin le fait d’envisager le mouvement comme « l’acte de ce qui est imparfait » (actus imperfecti) vaut pour toutes les sortes possibles de changements : « il est manifeste qu’il y a autant de manières de diviser le mouvement qu’il y a de manières de diviser l’étant (ens) » (Thomas d’Aquin, In III Phys., 1, 8, p. 103b, éd. Léonine, t. II).

49. 

Aristote, Du ciel, I, 1, 268b5-8.

50. 

Notons que « tout ce qui touche, touche quelque chose, mais le fini est dit absolument, sans <rapport> à un autre, dans la mesure où il est fini en lui-même par ses propres limites » (Thomas d’Aquin, In III Phys., 13, 3, p. 143a, éd. Léonine, t. II).

51. 

« […] haec ratio [perfecti et totius] competit in eo quod est vere et proprie totum, scilicet in universo, extra quod simpliciter nihil est » (Thomas d’Aquin, In III Phys., 11, 4, p. 136a, éd. Léonine, t. II).

52. 

Aristote, Du ciel, I, 1, 268b9-10.

53. 

La leçon 2 aboutit ainsi à la pré-connaissance requise à une science conformément à l’épistémologie aristotélicienne ; voir Aristote, Seconds Analytiques, I, 1, 71a.