Carlo Rovelli

L'Ordre du temps

Les vers qui ouvrent chaque chapitre sont extraits des Odes d'Horace, restituées en français depuis la traduction de Giulio Galetto publiée par les Edizioni del Paniere dans un minuscule volume enchanteur intitulé In questo breve cerchio (Vérone, 1980).

Traduit par Sophie Lem

L'édition originale de ce livre est parue aux éditions Adelphi sous le titre L'ordine del tempo.

© 2017 Adelphi Edizioni S.P.A. Milano

Tous droits réservés

© Flammarion, 2018, pour la traduction française.

© Flammarion, 2019, pour cette édition.

ISBN Epub : 9782081502314

ISBN PDF Web : 9782081502338

Le livre a été imprimé sous les références :

ISBN : 9782081452121

Ouvrage composé et converti par Pixellence (59100 Roubaix)

Présentation de l'éditeur

Qu’est-ce que le temps ? C’est à cette question fascinante que le physicien italien Carlo Rovelli a consacré sa vie de chercheur. Se hissant sur les épaules d’Isaac Newton, d’Albert Einstein, de Stephen Hawking et de bien d’autres, il nous livre ses découvertes dans ce livre majeur.

Le temps est au cœur d’un étrange mystère. Tel un flocon de neige, il est insaisissable : on sait dorénavant qu’il s’écoule plus lentement en plaine qu’en altitude ; qu’à l’échelle des étoiles et des planètes, il varie d’un point à l’autre.

Que reste-t-il de tangible dans ces décombres ? Et comment construire une théorie du temps qui colle à notre perception, mais aussi à l’analyse des philosophes et aux fulgurances des poètes ? Voilà le défi brillamment relevé par Carlo Rovelli au fil des pages. Émerge alors un paysage d’une beauté inouïe où, pour la première fois, le temps retrouvé surgit de façon naturelle...

Physicien de renommée internationale, Carlo Rovelli est professeur à l’université d’Aix-Marseille. Il est notamment l’auteur du best-seller Sept brèves leçons de physique (2015) et des Écrits vagabonds (2019).

L'Ordre du temps

À Ernesto, Bilo et Edoardo

LE PLUS GRAND
MYSTÈRE
EST PEUT-ÊTRE
CELUI
DU TEMPS

Les paroles que nous venons de prononcer,

Le temps, dans son vol,

les a déjà emportées,

et rien ne revient. (I, 11)

Je m'arrête. Je ne fais rien. Rien ne se produit et je ne pense à rien. J'écoute le temps qui passe.

C'est cela, le temps. Familier et intime. Son vol nous emporte. La fuite des secondes, des heures, des années nous lance vers la vie, puis nous entraîne vers le néant… Nous habitons le temps comme les poissons habitent l'eau. Notre être est un être au temps. Sa cantilène nous nourrit, nous ouvre au monde, nous trouble, nous épouvante, nous berce. C'est entraîné par le temps, selon l'ordre du temps, que l'univers dévide son devenir.

La mythologie hindoue représente le fleuve cosmique par l'image divine d'un Shiva dansant : sa danse règle la marche de l'univers ; elle est l'écoulement du temps. Qu'y a-t-il de plus universel et de plus évident que le temps qui passe ?

Ce n'est pas aussi simple. La réalité des choses ne correspond pas toujours à leur apparence : la Terre semble plate, mais c'est une sphère ; le Soleil donne l'impression de tourner autour de la Terre, et pourtant, c'est nous qui tournons. La structure du temps n'est pas non plus ce qu'elle semble être : le temps ne s'écoule pas de façon uniforme et universelle. C'est ce que j'ai découvert avec stupeur dans les livres de physique, à l'université. Le temps ne se comporte pas comme il nous apparaît.

Dans ces mêmes livres, j'ai aussi découvert que nous ne savons pas encore exactement comment fonctionne le temps. Sa nature reste un mystère, peut-être le plus grand de tous. D'étranges liens le rattachent à d'autres énigmes non résolues : la nature de la conscience, l'origine de l'univers, le destin des trous noirs, le fonctionnement de la vie. Quelque chose d'essentiel nous renvoie sans cesse à la nature du temps.

L'étonnement est à l'origine de notre désir de connaissance1, et découvrir que le temps n'est pas comme nous l'imaginons suscite mille questions. Durant toute ma vie de chercheur en physique théorique, la nature du temps a été au centre de mes travaux. Dans les pages qui suivent, je raconte ce que nous savons du temps, les voies que nous explorons pour tenter de mieux l'appréhender, ce que nous ne comprenons pas encore, et ce qu'il me semble entrevoir.

Pourquoi nous souvenons-nous du passé, et non du futur ? Est-ce que nous existons dans le temps, ou bien le temps existe-t-il en nous ? Qu'entend-on exactement par « l'écoulement » du temps ? Comment le temps est-il relié à notre nature de sujet ?

Et qu'est-ce que j'écoute, lorsque j'écoute le temps qui passe ?

Ce livre est divisé en trois parties inégales. Dans la première, je résume ce que la physique moderne a compris du temps. C'est un peu comme tenir un flocon de neige dans sa main : au fur et à mesure que nous l'étudions, il fond entre nos doigts et finit par disparaître. Nous pensons communément au temps comme quelque chose de simple, de fondamental, qui s'écoule uniformément du passé vers le futur, indifférent à tout, mesuré par des horloges. Dans le temps, les événements de l'univers se succèdent en bon ordre : passé, présent, futur. Le passé est fixé, le futur ouvert… Eh bien, tout cela s'est révélé faux.

Les caractéristiques du temps, les unes après les autres, ont montré leur vrai visage : des approximations, des illusions dues à la perspective, comme la platitude de la Terre ou la rotation du Soleil autour de celle-ci. Au fur et à mesure que nos connaissances s'affinaient, la notion de temps se désagrégeait. Ce que nous nommons « temps » est en fait une collection complexe de structures2, de couches. Soumis à une étude toujours plus poussée, le temps a perdu ces couches, les unes après les autres. La première partie raconte cet effritement progressif.

La deuxième partie décrit ce qui reste à la fin de l'opération. Un paysage vide et venteux qui semble avoir perdu presque toute trace de temporalité. Un monde bizarre, inconnu : notre monde. Un peu comme lorsqu'on arrive en haute montagne, où règnent la neige, la pierre et le ciel. Ou encore ce qu'ont peut-être ressenti Armstrong et Aldrin en s'aventurant sur le sable immobile de la Lune. Un monde dépouillé, d'où irradie une beauté aride, pure et inquiétante. Mon domaine d'étude, la gravité quantique, vise à comprendre et à donner un sens cohérent à ce paysage d'une extrême beauté : le monde sans temps.

La troisième partie du livre est la plus difficile, mais aussi la plus vivante et la plus proche de nous. Dans ce monde sans temps, il doit y avoir malgré tout quelque chose qui est à l'origine du temps que nous connaissons, avec son ordre, son passé différent du futur, son doux écoulement. Notre temps doit d'une façon ou d'une autre émerger autour de nous, à notre échelle, pour nous3.

C'est un voyage retour vers le temps perdu dans la première partie du livre, à la poursuite de la grammaire élémentaire du monde. Comme dans un roman policier, nous partons maintenant à la recherche du coupable, celui qui a engendré le temps. Et nous retrouvons un à un les éléments qui composent notre temps familier, ces éléments qui ne sont pas des structures élémentaires de la réalité, mais des approximations utiles aux créatures gauches et empotées que nous sommes, nous mortels : des aspects de notre perspective et peut-être aussi des aspects – déterminants – de ce que nous sommes. Parce qu'à la fin, le mystère du temps a peut-être davantage à voir avec ce que nous sommes, plutôt qu'avec le cosmos. Peut-être que, comme dans le premier et le plus beau des romans policiers, l'Œdipe roi de Sophocle, le coupable n'est autre que le détective.

Ce livre ne sera alors plus qu'un magma brûlant d'idées, parfois lumineuses, parfois confuses. Si vous me suivez encore, je vous emmènerai là où s'arrête – je pense – notre savoir actuel sur le temps, au bord du grand océan nocturne et étoilé de ce que nous ne savons pas encore.

1.

LA
PERTE
DE
L'UNICITÉ

De douces jeunes filles

Entrelacent leurs danses d'amour

Illuminées par la lune

De ces nuits limpides. (I, 4)

Le ralentissement du temps

Je commence par un fait simple : le temps s'écoule plus vite à la montagne, et plus lentement en plaine.

La différence est minime, mais peut être observée facilement avec des horloges de précision qui s'achètent pour quelques milliers d'euros sur Internet. Avec un peu de pratique, tout le monde peut constater le ralentissement du temps. En laboratoire, quelques centimètres d'écart suffisent pour que le ralentissement soit mesurable : l'horloge au sol va un petit peu plus lentement que celle sur la table.

Il n'y a pas que les horloges qui ralentissent : en bas, tous les processus sont plus lents. Deux amis se séparent, l'un s'installe en plaine, l'autre à la montagne. Ils se retrouvent plusieurs années après : celui qui vivait en plaine a moins vécu, il a moins vieilli, le mécanisme de son coucou a oscillé moins de fois, il a eu moins de temps pour faire les choses, ses plantes ont moins poussé, ses pensées ont eu moins de temps pour se développer… En bas, il y a moins de temps qu'en haut.

Surprenant ? Peut-être, mais ainsi va le monde. Le temps passe plus lentement à certains endroits, plus vite à d'autres.

Ce qui est vraiment étonnant, peut-être, c'est que quelqu'un ait compris ce ralentissement du temps un siècle avant que les horloges pour le mesurer existent : Albert Einstein.

La capacité à comprendre avant de voir est au cœur de la pensée scientifique. Dans l'Antiquité, Anaximandre comprend que le ciel continue sous nos pieds bien avant que les navires ne fassent le tour de la Terre. Au début de l'ère moderne, Copernic comprend que la Terre tourne avant que les astronautes ne le constatent depuis la Lune. De même, Einstein comprend que le temps ne s'écoule pas de façon uniforme avant que les horloges ne deviennent suffisamment précises pour le mesurer.

Lors de passages similaires, nous découvrons soudain que les choses qui nous paraissaient évidentes ne sont en fait que des préjugés. Le ciel, croyait-on, est évidemment en haut et non en bas, sinon la Terre tomberait. La Terre ne bouge pas, évidemment, sinon quel désastre ! Quant au temps, il s'écoule partout à la même vitesse, c'est évident… Les enfants grandissent et apprennent que le monde ne ressemble pas toujours à ce qu'on en voit de sa fenêtre ; l'humanité dans son ensemble fait de même.

Einstein s'est posé une question que nous nous sommes peut-être tous posée quand nous avons étudié la gravité au lycée : comment le Soleil et la Terre font-ils pour « s'attirer » s'ils ne se touchent pas et s'il n'y a rien entre eux ? Einstein a cherché un scénario plausible. Il a imaginé que les deux astres ne s'attirent pas directement, mais que chacun des deux agit graduellement sur ce qui se trouve entre eux. Et comme entre eux, il n'y a que l'espace et le temps, il a supposé que le Soleil et la Terre modifient justement l'espace et le temps autour d'eux, comme un corps qui s'immerge déplace l'eau autour de lui. La modification de la structure du temps, à son tour, influe sur le mouvement de tous les corps, les faisant « tomber » les uns vers les autres1.

Que signifie « la modification de la structure du temps » ? Eh bien c'est le ralentissement du temps décrit plus haut : chaque corps ralentit le temps autour de lui. La Terre, qui est très massive, ralentit le temps dans son voisinage. Davantage en plaine qu'en montagne, parce que les sommets sont un peu plus loin de la Terre. Voilà pourquoi l'ami qui vit en plaine vieillit moins vite.

Si les choses tombent, c'est à cause de ce ralentissement du temps. Là où le temps s'écoule uniformément, dans l'espace interplanétaire par exemple, les choses ne tombent pas, elles restent suspendues. À la surface de notre planète, les corps se meuvent naturellement en direction de l'endroit où le temps passe plus lentement – comme lorsque nous courons sur la plage pour nous jeter dans la mer, et que la résistance de l'eau sur nos jambes nous fait tomber la tête la première dans les vagues. Les choses tombent vers le bas parce que, en bas, le temps est ralenti par la Terre2.

Ainsi, même si nous ne pouvons pas l'observer directement, le ralentissement du temps a donc tout de même des effets notables : il fait tomber les choses, il garde nos pieds collés au sol. Si nos pieds sont solidement ancrés, c'est parce que tout notre corps va naturellement là où le temps s'écoule le plus lentement, et le temps s'écoule plus lentement pour nos pieds que pour notre tête.

Bizarre ? C'est un peu comme la première fois où, alors que nous regardions le soleil couchant descendre majestueusement derrière de lointains nuages, nous nous sommes subitement rappelé que ce n'est pas le Soleil qui bouge, mais la Terre qui tourne. Nous avons alors perçu avec les yeux fous de l'esprit notre planète entière et nous avec s'éloigner du Soleil dans une rotation arrière. Ce sont les yeux du fou sur la colline de Paul McCartney3 qui, comme tant d'yeux de fous, voient plus loin que nos yeux ensommeillés de tous les jours…

Dix mille Shiva dansants

J'ai une passion pour Anaximandre, le philosophe grec qui a compris que la Terre flotte dans l'espace, sans support, il y a vingt-six siècles4. Nous ne connaissons la pensée d'Anaximandre qu'à travers les écrits d'autres auteurs. Il ne reste qu'un seul fragment de son œuvre, le voici :

Les choses se transforment l'une dans l'autre selon

la nécessité et se rendent justice

selon l'ordre du temps.

Selon « l'ordre du temps » (κατά τήν του˜ χρόνου τάξιν). De ces premiers moments de la science de la nature, il ne nous est parvenu que ces paroles sibyllines à la résonance mystérieuse, cet appel à l'« ordre du temps ».

L'astronomie et la physique se sont développées en suivant l'indication d'Anaximandre : comprendre comment se déroulent les phénomènes selon l'ordre du temps. L'astronomie de l'Antiquité a décrit les mouvements des astres dans le temps. Les équations de la physique décrivent comment changent les choses dans le temps. Des équations de Newton qui fondent la dynamique à celles de Maxwell qui décrivent les phénomènes électromagnétiques, de l'équation de Schrödinger qui montre comment évoluent les phénomènes quantiques à celles de la théorie quantique des champs qui décrivent la dynamique des particules subatomiques, toute notre physique est la science de la façon dont les choses évoluent « selon l'ordre du temps ».

Par une ancienne convention, nous indiquons ce temps par la lettre t (temps commence par « t » en français, en italien, en anglais et en espagnol, mais pas en allemand, en arabe, en russe ou en chinois). Qu'indique t ? Il représente le nombre que nous mesurons avec une horloge. Les équations nous disent comment changent les choses, tandis que s'écoule le temps mesuré par une horloge.

Mais si des horloges différentes indiquent des temps différents, ainsi que nous l'avons vu plus haut, qu'indique alors t ? Quand les deux amis se retrouvent après avoir vécu, l'un à la montagne, l'autre en plaine, les montres qu'ils ont au poignet marquent des temps différents. Lequel des deux est t  ? Les horloges dans un laboratoire de physique battent à des vitesses différentes si l'une est posée au sol et l'autre sur une table : laquelle des deux donne le temps ? Comment décrire le décalage relatif des deux horloges ? Devons-nous dire que l'horloge posée au sol retarde par rapport au vrai temps mesuré sur la table ? Ou que l'horloge placée sur la table avance par rapport au vrai temps mesuré au sol ?

La question n'a en réalité aucun sens. C'est comme si nous nous demandions si la valeur en livres sterling du dollar est plus vraie que la valeur du dollar en livres sterling. Il n'y a pas de vraie valeur, il y a deux monnaies qui ont des valeurs l'une par rapport à l'autre. Il n'y a pas un temps plus vrai que l'autre. Il y a deux temps, mesurés par des horloges réelles et différentes, qui changent l'un par rapport à l'autre. Aucun des deux n'est plus vrai que l'autre.

En fait, il n'y en a pas que deux, de temps : ils sont légion. Un temps différent pour chaque point de l'espace. Il n'y a pas un seul temps. Il y en a une multitude.

Le temps indiqué par une horloge donnée, mesuré par un phénomène particulier, s'appelle en physique le « temps propre ». Chaque horloge a son temps propre. Chaque phénomène qui se produit possède son temps propre, son propre rythme.

Einstein nous a appris à écrire des équations qui décrivent comment évoluent les temps propres les uns par rapport aux autres. Il nous a enseigné à calculer la différence entre deux temps5.

Le caractère unitaire de la quantité « temps » éclate, laissant place à une pluralité de temps, comme une vaste toile d'araignée. Nous ne décrivons pas comment le monde évolue dans le temps : nous décrivons l'évolution des choses dans des temps locaux et l'évolution des temps locaux les uns par rapport aux autres. Le monde ne ressemble pas à un régiment qui avance au rythme d'un commandant. C'est un réseau d'événements qui s'influencent mutuellement.

C'est ainsi que la théorie de la relativité générale d'Einstein dépeint le temps. Ses équations n'ont pas un seul temps, mais des temps innombrables. Entre deux événements, comme la séparation et la réunion de deux horloges, la durée n'est pas unique6. La physique ne décrit pas comment les choses évoluent « dans le temps », mais comment elles évoluent dans leurs temps et comment ces temps évoluent les uns par rapport aux autres1.

Le temps vient de perdre une première couche : son unicité. Où que nous allions, le temps a un rythme, une allure distincte. C'est selon des rythmes différents que dansent entrelacées les choses du monde. Et si le temps est régi par un Shiva dansant, il doit y avoir dix mille Shiva dans une grande danse commune, comme une toile de Matisse…

2.

LA
PERTE
DE
DIRECTION

Même si plus doucement qu'Orphée

tu touchais la lyre

à émouvoir les arbres,

le sang ne reviendrait pas

à cette ombre vaine […]

Dur destin,

qui se fait plus léger

en acceptant

ce qu'il est impossible

de faire revenir en arrière. (I, 24)

D'où vient le courant éternel ?

Les horloges vont à des vitesses différentes en montagne et en plaine, mais est-ce vraiment ce qui nous importe sur la question du temps ? L'eau d'un fleuve coule lentement le long des rives, rapidement en son milieu, mais elle coule toujours… Le temps n'est-il pas quelque chose qui va du passé vers le futur ? Laissons de côté la question de la mesure pointilleuse de combien de temps s'écoule, des nombres pour mesurer le temps, qui m'a occupée dans le chapitre précédent. Il y a un aspect plus essentiel : son passage, son écoulement, le « courant éternel » de la première « Élégie de Duino » de Rilke :

Le courant éternel

charrie tous les âges sans cesse à travers l'un et l'autre

empire, et dans les deux sa rumeur les domine1.

Passé et futur sont différents. Les causes précèdent les effets. La douleur suit la blessure, elle ne l'anticipe pas. Le verre se casse en mille morceaux, et les mille morceaux ne reforment pas le verre. Nous ne pouvons pas changer le passé ; nous pouvons avoir des regrets, des remords, des souvenirs de bonheur. Le futur est quant à lui incertitude, désir, inquiétude, espace ouvert, peut-être destin. Nous pouvons le vivre, le choisir, parce qu'il n'est pas encore ; tout y est possible… Le temps n'est pas une ligne à deux directions égales : c'est une flèche, avec des extrémités différentes.

C'est ce qui nous importe du temps, davantage que la vitesse à laquelle il s'écoule. Là se trouve le cœur du temps. Ce glissement que nous sentons brûler sur notre peau, dans l'attente du futur, dans le mystère de la mémoire. Ici se cache le secret du temps : ce que nous nous représentons lorsque nous pensons le temps. Qu'est-ce que cet écoulement ? Où se niche-t-il dans la grammaire du monde ? Qu'est-ce qui distingue dans les plis du mécanisme du monde le passé et son « avoir été », du futur et de son « ne pas encore avoir été » ? Pourquoi le passé nous semble-t-il si différent du futur ?

La physique du XIXe et du XXe siècle s'est heurtée à ces questions et a découvert quelque chose de bien plus inattendu et déconcertant que le fait, somme toute marginal, que le temps s'écoule à des vitesses différentes à des endroits différents : la différence entre passé et futur – entre cause et effet, entre mémoire et espoir, entre remords et intention – n'existe pas dans les lois élémentaires qui décrivent les mécanismes du monde.

Chaleur

Tout a commencé avec un régicide. Le 16 janvier 1793, la Convention nationale vote la mort de Louis XVI. La rébellion est peut-être l'une des racines profondes de la science : ne pas accepter l'ordre des choses présentes2. Parmi les membres de l'Assemblée qui font le choix fatal, il y a Lazare Carnot, un ami de Robespierre. Lazare a une passion pour le grand poète persan Saadi de Chiraz, le poète capturé et fait esclave par les Croisés à Acre, le poète qui a écrit les vers lumineux inscrits à l'entrée du siège de l'Onu :

Les enfants d'Adam sont du même corps

Créés tous de la même essence

Si un membre est affecté

Les autres aussi se sentiront bouleversés

Toi qui ignores la peine d'autrui

Tu ne mérites pas qu'on t'appelle homme.

La poésie est peut-être l'une des racines profondes de la science : savoir voir au-delà du visible. En l'honneur de Saadi, Carnot nomme son premier enfant Sadi. C'est ainsi que naît Sadi Carnot, de la rébellion et de la poésie.

Le jeune homme se passionne pour les machines à vapeur, qui commencent à changer le monde au XIXe siècle en utilisant le feu pour faire tourner les choses.

En 1824, il écrit un petit livre au titre séduisant, Réflexions sur la puissance motrice du feu, où il cherche à comprendre les bases théoriques du fonctionnement de ces machines. Le traité est plein d'idées fausses : Sadi imagine que la chaleur est une chose concrète, une espèce de fluide, qui produit de l'énergie en « tombant » des choses chaudes aux choses froides, comme l'eau d'une cascade produit de l'énergie en tombant du haut vers le bas. Mais on y trouve un concept fondamental : si les machines à vapeur fonctionnent, c'est parce que la chaleur passe du chaud au froid. Le petit livre de Sadi finit entre les mains d'un austère professeur prussien au regard halluciné, Rudolf Clausius. C'est lui qui saisit le point crucial de l'histoire, en énonçant une loi qui deviendra célèbre : si rien d'autre ne change autour,

la chaleur ne peut pas passer

d'un corps froid à un corps chaud.

La différence avec les choses qui tombent est primordiale : une balle peut tomber, mais elle peut aussi remonter toute seule, en rebondissant par exemple. Ce n'est pas le cas de la chaleur.

Cette loi énoncée par Clausius est l'unique loi générale de la physique qui distingue le passé du futur.

Aucune des autres lois ne le fait : les lois du monde mécanique de Newton, les équations de l'électricité et du magnétisme de Maxwell, celles de la gravité relativiste d'Einstein, celle de la mécanique quantique de Heisenberg, Schrödinger et Dirac, celles des particules élémentaires des physiciens du XXe siècle… aucune de ces équations ne distingue le passé du futur3. Si une séquence d'événements est permise par ces équations, c'est également le cas pour la même séquence renversée en arrière dans le temps4. Dans les équations élémentaires du monde5, la flèche du temps apparaît seulement lorsqu'il y a de la chaleur1. Le lien entre temps et chaleur est donc profond : chaque fois qu'il se manifeste une différence entre passé et futur, la chaleur intervient. Dans tous les phénomènes qui deviennent absurdes si on les projette en arrière, il y a quelque chose qui se refroidit.

Si je regarde un film qui montre une balle qui roule, je ne peux pas dire si le film est projeté comme il faut ou à l'envers. Mais si la balle ralentit et s'arrête, je constate qu'il est projeté dans le bon sens, car s'il était projeté en sens inverse, il montrerait un événement non plausible : une balle qui se met en mouvement par elle-même. Le ralentissement et l'arrêt de la balle sont dus au frottement, qui produit de la chaleur. Là où il y a de la chaleur, et là seulement, apparaît une distinction entre passé et futur. Les pensées se déroulent du passé vers le futur, et non le contraire, et en effet, penser produit de la chaleur dans la tête…

Clausius introduit la quantité qui mesure ce mouvement irréversible de la chaleur dans une seule direction, et, en Allemand cultivé, il lui attribue un nom tiré du grec, entropie : « Je préfère emprunter aux langues anciennes les noms des quantités scientifiques importantes, afin qu'ils puissent rester les mêmes dans toutes les langues vivantes ; je proposerai donc d'appeler la quantité S l'entropie du corps, d'après le mot grec ἡ τροπὴ, transformation. »6

La page de l'article de Clausius où sont introduits le concept et le nom d'« entropie ». L'équation est la définition mathématique de la variation de l'entropie (S – S₀) d'un corps : c'est la somme (intégrale) des quantités de chaleur dQ sorties d'un corps à la température T.

L'entropie de Clausius est une quantité mesurable et calculable7, indiquée par la lettre S, qui, pour un système isolé, augmente ou reste constante, mais ne diminue jamais. Pour indiquer qu'elle ne diminue pas, on écrit :

ΔS ≥ 0

qui se lit : « Delta S est toujours supérieur ou égal à zéro. » C'est le « deuxième principe de la thermodynamique » (le premier est la conservation de l'énergie), qui veut que la chaleur ne passe que des corps chauds aux corps froids, jamais le contraire.

Pardonnez-moi cette équation : c'est la seule de ce livre. C'est l'équation de la flèche du temps, je ne pouvais pas ne pas l'écrire dans mon livre sur le temps.

C'est l'unique équation de physique fondamentale qui reconnaît une différence entre passé et futur. La seule qui nous parle de l'écoulement du temps. Et dans cette équation inhabituelle se cache un monde.

Celui qui le révélera est un Autrichien malchanceux et sympathique, le neveu d'un fabricant d'horloges, un personnage tragique et romantique : Ludwig Boltzmann.

Flou

C'est Ludwig Boltzmann qui commence à voir ce qui se cache derrière l'équation ΔS ≥ 0, nous faisant effectuer l'un des plongeons les plus vertigineux vers la compréhension de la grammaire intime du monde

(Voir p. I du cahier photos). Ludwig travaille à Graz, Heidelberg, Berlin, Vienne, puis de nouveau à Graz. Une instabilité qui, selon lui, est due au fait d'être né un Mardi gras. Il ne plaisante qu'à moitié, son caractère est réellement instable : un cœur tendre, qui oscille entre exaltation et dépression. Petit, robuste, avec des cheveux sombres et bouclés et une barbe de taliban, sa fiancée le surnomme « mon doux trésor dodu ». C'est lui, Ludwig, l'infortuné héros de la direction du temps.

Sadi Carnot pensait que la chaleur était une substance, un fluide. Il se trompait. La chaleur est l'agitation microscopique des molécules. Un thé chaud est un thé dont les molécules s'agitent beaucoup. Un thé froid est un thé dont les molécules s'agitent peu. Dans un cube de glace, à une température encore plus basse, elles s'agitent encore moins.

À la fin du XIXe siècle, nombreux sont ceux qui n'admettent pas encore l'existence des molécules et des atomes ; Ludwig est convaincu de leur réalité, et il en fait son combat. Ses diatribes contre ceux qui ne croient pas aux atomes sont légendaires. « Nous les jeunes, au fond de nous, nous étions tous de son côté », racontera plusieurs années après l'un des jeunes lions de la mécanique quantique8. Au cours de l'une de ces fougueuses polémiques durant une conférence à Vienne, un scientifique connu9 soutient, contre lui, que le matérialisme scientifique est mort, parce que les lois de la matière ne connaissent pas de direction au temps : même les scientifiques disent des bêtises.

C'est en regardant le soleil couchant que les yeux de Copernic ont vu la Terre tourner. Les yeux de Boltzmann ont vu les atomes et les molécules bouger furieusement en observant un verre d'eau immobile.

Nous voyons l'eau du verre comme les astronautes voient la Terre depuis la Lune : une paisible lueur bleutée. De la Lune, on ne voit rien de l'agitation exubérante de la vie sur notre planète, des plantes et des animaux, des amours et des désespoirs. Juste une bille bleue bigarrée. De la même façon, dans les reflets d'un verre d'eau se dissimule l'activité tumultueuse d'une myriade de molécules, bien plus nombreuses que tous les êtres vivants sur Terre.

Cette agitation mélange tout. Si une partie des molécules sont immobiles, elles sont vite entraînées par la frénésie des autres et se mettent elles aussi en mouvement : l'agitation se diffuse, les molécules se heurtent et se poussent. C'est la raison pour laquelle les choses froides se réchauffent au contact des choses chaudes : leurs molécules sont heurtées par les molécules chaudes et, entraînées dans l'agitation, elles se réchauffent.

L'agitation thermique revient à battre un jeu de cartes sans s'arrêter : même si les cartes étaient initialement rangées en ordre, le mélange les désordonnera bientôt. La chaleur passe de la même façon du chaud au froid, et non le contraire : grâce au mélange, à la tendance naturelle de toute chose au désordre.

Voilà ce qu'a compris Ludwig Boltzmann. La différence entre passé et futur ne se trouve ni dans les lois élémentaires du mouvement, ni dans la grammaire profonde de la nature. C'est le désordre naturel qui conduit petit à petit à des situations moins particulières, moins spéciales.

C'est une intuition brillante. Correcte. Mais clarifie-t-elle l'origine de la différence entre passé et futur ? Non. Elle déplace seulement la question, qui devient dès lors : pourquoi, dans l'une des deux directions du temps – celle que nous appelons passé – les choses étaient-elles ordonnées ? Pourquoi le grand jeu de cartes de l'univers était-il ordonné dans le passé ? Pourquoi l'entropie était-elle basse dans le passé ?

Si nous observons un phénomène qui commence dans un état de basse entropie, il est facile de comprendre pourquoi l'entropie augmente : en se mélangeant, tout perd son ordre. Mais pourquoi les phénomènes que nous observons, autour de nous, dans le cosmos, commencent-ils dans des états de basse entropie ?

Nous arrivons au point crucial. Si les 26 premières cartes d'un jeu sont toutes rouges, et les 26 suivantes toutes noires, nous disons que la configuration des cartes est « particulière ». Elle est « ordonnée ». C'est une configuration « de basse entropie ». Cet ordre est perdu lorsqu'on mélange le jeu.

Cette configuration est particulière si je regarde la couleur des cartes, rouge ou noire. Mais elle est particulière parce que je regarde la couleur. Une autre configuration sera particulière parce que les 26 premières cartes seront des cœurs ou des piques. Ou impaires, ou les plus abîmées, ou identiques aux 26 premières cartes tirées il y a trois jours… ou n'importe quelle autre caractérisation. Si l'on y réfléchit bien, n'importe quelle configuration est particulière : chaque configuration est unique, si j'en regarde tous les détails, parce que chaque configuration possède toujours quelque chose qui la caractérise de façon unique. Chaque enfant est unique et particulier aux yeux de sa mère.

La notion selon laquelle certaines configurations sont plus particulières que d'autres (par exemple 26 cartes rouges suivies de 26 cartes noires) n'a de sens que si je me limite à regarder seulement certaines caractéristiques (la couleur par exemple). Si je caractérise toutes les cartes, toutes les configurations sont équivalentes : aucune n'est plus ou moins particulière10. La notion de « particularité » naît seulement lorsque j'envisage l'univers de façon floue, approximative.

Boltzmann a montré que l'entropie existe parce que nous décrivons le monde de façon floue. Il a démontré que l'entropie est précisément la quantité qui mesure le nombre de configurations différentes que notre vision floue ne distingue pas. Chaleur, entropie, basse entropie du passé sont des notions qui font partie d'une description approximative, statistique, de la nature.

Mais alors, la différence entre passé et futur, en dernière analyse, est liée à cette vision floue… S'il était possible de prendre en compte tous les détails de l'état exact, microscopique, du monde, les aspects caractéristiques de l'écoulement du temps disparaîtraient-ils ?

Oui. Si j'observe l'état microscopique des choses, la différence entre passé et futur est abolie. Le futur du monde, par exemple, est déterminé par l'état présent, ni plus ni moins que ne l'est le passé11. Nous disons souvent que les causes précèdent les effets, mais dans la grammaire élémentaire des choses, il n'y a pas de distinction entre « cause » et « effet12 ». Il y a des régularités, représentées par ce que nous appelons les lois physiques, qui lient des événements à des temps différents, des régularités symétriques entre futur et passé… Dans la description microscopique, il n'y a pas un sens dans lequel le passé serait différent du futur2.

Voilà la conclusion déconcertante qui émerge du travail de Boltzmann : la différence entre passé et futur se réfère à notre vision floue du monde. C'est une conclusion qui laisse abasourdi : est-il possible que ma sensation si vivante, élémentaire, existentielle – l'écoulement du temps – dépende du fait que je ne perçois pas le monde dans tous ses menus détails ? Une erreur due à ma myopie ? Si je voyais et prenais en considération la danse exacte des milliards de molécules, le futur serait-il vraiment « comme » le passé ? Je pourrais avoir une égale connaissance – ou ignorance – du passé et du futur ? Certes, nos intuitions sur le monde se révèlent souvent fausses. Mais le monde peut-il être aussi profondément différent de notre intuition ?

Tout cela sape les fondements de notre conception habituelle du temps et engendre de l'incrédulité, comme ce fut le cas pour le mouvement de la Terre. Mais comme pour le mouvement de la Terre, l'évidence est écrasante : tous les phénomènes qui caractérisent l'écoulement du temps se réduisent à un état « particulier » dans le passé du monde, qui est « particulier » à cause du flou de notre perspective.

Plus loin, je tenterai de regarder à l'intérieur de ce flou, d'imaginer comment il est relié à l'étrange improbabilité initiale de l'univers. Pour l'instant, je m'arrête à ce fait stupéfiant : l'entropie – Boltzmann l'avait compris – n'est rien d'autre que le nombre d'états microscopiques que notre vision du monde ne distingue pas.

L'équation qui dit exactement cela13 est gravée sur la tombe de Boltzmann, à Vienne, au-dessus du buste de marbre qui le représente austère et revêche comme je crois qu'il ne l'a jamais été. Nombreux sont les jeunes étudiants en physique qui vont voir sa tombe et s'arrêtent devant elle, pensifs. Et, parfois, aussi, un vieux professeur.

Le temps a perdu un autre pan capital : la différence intrinsèque entre passé et futur. Boltzmann a compris qu'il n'y a rien d'intrinsèque dans l'écoulement du temps. Seulement le reflet flou d'une mystérieuse improbabilité de l'univers en un point du passé.

Et cette mystérieuse improbabilité est à elle seule la source du courant éternel de l'élégie de Rilke.

Nommé professeur à l'université à seulement vingt-cinq ans, reçu à la cour de l'Empereur à l'apogée de son succès, âprement critiqué par une grande partie du monde académique qui n'en comprend pas les idées, toujours partagé entre enthousiasme et dépression, Ludwig Boltzmann, le « doux trésor dodu », mettra fin à ses jours en se pendant.

À Duino, près de Trieste, tandis que sa femme et sa fille se baignent dans l'Adriatique.

À Duino, où quelques années plus tard, Rilke écrira son élégie.