Cet ouvrage est dérivé du numéro spécial du magazine La Recherche : « Le temps : Voyage aux frontières de l’infini »,
paru en décembre 2016.

Couverture : Hokus Pokus

Illustration de couverture :
© Oleksandr Moroz/Adobe Stock

Illustrations : P. 16-17 – conçue par Alexis de Saint Ours.
P. 41 – Patrick Garcia. P. 87, 106, 122 – Bruno Bourgeois.
P. 132 – Laguna Design/SPL/Cosmos.

© Dunod, 2018
11 rue Paul Bert, 92240 Malakoff
www.dunod.com

ISBN : 978-2-10-078385-4

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Partie 1

LA MESURE DU TEMPS

Succession des jours et des nuits d’abord, valse des saisons ensuite : c’est grâce aux rythmes du monde que les hommes ont pris conscience du passage du temps. Et ce sont ces rythmes qui ont permis les premières mesures de temps, ou plutôt de durées, puisque ce que l’on mesure est toujours un intervalle entre deux instants. Hier régies par des horloges, aujourd’hui commandées par l’atome, les mesures du temps nous entraînent dans des applications inenvisageables au siècle dernier. Quant à notre perception du temps, celle que nous fabriquons dans notre cerveau, hautement subjective, elle résulte d’un système d’estimation qui fonctionne à plusieurs échelles.

UN DÉBAT INTEMPOREL

Pour certains philosophes ou physiciens, le temps existe en lui-même. Pour d’autres, il émerge d’une réalité. Notre perception de l’écoulement du temps, également questionnée, pourrait résulter d’une théorie physique qui reste à découvrir.

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LA LONGUE QUÊTE DE LA BONNE HEURE

Nos calendriers sont nés de l’observation du ciel. À mesure que l’astronomie et l’horlogerie gagnaient en précision, on a compris que les mouvements des astres n’étaient pas uniformes. On a donc dû choisir d’autres étalons du temps.

Repères

Le premier découpage du jour en 24 heures inégales définit un temps qui varie avec la latitude et les saisons.

Le temps moyen, lié à un Soleil fictif qui se déplacerait à vitesse constante autour de la Terre, est un temps uniforme qui permet des observations astronomiques précises.

Lorsqu’on découvre que le mouvement de rotation de la Terre sur elle-même n’est pas régulier, on se tourne vers la physique pour définir le temps.

Rien ne semble plus naturel que de regarder l’heure à sa montre, de chronométrer une course sportive, d’estimer la durée d’un voyage. Toutes ces mesures du quotidien sont aujourd’hui régies par la physique, avec les montres à quartz ou les horloges atomiques. Mais c’est d’abord l’astronomie qui a servi de référence dans la mesure du temps. En effet, le temps n’étant pas une grandeur physiquement palpable, c’est son écoulement qui détermine la vie des hommes. Et c’est vers des horloges naturelles qu’ils se sont spontanément tournés pour le mesurer, depuis l’Antiquité jusqu’au XXe siècle : alternance des jours et des nuits due à la rotation de la Terre, succession des saisons résultant du mouvement de révolution de notre planète autour du Soleil, révolution de la Lune autour de la Terre. Comment les temps astronomiques ont-ils été définis et quels instruments a-t-on utilisé pour réaliser les mesures ? Cette histoire commence dans l’Égypte antique, d’où nous vient la division de la journée en 24 heures.

Deux millénaires environ avant notre ère, désireux de déterminer l’heure des prières nocturnes, les prêtres égyptiens ont l’idée d’utiliser les étoiles. Supposons ainsi que l’on voie une étoile A se lever juste à l’aube naissante et disparaître très peu de temps après, en raison de la luminosité du Soleil. Ce phénomène, baptisé lever héliaque de A, est le signal de fin de nuit. Considérons A comme l’étoile marquant la dernière heure de la nuit. Le jour suivant, on peut encore dire que sa brève apparition indique la fin de la nuit mais, au fil des jours, un changement se produit : en raison du mouvement apparent du Soleil vers l’est par rapport aux étoiles, le lever de A devient de plus en plus facile à observer. Au bout d’un certain temps, le choix de A pour marquer la fin de nuit n’a plus de sens puisque d’autres étoiles apparaissent après. Celles-ci peuvent donc jouer ce rôle de signal. La question est de savoir au bout de combien de temps il faut remplacer A par une autre étoile. Les Égyptiens adaptèrent ces heures de nuit à leur calendrier : puisque le mois égyptien de 30 jours était divisé en trois décades de dix jours, il en fut de même avec les étoiles horaires. Une étoile fut choisie pour marquer la dernière heure de nuit pendant dix jours, une autre étoile pendant les dix suivants, etc. Les décans correspondent donc aux étoiles. L’année égyptienne comporte 365 jours, divisée en douze mois de 30 jours (soit 360 jours), auxquels on rajoute cinq jours supplémentaires (appelés jours épagomènes). Du coup, on obtient 36 décans plus un reliquat pour les cinq jours épagomènes.

Ainsi, on pourrait s’attendre à ce qu’à un instant donné, il se trouve 18 décans au-dessus de l’horizon et 18 décans au-dessous. Mais il faut se rappeler qu’il ne fait pas nuit noire dès le coucher du Soleil – de même qu’il fait déjà jour le matin avant que le Soleil soit levé – et que la durée des nuits, comme celle des jours, n’est pas égale. Autrement dit, en raison de l’inégalité des nuits et de la durée des crépuscules, on constate que seulement douze décans ont leur lever observable. La nuit fut donc divisée en douze heures, et le jour en douze heures également.

Heure équinoxiale

Ces 24 heures de jour et de nuit qui découlent du système égyptien sont des heures dites « temporaires » ou « inégales », que l’usage civil consacrera dans l’Antiquité et jusqu’à la fin du Moyen Âge. L’heure variable est, par définition, la douzième partie de l’intervalle de temps compris entre le lever et le coucher du Soleil. En général, l’heure temporaire est comptée à partir du lever du Soleil, midi correspondant à la sixième heure. Une telle heure n’a donc pas la même durée selon les saisons et la latitude du lieu. Par exemple, à une latitude Nord de 30°, une heure temporaire dure cinquante minutes en hiver et soixante-dix en été. Ce n’est qu’aux équinoxes que l’heure temporaire dure soixante minutes : c’est l’heure équinoxiale, qui n’a d’abord été utilisée que par les astronomes de l’époque hellénistique, et probablement par leurs prédécesseurs babyloniens. Il n’était pas possible en effet d’employer des échelles de temps variables pour le calcul des phénomènes célestes, tant pour la mesure de l’heure que pour le décompte des jours. Voilà pourquoi le calendrier égyptien de 365 jours est devenu dès l’époque de l’astronome grec Ptolémée (IIe siècle après J.-C.) le système standard de référence, et cela jusqu’en 1543, date de parution de De revolutionibus orbium coelestium (Des révolutions des sphères célestes) de Copernic (1473-1543).

Le développement de l’horlogerie, à partir de la toute fin du XVIIIe siècle, ainsi que la multiplication des cadrans solaires à heures égales ont progressivement imposé l’heure équinoxiale dans les usages civils. L’emploi des heures inégales devient de plus en plus anecdotique et finit par être abandonné. Au début de la Renaissance, seules les heures équinoxiales sont utilisées.

Les calendriers antiques décomptaient les jours, soit du coucher du Soleil, soit de son lever. Si, pour l’usage civil, cette origine multiple ne posait pas de problème, il n’en allait pas de même pour les astronomes. En effet, les instants des levers et des couchers dépendent de la latitude, du lieu et de la saison, ce qui entraîne une inégalité des jours et des nuits. D’où la nécessité qui s’est imposée de compter les heures (équinoxiales) à partir du midi solaire, c’est- à-dire le moment où le Soleil passe au plus haut dans le ciel. Cette astuce permettait d’éliminer l’influence de la latitude, mais on s’est vite rendu compte que l’intervalle entre deux passages successifs du Soleil au méridien n’est pas constant. C’est pourquoi Ptolémée consacre un long chapitre dans son traité Almageste à expliquer que le mouvement du Soleil dans le ciel est affecté de deux « inégalités » principales : l’une due à la variation de la vitesse du Soleil autour de la Terre et l’autre liée à l’obliquité de l’écliptique1. La combinaison de ces deux inégalités, que nous appelons aujourd’hui équation du temps, était donc bien connue dans l’Antiquité, même avant Ptolémée.

L’usage de l’équation du temps dans l’Antiquité, pendant l’âge d’or des sciences arabes et jusqu’à la Renaissance en Occident, répond à un besoin essentiel : réduire un intervalle de temps exprimé en temps solaire vrai – affecté de variations, puisque le Soleil ne se déplace pas à vitesse constante – en temps solaire moyen, c’est-à-dire avec une échelle de temps uniforme. Pendant longtemps, les astronomes ne se sont pas entendus sur les causes réelles de l’équation du temps. Il a fallu attendre la fin du XVIIe siècle pour que l’astronome britannique John Flamsteed (1646-1719) en donne une explication correcte. Il n’en reste pas moins que le temps solaire moyen a été très tôt l’échelle de temps uniforme utilisée dans les calculs astronomiques. En d’autres termes, le jour solaire moyen – intervalle de temps entre deux passages au méridien du Soleil – a été estimé de durée invariable, de sorte qu’on pouvait s’en servir pour définir les intervalles de temps. C’est ainsi que l’on a pu définir la seconde comme la 86 400e partie du jour solaire moyen.

De nouveaux instruments

Cette première définition de la seconde est restée en usage jusqu’au XXe siècle. Mais de quels instruments disposaient les anciens pour mesurer le temps dans la pratique ? Par exemple, comment parvenaient-ils à comparer des durées de passage des étoiles ou du Soleil au méridien ? Les témoignages sont rares sur les moyens utilisés par les astronomes de l’Antiquité, et encore beaucoup plus tard, pour mesurer l’instant où se produit un phénomène. Ainsi, dans De revolutionibus orbium coelestium, qui bouleverse la vision du monde en introduisant l’héliocentrisme, Nicolas Copernic reste muet sur la façon dont il relève l’heure d’un phénomène céleste.

La clepsydre, sorte de sablier où le passage du temps est mesuré par l’écoulement de l’eau, n’a certainement servi qu’à mesurer des intervalles de temps, comme la durée d’une éclipse de Lune ou de Soleil. Son usage chez les astronomes babyloniens est attesté au VIIe siècle avant J.-C. Cet instrument n’a pas survécu à la concurrence de l’horlogerie, bien qu’il fût parfois associé à un mécanisme de signalisation sonore de l’heure dans les communautés monastiques : l’important n’était pas de connaître l’heure à tout moment mais d’être averti à temps pour les prières, comme prime (à la première heure du jour) ou matines (au milieu de la nuit). Le sablier, quant à lui, semble remonter au XIVe siècle et n’a servi qu’à mesurer des durées brèves.

Le gnomon – un bâton planté dont on mesure la direction de l’ombre – est de loin l’instrument le plus ancien pour mesurer le temps : l’analyse des tablettes en cunéiforme Mul.Apin2 laisse penser que son usage remonte au second millénaire avant notre ère, chez les Babyloniens, et qu’il a permis de définir les solstices et les équinoxes. C’est surtout dans les observations des passages d’astres au méridien que le gnomon a joué un rôle majeur. Et pas seulement en Occident : son utilisation est certaine en Chine, au moins au XIe siècle avant J.-C., et plus tard en Inde au début de notre ère. Mais la dilution de l’extrémité de son ombre due au diamètre apparent du Soleil (la pénombre résulte du diamètre solaire : s’il était ponctuel, l’ombre serait un point également) présente un inconvénient, qu’on a tenté de réduire en munissant l’extrémité du gnomon d’une sphère. On a utilisé par la suite le cadran solaire (de type scaphé), correctement tracé et orienté, qui fournissait l’heure temporaire facilement convertible en heure équinoxiale et qui fonctionnait du lever au coucher du Soleil.

On sait que les astronomes Hipparque (IIe siècle avant J.-C.) et Ptolémée préféraient les armilles équatoriales (cercles gradués situés dans le plan de l’équateur céleste) et les instruments méridiens aux gnomons et aux cadrans solaires, surtout pour déterminer les instants des équinoxes, en raison de la netteté de leur ombre. Dans une armille équatoriale, l’instant où le Soleil coupe l’équateur peut être lu directement.

Calendriers julien et grégorien

La mesure de plusieurs équinoxes suffisamment éloignés a permis de déterminer une bonne valeur de la durée de l’année tropique3 ou année des saisons. Rappelons que les calendriers solaires, comme le calendrier julien, en usage jusqu’en 1582, et le calendrier grégorien, qui est notre calendrier actuel, sont fondés sur cette durée de l’année des saisons. Hipparque a ainsi obtenu une valeur de 365,2467 jours pour l’année tropique, ce qui sera confirmé 285 ans plus tard par Ptolémée. La méthode consistant à comparer deux équinoxes séparés d’un long intervalle de temps – plusieurs siècles – pour déterminer la longueur de l’année tropique fut le moyen le plus sûr qu’on utilisa jusqu’au XVIIIe siècle : plus l’intervalle entre deux équinoxes était grand, meilleure était la précision, en raison du lissage des erreurs.

À partir de la seconde moitié du XVIIIe siècle, on parvient à exprimer directement le mouvement du Soleil sous forme d’un modèle mathématique. On le doit notamment aux travaux de mécanique céleste de Pierre-Simon de Laplace (1749-1827) et de Joseph-Louis Lagrange (1736-1813). Ce système permet de déduire directement la durée de l’année tropique et de s’apercevoir que celle-ci n’est pas constante : elle diminue de 0,53 seconde par siècle. Cela signifie qu’à longue échéance, même un calendrier solaire parfaitement réglé sur les saisons – tel notre calendrier grégorien – devra subir une correction. En effet, une dérive inexorable finira par engendrer, comme dans le calendrier julien des Romains, un décalage entre équinoxe calendaire et équinoxe réel.

En plein jour, le moyen le plus simple pour déterminer l’heure a longtemps été de mesurer la hauteur du Soleil au-dessus de l’horizon, puis, à l’aide de tables (ou de calculs), d’en déduire l’heure en fonction de la latitude du lieu et de la date. Il était bien plus difficile de mesurer l’heure de nuit, par exemple en relevant la hauteur d’une étoile au-dessus de l’horizon : cela demandait alors plusieurs calculs nécessitant une théorie du mouvement du Soleil. On pouvait aussi faire usage d’un astrolabe planisphérique, remarquable instrument dont on connaît l’utilisation par des astronomes arabo-musulmans qui déterminaient les phases principales d’une éclipse de Lune en relevant la hauteur d’étoiles brillantes. On sait également que l’observation du lever d’un signe zodiacal à une date et à une latitude données a servi à déterminer l’heure nocturne, obtenue alors par le calcul.

Le temps des horloges

Globalement, l’erreur commise de l’Antiquité jusqu’à la fin du Moyen Âge dans le relevé des heures des phénomènes ne dépasse pas quarante minutes, ce qui est assez remarquable. Pour les observations d’éclipses, l’écart est même parfois de quelques minutes seulement.

Ce n’est qu’au XVe siècle qu’un progrès majeur intervient dans la mesure du temps, avec l’usage d’horloges. Même si les premières d’entre elles sont assez grossières et dérivent rapidement, elles constituent une aide précieuse, comme on peut le constater avec les observations de Bernhard Walther (1430-1504), qui semble être le premier astronome en Europe à les utiliser. Il est suivi par Tycho Brahe (1546-1601), qui détaille en 1598, dans Astronomiae instauratae mechanica (Instruments pour la réhabilitation de l’astronomie), la datation horaire de ses observations à l’aide de quatre horloges. Les horloges vont progressivement entraîner l’usage exclusif du temps solaire moyen dans le domaine civil, le temps solaire vrai restant difficile à indiquer en raison du mécanisme à équation qu’il faut mettre au point.

Les horloges de cette période peuvent être définies par trois composantes : un moteur, un régulateur et une démultiplication qui conduit à l’affichage. Le moteur et la démultiplication étaient connus dès l’Antiquité, comme le montre la machine d’Anticythère – mécanisme à engrenages datant de 87 avant J.-C. –, avec ses roues dentées. Les premières horloges au Moyen Âge étaient régulées par un foliot (balancier horizontal), mécanisme jugé obsolète après l’invention du pendule. Mais leur introduction permit de réduire l’erreur commise dans la datation des phénomènes célestes sous la barre des quinze minutes dans la seconde moitié du XVe siècle et même en dessous de six minutes à la fin du XVIe siècle. Le développement de l’horlogerie, conjugué au perfectionnement des instruments d’observation, conduisit à d’immenses progrès dans la mesure du temps au XVIIe siècle. Ainsi, l’astronome britannique John Flamsteed (1646-1719) apporte la preuve en 1675 que la rotation sidérale de la Terre (un tour sur elle-même par rapport aux étoiles) est constante et vaut 23 h 56 min 04 s (86 164 s), alors même qu’il est bien conscient des importantes dérives que présente son horloge.

C’est le successeur de Flamsteed au poste d’astronome royal, Edmond Halley (1656-1742), qui ouvrira une première brèche dans l’étalon de mesure du temps que constituait la rotation de la Terre sur elle-même. Dans un article paru en 1695, Halley compare par le calcul les éclipses rapportées par Ptolémée avec une théorie moderne de la Lune. Il met en évidence des écarts entre les heures observées et les heures calculées, qu’il attribue à une accélération du mouvement de la Lune. En 1787, Laplace croit expliquer complètement le phénomène en l’attribuant à la variation séculaire de l’excentricité de l’orbite terrestre, autrement dit à une variation de l’aplatissement de l’ellipse que dessine la Terre dans son orbite autour du Soleil. Les plus éminents mécaniciens célestes du début du XIXe siècle ont discuté du résultat de Laplace sans pour autant résoudre totalement le problème puisqu’il subsistait une accélération, inexpliquée, de la Lune.

Toujours plus de précision

Le mécanicien céleste américain Simon Newcomb (1835-1909) reprend en 1878 l’ensemble du problème et les observations de la Lune. Il parvient à la conclusion suivante : ou bien le mouvement de la Lune présente des changements réels, ou bien ceux-ci proviennent de variations irrégulières dans la rotation de la Terre. La prise de conscience que ce mouvement n’est pas forcément uniforme est renforcée avec la publication par George Darwin (1845-1912), fils de Charles, d’un mémoire sur l’évolution du système Terre-Lune. L’auteur y montre que les dissipations d’énergie qui ont lieu lors des marées océaniques entraînent une augmentation du mois lunaire, ainsi qu’un allongement de la durée du jour terrestre. Autrement dit, la durée du jour n’est en réalité pas constante.

Une mesure précise de l’année

Après la Renaissance, tous les astronomes ont utilisé la méthode de Ptolémée pour déterminer la longueur de l’année tropique : ils comparaient des mesures d’équinoxes faites dans l’Antiquité à leurs propres données. Ainsi, à l’Observatoire de Paris, au début du XVIIIe siècle, c’est l’observation de la tache de lumière projetée sur la méridienne qui permet de déterminer les équinoxes et les solstices, tout comme le midi solaire sur lequel on cale les horloges. Jacques Cassini (1677-1756), dans ses Éléments d’astronomie publiés à Paris en 1740, donne des exemples : à l’aide de la méridienne de l’Observatoire de Paris, il détermine que l’équinoxe d’automne est tombé le 23 septembre 1714 à 11 h 41 du matin. Il compare son observation à celle faite par Hipparque à Alexandrie (rapportée par Ptolémée dans l’Almageste) « […] dans la trente-deuxième année de la période de Calippe à minuit entre le troisième et le quatrième jour épagomène », soit le 27 septembre de l’an 146 avant J.-C. Connaissant la différence de longitude entre Paris et Alexandrie, il calcule combien de jours et d’heures séparent ces deux équinoxes, d’où il déduit une longueur de l’année tropique de 365 j 5 h 48 min 49 s, en excellent accord avec la valeur moderne (365 j 5 h 48 min 45 s).

Pis encore : non seulement le jour s’allonge, mais la rotation de la Terre connaît de brusques variations qui résultent de la redistribution de matière en son intérieur. Ce résultat a été obtenu en 1939 par un autre astronome royal, Harold Spencer Jones (1890-1960), grâce notamment à des observations concernant les occultations d’étoiles par la Lune et les passages de Mercure et de Vénus devant le Soleil. Soulignons que la découverte en 1936-1937 par l’astronome français Nicolas Stoyko (1894-1976), à l’Observatoire de Paris, que la rotation de la Terre était soumise à des variations saisonnières d’origine météorologique fut un élément décisif pour déclasser la Terre comme indicateur fondamental de temps. À partir de 1956, c’est le mouvement orbital de la Terre autour du Soleil, et non plus sa rotation sur elle-même, qui permet de définir le temps, le temps solaire moyen étant devenu obsolète car trop imprécis. Et presque dix ans plus tard, en 1967, les astronomes qui avaient été gardiens du temps pendant des millénaires durent abandonner définitivement cette prérogative au profit des physiciens : la définition de la seconde aujourd’hui est liée à une transition d’énergie hyperfine de l’atome de césium.

1. L’écliptique est le plan de l’orbite terrestre autour du Soleil. Son obliquité est l’angle entre ce plan et le plan de l’équateur (23°26´).

2. Mul.Apin (1000 avant J.-C.) regroupe sur deux tablettes des connaissances astronomiques de l’époque.

3. L’année tropique est le temps que met le Soleil à revenir dans la même position dans le cycle des saisons, vu de la Terre.