Photo de couverture : © Auguste Rodin, « Le penseur » (1880) et
© Corey Ford/Stocktrek Images/Corbis, pour l’image d’arrière-plan.

Tous droits de traduction, de reproduction et d’adaptation
réservés pour tous pays.

© Éditions Grasset & Fasquelle, 2012.

ISBN : 978-2-246-78554-5

DES MÊMES AUTEURS

Dieu et la science, entretiens avec Jean Guitton, Grasset, 1991.

Avant le Big Bang, Grasset, 2004.

Le visage de dieu, Grasset, 2010.

« … Ce que je veux connaître,

c’est la pensée de Dieu ! »

Albert Einstein,
Berlin, 1920

Avant-propos

Nous sommes en 1920, à l’université de Berlin. Ce soir-là, Albert Einstein, déjà monstre sacré de la science moderne – il recevra le prix Nobel l’année suivante – s’attarde à converser dans un petit amphithéâtre avec l’une de ses étudiantes en physique théorique, Esther Salaman. Cette année a été rude pour lui. Il a dû faire face à de violentes manifestations antisémites menées à Berlin contre lui par des groupes d’activistes prêts à tout. Pas plus tard que le 19 septembre 1920, un débat sur la relativité qui avait bien commencé a failli mal tourner. L’un des participants, Philipp Lenard, s’est engagé dans un duel dramatique avec le maître, en s’adossant à une foule prête à en découdre avec « les sales professeurs juifs ». Il a fallu toute l’énergie de Planck, qui menait les débats, pour éviter l’émeute.

Heureusement, le calme est revenu. Comme chaque jeudi après-midi, le père de la relativité assiste à un séminaire donné par l’un des étudiants en physique. Esther Salaman est en face de lui et se souvient. « J’étais terriblement nerveuse. Einstein était dans la première rangée, avec sa pipe1. » Un rayon de soleil oblique, jaune pâle, rase la fenêtre. La jeune fille s’approche du bureau d’Einstein, le regarde, le presse de questions. Elle parle avec un accent russe, elle frôle les mots. En face d’elle, légèrement appuyé sur le bois lisse de son bureau, le maître l’observe, attentif à la manière dont elle réussit à parler en souriant. Elle s’attarde sur les voyelles et roule très fort les « r ». Einstein se lève. Les mains jointes derrière le dos, il va vers le tableau noir. Pourquoi est-il soudain un peu ému ? Peut-être parce que cette jeune fille lui rappelle La Correspondance de Dostoïevski, à la fois simple et compliquée, qu’il aimait tant lire dans sa jeunesse. Elle lui apparaît tout à coup d’une beauté inattendue. Ses lèvres sont charnelles, presque inabordables, ses yeux clairs et fixes comme des étoiles, grands ouverts, énigmatiques. Tout à coup elle se tait, un sourire déjà révolu sur la bouche. Après un long silence, elle demande :

— Maître, qu’est-ce que vous cherchez dans vos équations ?

Einstein ne répond pas tout de suite. Lentement, il regagne son bureau et s’assied juste en face de la jeune fille. Peut-être troublé par la beauté ambiguë de son étudiante, il soupire puis lui prend la main et murmure, à mots à peine soufflés : « Je veux savoir comment Dieu a créé l’Univers. Je ne suis pas intéressé par tel ou tel phénomène, tel ou tel élément. Je veux connaître la pensée de Dieu. »

La pensée de Dieu !

Le mot était lâché. Il allait faire le tour du monde. Provoquer des révoltes dans les laboratoires, engendrer des polémiques et susciter d’interminables discussions : aujourd’hui encore, cette petite phrase continue à entretenir le débat. Jusqu’au physicien Stephen Hawking qui se demande dans son célèbre ouvrage Une Brève Histoire du Temps pourquoi l’Univers existe et lance dans la toute dernière ligne : « Si nous trouvons la réponse à cette question, ce sera le triomphe ultime de la raison humaine – à ce moment, nous connaîtrons la pensée de Dieu. »

Bien avant Hawking, au tout début du siècle dernier, peut-être était-ce cette mystérieuse pensée que les mathématiciens Felix Klein, David Hilbert et Hermann Minkowski cherchaient à comprendre. A eux trois, depuis la fameuse université de Göttingen, ils ont dominé le monde des mathématiques pendant presque un demi-siècle. Inspirés par Felix Klein qui avait étudié Leibniz, on raconte que les trois savants ont eu par la suite d’innombrables conversations à propos de ce qu’ils ressentaient comme une « harmonie préétablie » entre les mathématiques et la physique. Encore plus fortement que Klein, Hilbert et Minkowski défendaient la conviction selon laquelle les mathématiques « ordonnent » les lois physiques qui, à leur tour, « ordonnent » le monde dans lequel nous vivons. Mais d’où viennent ces lois ? Comment sont-elles apparues ?

A son tour, reprenant le flambeau, Einstein parlera d’« harmonie préétablie » – pour la première fois en 1918 – après être parvenu, avec l’aide de Hilbert, à une formulation définitive des équations de la relativité générale. Ce sont bien les puissants mathématiciens de Göttingen qui l’ont conduit vers cette idée selon laquelle l’ordre du monde était le reflet de l’ordre profond des mathématiques. Une idée qui n’a cessé de se renforcer. En 1960, le physicien américain et prix Nobel Eugene Wigner – ancien assistant de Hilbert à Göttingen trente ans plus tôt – n’hésite pas à parler de « miracle » : « Le miracle de l’ajustement du langage mathématique pour formuler les lois de la physique est un merveilleux cadeau que nous ne comprenons pas et ne méritons pas2. » Face à ce « miracle », comment éviter les questions les plus extrêmes ? Wigner lui-même n’y échappe pas lorsqu’il affirme que « l’existence des lois de la nature n’est pas du tout naturelle ». Et à votre tour, il vous est sûrement arrivé de vous demander un jour ou l’autre : d’où viennent les mathématiques ? D’où viennent ces nombres que nous utilisons tous les jours sans les avoir inventés ? Et ces théorèmes que les mathématiciens découvrent comme des trésors, avec une joie infinie ?

Nous voici ramenés au désir d’Einstein de « connaître la pensée de Dieu ». Pour certains, cette phrase étonnante pourrait bien devenir l’horizon de la science du xxie siècle, comme l’affirme le légendaire théoricien américain Freeman Dyson : « Le défi est de lire la pensée de Dieu3. » Afin de découvrir pourquoi l’Univers existe. Par quel « miracle » il a surgi tout à coup du néant, il y a treize milliards d’années. Pourquoi il y a quelque chose plutôt que rien. Et pourquoi ce « quelque chose » a engendré de la vie et de la conscience.

Comme on le verra dans ce livre, les réponses à ces questions admettent seulement trois hypothèses. La plus simple – mais aussi la moins scientifique – consiste à défendre l’idée selon laquelle l’Univers, la conscience et la vie sont le résultat d’un formidable « hasard cosmique » et de rien d’autre. Dans ce cas, la vie est apparue « par hasard » et notre existence est parfaitement arbitraire : comme l’affirmait en son temps Jean-Paul Sartre, « le monde est absurde ».

Deuxième hypothèse : celle des univers « parallèles ». Selon les défenseurs de cette idée, l’univers dans lequel nous vivons ne serait que la version « gagnante » d’une infinité d’univers stériles : l’existence de l’univers « ordonné » dans lequel nous vivons n’aurait rien de remarquable puisqu’il serait perdu dans une multitude d’univers chaotiques. Disons-le sans détour : bien qu’à la mode, cette hypothèse n’est pas plus scientifique que la précédente. D’abord parce qu’elle n’est pas vérifiable expérimentalement. Mais surtout parce que dans tous les Univers possibles, les mathématiques resteraient forcément les mêmes que « chez nous ». Et comme la réalité physique est entièrement déterminée par les mathématiques qui la sous-tendent, il est vraisemblable que l’on retomberait sur le même Univers que le nôtre.

D’où la troisième hypothèse, qui nous semble le plus en lien avec la science, celle d’un Univers unique et structuré par des lois physiques : dans ce cas, l’évolution cosmologique ne laisse rien au hasard et la vie apparaît comme la conséquence inévitable d’un scénario dicté, avec la plus haute précision, par les lois de la physique.

*

Un Univers unique. Dans cette perspective, un code sous-jacent, d’essence mathématique, un peu comparable au code génétique pour un être vivant, explique toutes les lois physiques et organise, avec une précision vertigineuse, les valeurs de toutes les constantes fondamentales entre elles, jusqu’à engendrer un univers ordonné et susceptible d’évoluer vers la vie et la conscience. En fait, de plus en plus de physiciens observent que les lois fondamentales de la nature doivent être calibrées avec la plus haute précision afin que des étoiles et des planètes puissent se former pour permettre à la vie d’émerger de la matière. Par exemple, si la gravité avait été légèrement plus forte, l’Univers se serait effondré bien longtemps avant que la vie ait pu apparaître et évoluer. A l’inverse, si la gravité avait été à peine plus faible, la matière se serait dispersée dans le vide et aucune galaxie, aucune étoile, aucune planète n’aurait pu se former.

Jusqu’à une date récente, le travail des scientifiques consistait, pour l’essentiel, à découvrir la nature des lois physiques et les conséquences de leurs applications. Mais ils s’interdisaient de se poser des questions sur la raison d’être de ces lois. Or avec les progrès de la science, il devient de plus en plus difficile de considérer qu’au moment du Big Bang, ces lois ont fait leur travail de structuration de la matière sans aucune raison particulière : les scientifiques ont désormais le droit de s’interroger sur le « pourquoi » de ces lois et de se demander si elles ont une raison d’être.

*

Il y a bientôt quatre siècles, Galilée s’est risqué à déclarer : « Le grand livre de la nature est écrit dans un langage mathématique. » Et bien longtemps avant lui, vers 380 avant Jésus Christ, le philosophe grec Platon avait déjà proposé l’idée que les mathématiques se situent en dehors de l’Univers physique, dans un royaume (souvent appelé le « Ciel platonicien ») qui ne fait pas partie de l’espace et du temps. Dans le même ordre d’idée – mais beaucoup plus près de nous –, Max Tegmark, professeur de physique au MIT, ira jusqu’à conclure : « La réalité physique “ extérieure ” dans laquelle nous vivons repose sur une structure mathématique qui est en dehors du temps. Ceci veut dire, dans un sens bien défini, que l’Univers est mathématique : lorsqu’elles évoluent dans un monde assez complexe pour contenir des sous-structures autoconscientes, ces sous-structures conscientes se perçoivent comme existant dans un monde “réel”4. »

Autrement dit, selon Tegmark, le monde « réel » ne serait alors qu’une projection, à notre échelle, d’une réalité mathématique profonde et inaccessible. Une illusion, en somme. Quelque chose de comparable, peut-être, à la différence vertigineuse qui existe entre l’image, la musique, les sons d’un film projeté sur un écran et sa réalité profonde gravée, sous forme de « 0 » et de « 1 » dans les sillons d’un DVD. Selon cette interprétation, l’illusion consiste à considérer le film à l’écran comme « la réalité », alors qu’il s’agit bel et bien d’une illusion parfaite et que la seule réalité effective de ce film se réduit aux informations gravées dans le DVD.

Aujourd’hui, l’Univers est fait de matière. Mais il n’en a pas toujours été ainsi. A l’instant du Big Bang, la matière « solide » n’existait pas encore. A cette époque lointaine, il n’y avait qu’une énergie torrentielle déversée dans le vide primordial. Et encore plus tôt ? Avant le Big Bang ? Dans cette ère que le grand physicien américain George Gamow (l’un des pères du Big Bang) appelle l’ère de Saint Augustin, ni la matière, ni l’énergie ni l’espace ni le temps n’existaient encore. Alors qu’y avait-il ? C’est ce que ce livre vous propose d’entrevoir. Il fut un temps, au voisinage de l’instant zéro, où l’Univers était immatériel. De quoi était-il fait ? De ce qu’en science on appelle aujourd’hui de l’information. Une pensée pure au cœur du néant. Une pensée mathématique. C’est donc avant le Big Bang, à l’instant zéro de l’Univers, que nous aurons peut-être une chance de trouver sous la forme des lois et des grandes constantes la fameuse « pensée de Dieu » recherchée par Einstein.

*

Les pages qui suivent nous réservent d’immenses surprises. Nous allons y découvrir que les charismatiques maîtres de Göttingen ont bel et bien décelé, au cœur de la matière, la trace de « quelque chose ». Une sorte de reflet de l’infini. Mais le fait que l’infini lui-même reste à jamais insaisissable par l’esprit humain a amené Hilbert à s’exclamer le 4 juin 1925 lors d’une de ses plus belles conférences (sobrement intitulée « Sur l’Infini ») : « L’infini n’existe nulle part dans la réalité5 ». Six ans plus tard, en 1931, nouveau choc. Un autre enfant de Göttingen, le mystérieux logicien Kurt Gödel, prouve que notre univers, dans la mesure où il est logique, est incomplet. Ce qui veut dire qu’il dépend nécessairement de quelque chose qui lui est extérieur. Mais de quoi ? En fait, selon les fameux théorèmes de Gödel, de quelque chose qui ne peut pas être de la même nature que lui. De quelque chose d’immatériel.

*

En 1905, le mathématicien français Henri Poincaré – dont on fêtera cette année le centenaire de la disparition et qui apparaît, bien avant Einstein, comme le véritable précurseur du principe de relativité6 – affirmait : « L’astronomie ne nous a pas appris seulement qu’il y a des lois, mais que les lois son inéluctables, qu’on ne transige pas avec elles… Elle nous a appris que les lois sont infiniment précises7. »

Dans cet ouvrage, nous découvrirons que les lois physiques sont en effet « infiniment précises ». Nous verrons que l’Univers « ne transige pas avec elles ». Quelle est leur origine ? Le langage mathématique qui nous permet de les décrire nous permet-il aussi de déchiffrer leur mystère ? Y a-t-il une raison aux formidables contraintes fixées, dans l’Univers, par les valeurs des lois et constantes universelles ?

Pour la première fois, grâce à des instruments prodigieux – dans l’espace le satellite PLANCK qui sonde la lumière primordiale et, sous terre, le colossal LHC qui traque la particule-Dieu –, des débuts de réponse commencent à émerger. En les découvrant, sans doute finirons-nous par comprendre que la mystérieuse « pensée de Dieu » autrefois évoquée par Einstein se confond avec l’esprit des lois qui gouverne le Grand Univers depuis qu’il a jailli du néant. Sans doute aussi le temps est-il venu d’en savoir un peu plus sur l’origine de ces lois qui nous gouvernent.

Préparons-nous à ce qui va suivre, car ces premières réponses vont déboucher sur la plus impressionnante révolution à laquelle nous ayons jamais eu à faire face. Avec en toile de fond cette conclusion si nouvelle, si brûlante qu’elle donne le vertige : à l’instant du Big Bang, il n’y avait pas de place pour le hasard. Face à l’enchaînement parfait des phénomènes à l’aube des temps, le grand astronome Alan Sandage, prix Crafoord d’astronomie, a lancé un jour : « Je trouve tout à fait improbable qu’un tel ordre puisse provenir du chaos. Il doit exister une sorte de principe organisateur. Dieu est pour moi un mystère, mais c’est l’explication du miracle de l’existence, pourquoi il y a quelque chose plutôt que rien8 ».

Une ère nouvelle commence. Car la science nous donne aujourd’hui les moyens de chercher ce « principe organisateur ». Et d’en trouver peut-être les traces avant le Big Bang, à l’instant zéro. Là où la matière n’existait pas encore. A cette époque très étrange où l’Univers n’était encore qu’un nuage d’informations.

1- . Ronald Clark, Einstein. The Life and Times, Bloomsbury Publishing, Londres (1971).

2- . http://www.dartmouth.edu/~matc/mathdrama/reading/wigner.html

3- . F. Dyson, Infinite in All Directions, Harper and Row, New York (1988).

4- . Max Tegmark « Parallel Universes », (2003). In J.D. Barrow, P.C.W Davies & C.L. Harper (éd.), « Science and Ultimate Reality : From Quantum to Cosmos ». Honoring John Wheeler’s 90th birthday, Cambridge University Press, Cambridge (2003).

5- . David Hilbert, Annales de mathématiques, vol. 95 (1926).

6- . Henri Poincaré (1904), « L’état actuel et l’avenir de la physique mathématique », Bulletin des Sciences mathématiques 28, pp. 302-324, page 476 dans la digitalisation http://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k486258r/f476.image

7- . In La Valeur de la Science (1905).

8- . J.N. Willford « An Astronomers Quest ». New York Times (1991).

1

La pensée de Dieu

La nature – miroir de l’Univers – est mystérieuse.

A chaque pas d’une promenade innocente à la campagne, nous frôlons ce mystère, sans même nous en rendre compte. En hiver, comme nous le verrons au chapitre suivant, l’étrange se manifeste dans les flocons de neige. Ils sont tous uniques : depuis qu’il neige sur notre monde (c’est-à-dire des milliards d’années) il n’y a pas eu deux flocons identiques. Mais il y a plus encore : tous ces cristaux de neige, sans aucune exception, forment une figure à six sommets. Jamais cinq ou sept. En somme, la géométrie gouverne implacablement les formes de chacun de ces milliards de flocons qui tombent sur un paysage.

En été, ce sont les fleurs qui nous intriguent. Comme nous le verrons plus loin, le nombre de leurs pétales est rigoureusement déterminé, sans la moindre erreur possible, par une constante mathématique qu’on appelle le nombre d’or. Une marguerite peut avoir 5, ou 8 ou encore 13 pétales. Mais jamais 10 ou 11. Comment est-ce donc possible ? Le hasard est-il capable, à lui seul, d’ordonner les choses avec un tel succès ?

Difficile de ne pas avoir l’impression que ces flocons de neige, ces fleurs d’été, ont été pensés. Mais par qui ? Par quoi ?

*

A présent, levons nos yeux vers le ciel, par une belle nuit sans nuage. Des soleils infiniment lointains brillent en silence dans le gouffre stellaire. D’où vient cet immense Univers ? Il a brutalement jailli du néant il y a 13,75 milliards d’années. Quelques instants après sa naissance, il était si petit qu’il aurait pu tenir au creux de votre main ! Et au moment du Big Bang ? Il se perdait dans l’invisible, des milliards de fois plus petit qu’un grain de poussière. Mais pour que l’Univers naisse et devienne ce qu’il est, ne fallait-il pas que cette infime particule du début contienne déjà « les plans » de ces milliards d’étoiles et de galaxies qui forment le cosmos aujourd’hui ? Peut-on imaginer qu’une tour de vingt étages soit construite « au hasard », sans aucun plan préalable élaboré par un architecte ?