Présentation de l’éditeur

En 1637, Descartes révolutionne la manière que l’on a de faire de la géométrie : en associant à chaque point de l’espace trois coordonnées, il pose les bases de la géométrie algébrique. Cette géométrie est dite « commutative » : le produit de deux quantités ne dépend pas de l’ordre des termes, et A × B = B × A.

Cette propriété est fondamentale, l’ensemble de l’édifice mathématique en dépend.

Mais au début du XXe siècle, la découverte du monde quantique vient tout bouleverser. L’espace géométrique des états d’un système microscopique, un atome par exemple, s’enrichit de nouvelles propriétés, qui ne commutent plus. Il faut donc adapter l’ensemble des outils mathématiques. Cette nouvelle géométrie, dite « non commutative », devenue essentielle à la recherche en physique, a été développée par Alain Connes.

En un texte court, vif et fascinant, ce grand mathématicien nous introduit à la poésie de sa discipline.

Alain Connes est mathématicien, médaille Fields, médaille d’or du CNRS, et titulaire de la chaire Analyse et Géométrie du Collège de France.

La version audio du présent ouvrage
est disponible à l’achat sur le site www.devivevoix.com

Couverture : Paul Cox.

© CNRS Éditions / De Vive Voix
coll. « Les Grandes Voix de la Recherche »
Paris, 2019.

ISBN : 978-2-271-12772-3

www.cnrseditions.fr
www.devivevoix.com

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Du même auteur

Jean-Pierre Changeux et Alain Connes, Matière à pensée, Paris, Odile Jacob, coll. « Sciences », 1989, rééd. 2008.

Alain Connes, André Lichnerowicz et Marcel-Paul Schützenberger, Triangle de pensées, Paris, Odile Jacob, coll. « Sciences », 2000.

Alain Connes, Noncommutative Geometry, Cambridge (Massachusetts), Academic Press, 1994.

Alain Connes, Danye Chéreau et Jacques Dixmier, Le théâtre quantique, Paris, Odile Jacob, coll. « Sciences », 2013.

Alain Connes, Danye Chéreau et Jacques Dixmier, Le spectre d’Atacama, Paris, Odile Jacob, coll. « Sciences & Techniques », 2018.

Les Grandes Voix de la Recherche

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